8、比的基本性质和化简比教学实录及点评

教学准备 1.

教学目标 1.理解比例的基本性质，认识比例的各部分名称。

2.能用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

2.

教学重点/难点 学习重点

理解比例的基本性质。

学习难点

能熟练运用“鸽巢原理”解决问题。

3.

教学用具 教具准备：PPT课件

4.

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教学过程 一、复习旧知，导入新课。（5分钟）

课件展示：

判断下面各组比能否组成比例。

（1）0.4∶1.2和2∶6 （2）

和7.5∶3 （3） ∶0.6和8∶6 学生独立完成后全班交流订正。

判断两个比能不能组成比例，除了看比值是否相等，还有没有其它的方法？这节课我们就一起来研究研究

二、探究交流，解决问题。（21分钟）

1.认识比例各部分名称。

（1）自学教材第41页第1、2段话，初步认识比例的名称。

（2）你能说说前面两个比例中各部分名称吗？

指名学生回答，教师以其中一个为例板书：

（3）你能把比例改写成分数的形式吗？

改写后比例的内项和外项是否会改变？

学生小组中议一议并集体交流。

2.探究比例的基本性质。

（1）课件出示教材第41页例1。

（2）请同学们分别计算出这两组比例中两个外项的积，两个内项的积，然后比一比，看你能发现什么？

（3）是不是所有的比例都是这样呢?让学生分组计算前面判断过的比例。

（4）同学们研究验证的这个规律，就是比例的基本性质，谁来说一说，比例的基本性质是什么？

学生汇报后教师补充。（把比例写成分数的形式后，交叉相乘的积相等。）

（5）你能用字母表示这个性质吗？

（6）总结提升：到现在为止，我们学习了判断两个比能否组成比例有哪几种方法？

学生独立完成课件展示的练习。

1.（1）学生预习教材第1、2段。

（2）学生结合具体例子认识比例各部分的名称。

（3）比例写成分数形式： ,2.4和40仍然是外项，1.6和60仍然是内项。

2.（1）学生观察课件，获取相关信息。

（2）学生计算比例中两个外项的积、两个内项的积。两个外项的积分别是2.4×40=96, 3×15=45,两个内项的积分别是1.6×60=96, 5×9=45。可见，两个外项的积等于两个内项的积。

（3）两人汇报。写出比例，计算乘积。

（4）归纳总结比例的基本性质。

（5）学生独立完成后集体交流。

如果a∶b=c∶d,那么ad=bc。

（6）学生交流，向教师汇报结果。

学生独立完成后集体交流订正。

学生谈本节课的收获。

三、巩固练习。（8分钟）

课堂小结 本节课主要内容是让学生理解比例的基本性质，会用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。教学开始，让学生通过练习复习上节内容并由此导入新课，激起学生学习新知的欲望。教学中，让学生经历“提出问题——自主计算——汇报交流——初步发现——举例验证——归纳总结”的过程，以学生的自主学习和主动探索为主；之后，引导学生用字母表示这个规律。整节课处处透出浓浓的数学味。

课后习题 1.完成教材第41页“做一做”。

2.完成教材第43页第4、5题。

3、1）.填空乐园。

(1)a∶8=6∶b中，（a）和（b）是外项，（8）和（6）是内项，a×b=(48)。

（2）一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是 ，另一个外项是（6）。

（3）在5∶12中，如果前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应该加上（24）。

2.）在

中，外项是（6）和（24），内项是（4.5）和（32）；在 中，（13）

和（14）是内项，（12）和（16）是外项。

3.）把6×9=2.7×20改写成比例式，你能写出几个？

答案：

6∶2.7=20∶9 6∶20=2.7∶9 2.7∶9=6∶20 20∶9=6∶2.7 9∶20=2.7∶6 20∶6=9∶2.7 2.7∶6=9∶20 9∶2.7=20∶6

板书 比例的基本性质

2.4 : 1.6 外项

：内项 = = 60 外项

：内项：40