13.商的近似值（2）（进一、去尾）优质教案设计

“商的近似值(二)”的教学设计

郑州市中原区郑上路小学樊珊珊

【设计理念】

解决实际问题时,为什么要求近似值?在教学过程中,不是机械地告诉,不是简单地让学会说,而是通过识记引发学生的认知冲突,并进而解决问题。通过教学过程的精心设计,使学生在学习过程中走出浮光掠影地肤浅,积极主动地思考,生动活泼地发展。

【学习内容】

《义务教育教科书数学》(苏教版)五年级上册第71页例13、课本第72页练一练。

【学情与教材分析】

例13是根据实际需要用“进一法”和“去尾法”取商的近似值,教材分别安排了两道小题进行教学。由于这两道题算出的结果都是小数,而需要准备的瓶子和包装的礼品盒都必须是整数,因此都要取这些计算结果的近似值。在取近似值时,不能机械地使用“四舍五入法”,要根据具体情况确定“舍”还是“入”。初步学会从数学的角度发现问题和提出问题,综合运用数学知识解决简单的实际问题,增强应用意识,提高实践能力。获得分析问题和解决问题的一些基本方法,体验解决问题方法的多样性,发展创新意识。学会与他人合作交流。能在教师的指导下,从日常生活中发现和提出简单的数学问题,并尝试解决。

【学习目标】

1.通过组织学生讨论,充分让学生感受到在解决实际问题时,要根据实际情况用“进一”法或“去尾”法取商的近似值。

2. 进一步巩固小数除法。

3.培养学生联系生活实际灵活解决问题的能力,体会“进一法”和“去尾法”与现实生活的密切联系。

【评价任务】

1.会用“进一法”“去尾法”解决实际问题;

2.会独立列式计算。

3.会会根据实际问题选择选择合适的取近似值的方法。

【教学重点】

1.运用小数除法解决问题。

2.根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。

【教学难点】

1.能结合实际情况灵活选择“进一”法或“去尾”法。

2.学生能根据实际情况独立完成学习任务。

【教学准备】

课件

【教学过程】

一、谈话引入新课(语气轻松、谈话导入。听学生发言)

1、老师周末去超市购物,买了2.1千克葡萄,每千克6.49元,我想总价应该是单价乘数量,两个因数的小数位数和等于积中的小数位数。所以积应是3位小数,于是用计算器计算,得到13.629元,而商品标价是13.63元,实收13.6

元,哪位同学帮老师解释这是为什么?

商品标价:货币单位最多到分、保留两位小数精确到分、实际使用只能精确到分实收:日常使用一般精确到角,保留一位小数。

(实际买菜时候,还有的精确到元,不过有时也不用四舍五入法)

2.看来同学们对用四舍五入法求商的近似值掌握的不错,老师这还有一组题目,请你们判断能不能应用四舍五入法

(1)每件童装钉4颗纽扣,共有8颗,可以钉几件?9颗纽扣可以钉几件? 10颗呢?

(2)同样是8颗纽扣,放在盒子里,一个盒子只放四颗,至少准备几个盒子?如果有9颗纽扣,至少准备几个盒子?如果有10颗呢?

钉纽扣,不管余几个,都要舍去,因为余下的不够钉一件衣服;装盒子,不管剩下几个,都要多用一个盒子装,看来,求近似数不止四舍五入一种方法,像这䦹求近似数的方法,今天我们继续来学习。

板书:解决问题

二、新授

1、引入去尾法

谈话引入:生活中处处蕴含着数学问题。

师:(创设情境):老师前几天买来了一桶香油,重2.5千克(出示实物),桶太大,使用起来十分不方便。我想了一个办法,分装在小瓶里。

师:每个瓶子最多可盛0.4千克香油,那需要准备几个瓶子呢?你能计算吗? (学生肯定可以计算),请你在练习本上独立解答。

巡视,找不同计算方法,黑板演板。(进行优化、不规定格式)

2.5÷0.4=6.25(个),6.25≈7(个)

2.5÷0.4≈6(个),6+1=7(个)

0.4×6=2.4(千克),6+1=7(个)

学生汇报:要将2.5千克香油分装在玻璃瓶中,6个装不下,还剩一些香油,因此虽然最后一瓶不满,那也得用一个瓶,所以用7个。

6个瓶子装,还剩下0.1千克油,要用0.25个瓶子装(0.25如果是瓶子,装6个瓶子后,还有多少油没装)

师:6.25按四舍五入法应舍去2、5,但实际装油时,6个瓶子不够装,因此瓶数应比计算结果多1个。那6个瓶子可以装多少香油?还剩多少?(验证)生汇报:这道题的列式为2.5÷0.4=6.25(个),如果按“四舍五入”法取近似值,需要6个瓶子,但6个瓶子只能装2.4千克,剩下的0.1千克还需要1个瓶子,所以需要7个瓶子。

④明确:像这样,不管商是几,只要有余数,准备瓶子时都要多准备一个,这样求近似值的方法叫做“进一法”。

实际上,在我们日常生活中也有用进一法解决的问题,你知道的有哪些?(学生举例)

老师这里也有几个用进一法解决的问题,出示

⑤小练习

1. 有30个苹果,每袋最多放9个,需要几个袋子?

30÷9≈4(个)

2.同学们去公园租船游玩,一艘船坐5人,24位同学需要租几条船?

24÷5≈5(条)

3. 仓库有16.6吨水泥,用载重5吨的汽车运,需要多少辆汽车才能运完?

16.6÷5≈4(辆)

教师归纳小结:像装东西如“至少需要几个瓶子”“至少需要几个袋子”“至少需要租几条船”“至少需要几辆汽车”等,应采用“进一法”。下面这道题,你使用进一法合适不合适?

2.“去尾法”

投影出示生日蛋糕,包装这样一个蛋糕需要1.5m长的丝带,一卷25m长的丝带能包装多少个蛋糕?

①先独立思考,列式计算。

25÷1.5=16.666……(个)

完成后学生回答能包装16个蛋糕,四人小组交流理由,找学生汇报使学生明确:盒数取整数,16.66…计算结果按四舍五入法本应进1,应得17个,但剩下的0.666......个不够1个,也就是包装16个礼盒后所剩的丝带不够在包装1个礼盒,需要将得数的小数点后面的尾数去掉,得近似数16个。因此个数应比计算结果少1。

2交流:这题为什么不能像第1题那样进一法呢?

③明确:这道例题我们用的是一种新的取近似值的方法——“去尾法”,在用这种方法取近似值时,无论十分位上的数是多少,都要舍去。

举例:生活中还有哪些现象也要用的“去尾法”?

④小练习

1.每件儿童衣服要用布4米,现有布29米,最多可以做这样的衣服多少件? 29÷4≈7(件)

2.一根跳绳长4米,10米长的绳子可以做几根这样的跳绳?

10÷4≈2(根)

3.张华带了11元钱去买钢笔,每支钢笔2元,他最多可以买几支?

11÷2≈5(支)

像“一卷丝带最多扎几个礼盒”“这些布最多做多少件衣服”“这些绳子最多可以做几根跳绳”“这些钱最多可以买几支笔”等,应采用“去尾法”

4.小结:在现实生活中解决问题时,有时要根据实际需要,用“四舍五入”、“进一法”或“去尾法”来取商的近似值。

四、深化方法、巩固应用

1. 美心蛋糕房特制一种生日小蛋糕,每个需要0.37kg面粉。李师傅领了4kg 面粉做蛋糕,她最多可以做几个生日蛋糕?一个盒子里最多装4个小蛋糕,需要几个盒子?

2.果农们要将680kg的葡萄装进纸箱运走,每个纸箱最多可以盛下15kg葡萄,需要多少个纸箱呢?一箱葡萄70元,每千克约多少元?(保留两位小数)带2000元买葡萄,最多能买到几箱葡萄?

五、课堂总结,课外延伸

(1)这节课你有什么收获?还有什么疑问吗?

(2)课外请你们各自搜索一些生活中需要用“进一法”和“去尾法”取近似值的例子。

(3)用四舍五入法取近似值只适用于一般情况,在解决问题时,有时要根据实际情况取商的近似值,有时要“进一法”,有时要用“去尾法”。