真分数、假分数和带分数教案和学案内容

认识真分数、假分数和带课题与教学内容

课时安排

1 分数

1．结合事例，经历认识真分数、假分数和带分数的过程。

教

学

目

标

知识技能

过程方法

2．认识真分数、假分数和带分数，会读写假分数和带分数。

经历自主探索两位数加两位数不进位加法的计算过程，体验算法多样化。

积极参与数学活动，对分数知识充满好奇心，培养学习数学的兴情感态度

趣。

教

学

札

记

教学过程设计

预设教学路径

师：同学们，我们已经学习过分数的

认识，今天，我们继续研究分数。

一、问题情境

预计学生活动

备择方案

指名学习稍差的学生回

师：看第一组图，用分数表示下面图答

中的涂色部分。

师：看来同学们分数的知识学得还不给学生一点思考时

错。看第二组图。这3个图中的涂色部分

间。

能不能用分数表示？可以用哪个分数表

用小黑板出示图。

示？

师：谁来说一说第一幅图的涂色部分 3 生：用表示。因 3 为这个圆平均分成了３如果学生有其他说法，只要有道理就给予肯可以用哪个分数表示？为什么？

师：一个圆平均分成３分，整个圆都 1 份，每一份是,涂色定。

3 的是３份，就是３个 1 3 ，也就是。

3 3

生：每个正方形的

如果学生

４

3 涂色部分用表示， 4 涂色，用表示。看中间这幅图有两个正 3 说不出，教师参

４

方形，每个平均分成了４份，也都涂了色，２个正方形就是＋ 4 与交流。并在图下个正方形用哪个分数表示？２个正方形

４

８

＝。

８

4

４

下写出。

呢？

４

生：这个图中涂色

师：很好，同学们能根据学过的分数 13 部分可以用表示。

8

加法推想出来。再看最后一幅图，涂色部因为每个长方形平均分

分可以用哪个分数表示？为什么？

成了８份，左边的全部

８

涂色用表示，右边

8

５

的涂色部分是，合

8

13

起来是。

8

13 5 2 3 教师肯定学生的说法，在图上写出。

8 ●、、分

6 5 8

二、认识真分数、假分数

子都比分母小。

师：请同学们认真观察两组分数，你

5 ●第一组分数、发现了什么？

6

2 3

、都比1小。

5 8

3

●分子和分母

3

8 13 相等，、分子比

4 8

分母大。

3 8

●等于１，、

3 4

13

都大于1。

8

……

师：同学们观察得很仔细，说得也很

好。这两组分数的特点确实不一样。在数

学上，这些分数都有自己的名字。像第⑴

组分数那样，分子比分母小的分数叫做真

分数。

板书：真分数

指名回答。

师：真分数的分子比分母小，也就是

学生可能会说：

说，真分数都比1小。你还能举出一个真

分数？

师：很好。分子比分母小的分数都叫真分数，那像第⑵组分数那样，分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

板书：假分数。

师：真分数都比１小，谁来说一说假分数和１有什么关系？

师：你能举出一个假分数吗？

生：假分数大于或

等于1。

尽量多让学生回答。

学生可能有不同的

师：谁能用自己的话说一说什么是真说法，只要意思对就可

以。如：

分数，什么是假分数？

⑴分子比分母小的

分数叫真分数，分子等

于分母或大于分母的分

数叫假分数。

⑵小于１的分数是

真分数，大于或等于１

的分数是假分数。

⑶分子比分母小的

分数叫真分数，其它的

三、认识带分数

分数都是假分数。

……

学生可能会说：

●每人分１个。

师：同学们已经认识了真分数、假分数。下面我们一起来解决一个分苹果的问题。

拿出课前准备的5个苹果。

师：如果要把这5个苹果平均分给4●每人可以分1个

个小朋友，请同学们先估计一下，每人分多。

得几个？

学生动手操作，教师巡

视。了解学生的分法。

师：请同学们四个人一组，用纸片找

替苹果，小组合作分一分。同学们在用小

学生可能会出现以刀时要注意安全。

下分法：

师：谁来说说你们小组是怎样分的？

⑴每人先分一个，

结果是什么？

如果第（1）种再把剩下的一个苹果平

分法学生说到

均分成4份，每人再分

1 1 每人分到１

4 得。也就是说，每人 4

个，教师给予肯

1 分到1个苹果和个苹 4

定。如果出现第

果。

⑵种分法，在肯

（2）把５个圆片叠在一定学生做法的

师：把5个苹果平均分给4个小朋友，用除法算式怎样表示？

师：５除以４的结果用分数怎样表示呢？

起，平均分成４份，也同时，让学生讨就是把每个苹果都分成论一下，哪种分 1 法比较好。形成4份，每人拿5个， 4 共识：第⑴种分 5 每人得到个。也就是法简单。

4 １个多。

学生说，教师板书：5÷4＝

生：

板书5÷4＝

５

（个）。

4 ５。

4

师：对！根据分数与除法的关系和刚才我

5 们分苹果的结果，都能说明5÷4＝是 4 正确的。

1师：刚才，我们分苹果时，得到每人分１

1 1 个和个。那么，这１个苹果和个苹

4 4

果怎样用分数表示呢？

师：对！５个苹果平均分给４个小朋

学生可能说出 1 。教师肯定。

4

友，写出除法算式是5÷4，每人分得１个

1 苹果和个苹果可以这样表示，先写１，

4

1 再写。

4

1 边说边完成板书：5÷4＝1（个）。

4 生：１表示１个苹果， 1 1 1 师：１和合成的这个分数读作一又表示个苹果。

4 4 4 四分之一。谁来说一说，在这个分数中，

1 １表示什么？又表示什么？

4

５

师：观察5÷4的两个结果和 4 1 1，说一说这两个分数和它们表示的意 4 义有何不同？

学生可能会说：

５

是假分数，表示5 4 1 。

4 1 1 是1和合成的 4 4 1 4 ⑴个⑵1数，表示1个苹果和个苹果。

⑶1 1 是1和一个真分 4 数合起的数。

如果⑶说不出，教师可引导：数？

1 是一个什么 4

1 师：像1这样的，一个整数和一个

4

真分数合成的数，也有一个名字叫做带分

1 数。1叫做这个带分数的整数部分；叫

4

做这个带分数的分数部分；这个分数就读

做：一又四分之一。

学生写完后，交流教师边说边板书各部分的名称及读法。

师：请同学们自己写出一个带分数。

师：请同学们想一想带分数的整数部分可以是哪些数？

师：可以是0行吗？

这个分数就成了真分数师：为什么不行？

了。

师：说的对。那谁来说一说，什么样的分数是带分数？

学生口述。

生：不行。

生：如果整数部分是0,也就是没有整数部分，学生回答。

并说一说。

四、尝试应用

学生可能会说：

●每组图都有2个圆。

●两组图中右边的师：请同学们打开书76页。仔细观察试一试中的这两组图，有什么相同点和不圆一样，表示的都是同点？

师：请同学们用分数表示两组图中的涂色部分。

3 。

4 ●两组图左边的圆都涂满了颜色。

●第1组图左边的圆平均分成了4份，而第2组图左边的圆没有分。

●两组图涂色部分的大小是一样的。

……

学生填写，教师巡视，了解学生填写的情况。

生：第1组图用 3 1表示；第2组图用 4

师：谁来说一说你是怎么填的？

师：谁能说一说1义有什么不同？

师：那你们觉得右边那幅图用哪个分数表示更合适？

五、课堂练习

7 表示。

4 3 生。1表示1个 4 圆和 3 个圆。

4 7 表示7个 4 3 7 和表示的意 4 4 生： 1 。

4 生：

7 表示更合适。

4

学生独立完成，教师巡视。

学生可能会说：

●第⑴题是让写三个真分数，分母必须是9。

●第⑵题是写3个假分数，分母必须是7。

学生独立完成后，同桌交流结果。

师：请同学们自己说一说练一练的第1题的分数，并按要求填在合适的圈里。

师：请同学们说一说练一练第2题。谁来说说这2个小题是什么意思？

师：你们能写出来吗？试一试。

师：看练一练的第3题，谁知道是什色

么意思？

师：请同学们试着涂一涂。

师：谁来让大家欣赏一下你涂色的图学生可能会说：

●用图形的涂色部分表示下面的分数。

●先分份数，再涂……

学生涂色，教师个别指导。

学生可能会说：

●第1个分数是假分数，而且分母是8。所以，把每个图形分别平均分成8份。左边的正形，说一说你是怎样想的？

方形涂满是8份，右边

如果学生说不出，教师要以参与者的身份提出。

的又涂了5份，一共是13份，即 13 。

8 ●第2个分数是带分数，所以左边的正方形直接涂色，不用再分份。

……