10、按比例分配的实际问题优秀公开课教案

《按比例分配的实际问题》教学设计

广东省江门市新会圭峰小学

执教：王锦云

教学内容：苏教版六年级上册数学第四单元，教材第三单元按比例分配的实际问题的练习。

教学目标：

1、在经历用比描述生活现象和解决实际问题的过程中理解按比例分配的意义，了解这一类问题的特点。

2、掌握按比例分配问题的不同解法，体验解题方法的多样性。

3、在自主探究，合作学习的过程中体会数学知识之间的内在联系，感受数学知识在日常生活中的应用价值，培养发现、提出、分析和解决问题的能力。

教学重难点：

重点：按比例分配问题的特点及解题方法。

难点：灵活运用不同方法解决按比例分配问题。

教学设计：

一、复习导入

1．抢答：口头列式并解答。

33(1)25kg的5

是多少千克？25×5

＝15(kg) (2)某班有男生33人，女生27人，男生和女生人数的比是几？(33∶27＝11∶9 )

(3)学校体育组买来了三种球，其中篮球5个，足球4个，排球8个。

①买来的篮球、足球和排球的比是多少？(5∶4∶8)

1

②篮球的个数占三种球总数的几分之几？ ③足球的个数占三种球总数的几分之几？ ④排球的个数占三种球总数的几分之几？ 如果不知道买来的球的总数，只知道买来的篮球、足球和排球的个数比，你能求出这三种球的个数各占球总数的几分之几吗？

2．引入新课。

比的应用十分广泛，这节课我们就来学习比在生活中的应用。(板书课题)

二、探究新知

1．教学教材54页例2。

(1)PPT课件出示教材54页例2：这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。如果按1∶4的比配制了一瓶500 mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？

(2)阅读与理解。

①题目中要配制什么？(配制500 mL的稀释液) ②是按什么进行配制的？(浓缩液和水的体积按1∶4的比进行配制) ③“浓缩液和水的体积比是1∶4”是什么意思？(就是说在500 mL的稀释液中，浓缩液的体积占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液的体积占稀释液体积的几分之几，水的体积占稀释液体积的几分之几)

(3)分析与解答。

①讨论：你能求出浓缩液和水的体积各是多少毫升吗？(引导学生小组讨论解法)

2

②交流汇报。(结合学生回答，板书解法) 思路一

把比看作分得的份数，先求一份数，再求几份数。

总份数：1＋4＝5(份) 每份是：500÷5＝100(mL) 浓缩液有：100×1＝100(mL) 水有：100×4＝400(mL)

思路二

先把比化成分数，用分数乘法来解答。

总份数：1＋4＝5(份) 浓缩液有：500×＝100(mL) 水有：500×＝400(mL)

答：浓缩液有100 mL，水有400 mL。

(4)验证所求问题。

方法一

把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的体积。

浓缩液的体积+水的体积=100+400=500(mL) 方法二

把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1∶4。

浓缩液的体积：水的体积=100 mL：400mL=1:4

2．明确按比例分配的意义。

在日常生活中，我们常常需要把一个数按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。(板书：按比例分配) 3．整理解题思路。

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按比例分配问题的解题方法：

(1)把比的各项之和看作平均分的份数，先求出每份是多少，再解答。

解题步骤：先求出总份数，再求出每份是多少，最后求出各部分的具体数量。

(2) 转化成分数乘法来解答。

解题步骤：先根据比求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，最后求出各部分的数量。

三、巩固练习

1、走进生活

（1）某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51:50。上月新生男、女婴儿各有多少人？

（2）学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵树？

（3）一个长方形的周长是56厘米，长和宽的比是4:3，长和宽各是多少？

让学生独立思考并完成，个别学生板演并说出解题思路。其中第（2）题让学生理解把70棵树按三个班人数分配就是按46：44：50的比分配。第（3）题要注意所分配的量与它占单位“1”几分之几的对应关系。

2、知识擂台赛。

选一选

（1）某班有48名同学，其中男生人数和女生人数的比是5:3，男生有多少人？列式为（

）

A

48×

35

B

48÷5×（5+3）

C 48×

D 48÷3×（5+3）

53534

（2）在一个三角形中，三个内角度数的比是4:3:1，这个三角形是（

）。

A 锐角三角形

B 直角三角形

C 钝角三角形

（3）被减数是132，减数与差的比是7:5，减数是（

），差是（

）。

A

12

B

13

C

55

D

77

（4）学校买来380本图书，按一定的比分配给三个班，它们的比可能是（

）。

A

2:3:5

B

2:3:4

C

1:2:3

填一填

（1）饲养场鸡的只数相当于鸭的，鸡的只数与鸭的只数的比是（

）。

（2）甲、乙班两数的比是8:7，甲数占两数和的（

），乙数占两数和的（

）。

（3）某班男生比女生多，那么女生人数与男生人数的比是（

）。

（４）甲、乙、丙的比是5:8:12，甲、乙、丙之和为50，甲、丙之和为（

）。

（5）A、B、C三个数之和为140，它们的比是6:7:8，C比B多（

）。

算一算

（1）甲、乙两港相距168千米，两只轮船同时从两港对开，经3小时相遇，已知货船和客船速度比是2:5。货船和客船每小时分别行多少米？

（2）水果店有梨和苹果共560千克，苹果重量是梨的。苹果有多少千克？（用分数应用题与按比例分配应用题两种方法解）。

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四、课堂总结

1、欣赏图片：维纳斯雕像、古埃及金字塔、巴黎铁塔等建筑物是按a:b=0.618:1即黄金比例来建造的，进一步体现比在生活中的广泛应用，让学生感受数学的美，数学的价值。

2、畅所欲言：归纳本节课所学到的知识，对同学积极投入，认真探究的精神给予肯定。

板书设计：

比的应用

按比例分配

浓缩液体积

：水的体积

1 ：

4 方法一：

方法二：

总份数：1＋4＝5(份)

总份数：1＋4＝5(份) 每份是：500÷5＝100(mL)

浓缩液有：500×＝100(mL) 浓缩液有：100×1＝100(mL)

水有：500×＝400(mL) 水有：100×4＝400(mL)

答：浓缩液有100 mL，水有400 mL。

答：浓缩液有100 mL，水有400 mL。

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