3、反比例的意义PPT专用课堂实录内容

课

题：反比例的意义

一、教学内容：

九年义务教育苏教版小学六年级数学第六单元第61——62页。

二、教材分析：

本节课是在认识了相关联的量和正比例意义的基础上进行教学的，通过教材例3的表格呈现笔记本的单价和数量的数据，让学生观察数据，探究规律，发现“单价×数量=总价（一定）”。在此基础上指出单价和数量是两种相关联的量，它们成反比例，是两个成反比例的量。“试一试”通过四个问题引导学生有条理地思考，在练习中巩固反比例的意义。最后用字母x、y表示两种相关联的量，用k表示两个量的乘积，把反比例关系表示成x×y=k（一定），形成反比例的概念。教学时，教师要通过具体的情境，让学生反复感知反比例的概念，体会函数的思想。

三、学情分析：

六年级学生总体基础比较扎实，大多数同学都好学上进，但两极分化突出，尤其是新问题解决方面、知识迁移和灵活应用方面较为突出。其中的几名同学学习不主动、怕动手、怕动脑，这需要教师善于有目的、有针对性设计问题情境，营造良好的学习氛围，激发和调动他们的学习积极性和主动性。

四、教学目标：

1、使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

2、使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

五、教学重难点：

教学重点：认识反比例的意义

教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征

六、设计理念：

课堂教学中注重从学生的已有的生活经验出发，引导学生观察、分析，从而发现成反比例量的规律，概括成反比例量的特征。努力为学生提供探究的时空，让学生自己发现、自己探究。通过数学活动，让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去。

七、教法与学法：

教法：教师引导学生通过观察比较，总结规律。

学法：学生合作探究，经历知识的发展、形成过程。

八、教学准备：

教师：课件

学生：常规学习用具

九、教学流程：

复习引入

1、认识反比例的意义：教学教材第61页例3

互动新授 2、反比例意义的应用：教学“试一试”

3、用字母表示反比例的意义：x×y=k（一定）

巩固练习

课堂小结

布置作业

：

练习十一

十、教学步骤

（一）复习引入 师：前两节课我们认识了正比例的意义和正比例图像，说说成正比例的两个量的

字母表达式。 y k (一定) 学生口答，教师板书

： x

提问：这两个量x和y要具备哪些条件才能成正比例关系？ 学生口答。 引入：这节课我们继续来探究两个数量之间的关系。（板书课题：反比例的意义，同时课件出示课题）

课件出示这节课的教学目标。

[设计意图]通过谈话导入，帮助学生复习巩固已学的正比例知识，以旧启新。

（二）互动新授

1、认识反比例的意义。

(1)初步感知反比例。

课件出示教材第61页例3. 提问：从“用60元购买笔记本”这句话中，你懂得了什么？

引导学生认识：60元是这批笔记本的总价，笔记本的数量和单价发生变化，但是笔记本的总价是固定的，始终是60元。

（2）探究反比例关系。

提问：观察这张表格中的两个数量它们成正比例吗？为什么？

学生分小组讨论交流。学生回答，师引导。

提问：观察表格中的两个量，它们的变化有没有规律？是什么规律？

小组讨论，你能找出它们变化的规律吗? 学生回答，引导学生发现：单价越高，购买的本数越少或单价越低，购买的本

数越多，课件展示变化规律。

提问：这种变化规律和成正比例的两个量的变化规律有什么不同？

要求：算几组这两个量的乘积是多少？思考：这个乘积表示什么？能不能用一个式子表示总价、单价和数量三者之间的关系？

根据学生回答，板书：单价×数量=总价（一定）

猜一猜，这两种量成什么关系？

（3）揭示反比例的意义。

课件出示：单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和数量的积总是一定（也是总价一定）时，笔记本的单价和购买的数量成反比例关系，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。

2、反比例意义的应用。

课件出示教材第61页“试一试”。

（1）让学生读题，理解题意，并把表格填写完整。

（2）根据表中的数据，依次讨论表格下面的问题。

学生讨论汇报，全班交流，形成正确的认识。

3、用字母表示反比例的意义。

谈话：成正比例的两个量我们可以用字母表示它们的关系，那成反比例的两个量能不能也用字母去表示它们的关系呢？如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，反比例关系可以用怎样的式子来表示？

学生思考汇报，课件出示并板书：x×y =k（一定）

[设计意图]通过创设学生熟悉的问题情境，引导学生逐步经历反比例形成的过程，从而理解反比例的意义。

（三）巩固应用

1、完成教材第62页“练一练”第1题

学生读题，理解题意。

师：说说这批水果糖每袋装的粒数和装的袋数这两个量之间的关系。（每袋装的粒数×装的袋数=总粒数）

师：写出机组对应数量的乘积，比较积的大小。

学生独立完成，集体讲评。

小结：判断两种量是否成反比例要看这两种量是否是相关联的量，再看乘积是否一定，两者缺一不可。

2、完成教材第62页“练一练”第2题

学生读题，独立解答。完成后同桌互批，最后班级交流。

[设计意图]应用概念解答各种练习题，不仅有助于检验学生掌握概念的程度，而且可以促进学生对概念的深入理解和掌握。

（四）课堂小结

这节课你有什么收获？还有哪些疑问？学生交流，师总结，课件出示成反比例的两个量要具备三个条件。

（五）布置作业

练习十一

十一、板书设计：

x

十二、教学反思：

反比例的意义

单价×数量=总价（一定）

×y=k（一定）