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有理数名师教学视频（文字实录）｜教案在线预览

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关键词：有理数名师教学视频（文字实录）

正文

建模题型提优教案（课题学习二）

一、方法模

例1 ．27.(本题满分

10 分) 【发现问题】爱好数学的小明在做作业时碰到这样的一道题目：

如图①，点

O 为坐标原点，⊙O 的半径为

1，点

A（2，0）．动点

B 在⊙O 上，连结

AB，作

等边△ABC（A，B，C

为顺时针顺序），求

OC 的最大值

图① 图②

图③

【解决问题】小明经过多次的尝试与探索，终于得到解题思路:在图①中，连接

OB，将三角形OBC绕B点顺时针旋转60度，O旋转后为E点。

（1）在图①上画出旋转后图形，并找出图中与

OC 相等的线段：

（2）线段

OC 的最大值为

【灵活运用】

（3）如图②，在平面直角坐标系中，点

A 的坐标为（2，0），点

B 的坐标为（5，0），点

P 为

线段

AB 外一动点，且

PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，求线段

AM 长的最大值及此时点

P 的坐

标．

【迁移拓展】

（4）如图③，BC= 4，点

D 是以

BC为直径的半圆上不同于

B、C 的一个动点，以

BD 为边作等边△ABD，请直接写出

AC 的最值

提炼：方法模命题规律：给问题情景后给你【解决问题】的方法，下面的【灵活运用】简单利用这种方法去解决问题，【迁移拓展】将继续用这种方法，但会结合其他方法综合解决问题。本题主要是利用旋转这图形变换的方法解决问题，将BC旋转到BA, O旋转后为E点，将求OC 最大值变为求AE的最大值。

，

二、知识模

27．（本题满分14分）【问题解决】

张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE=CF．(不需写出证明过程)

小军的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE=CF．

小俊的证明思路是：如图2，过点P作PG⊥CF，垂足为G，可以证得：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF．

【变式探究】

如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，求证：PD﹣PE=CF；（写出证明过程）

请运用上述解答中所积累的经验和方法再完成下列两题：

【结论运用】如图4，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分别为G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值；

【迁移拓展】图5是一个航模的截面示意图．在四边形ABCD中，E为AB边上的一点，ED⊥AD，EC⊥CB，垂足分别为D、C，且AD•CE=DE•BC，AB=2dm，AD=3dm，BD=dm．M、N分别为AE、BE的中点，连接DM、CN，求△DEM与△CEN的周长之和．

提炼：知识模：【问题解决】：证结论，【结论运用】：简单用结论，【迁移拓展】：造用结论的图形，再用结论（识模、用模、建模）。

其实课题学习题只要掌握解题思路学生就不觉得怕，要想提高优份，必须消除学生恐惧心理

多找一些相关题进行训练！

资料摘要

有理数名师教学视频（文字实录）