余角和补角教学设计思路

一师一优课教案

《余角和补角》

姓名：陈喜法

学校：淅川县大石桥一中

4.6.3 余角和补角

【教学目标】

知识与技能

1.理解两角互余、互补的概念及性质；

2.会求一个已知角的余角、补角；

3、会根据余角与补角的性质求角的度数. 过程与方法

进一步提高学生的抽象概括能力,发展空间观念和知识运用能力。

德育目标

初步体会数学推理的严谨性和结论的确定性,能在独立思考和小组交流中获益。

【教学重、难点】

1、余角与补角的概念及性质

2、余角与补角的计算.

【提纲导学】 一、导入：用生活中工人砌墙时出现的难题,以及两个锐角的和的共同特征引入，更加贴合生活，引起学生的兴趣,以及两个锐角的和的共同特征。

二、出示导纲 1、余角和补角的定义，余角和补角的应用

经测量∠3+∠4=180°

观察已知角的和学习互余和互补的相关知识

2、余角补角的性质

BABCAOCODD

思考互余、互补的有关性质

三、自学设疑

两角互余或互补怎样用用数学语言表述？互余、互补的性质是什么？

【合作互动】

一、小组交流

在小组内交流自己的想法，同时听取别人的见解。

二、展示评价

2、4、6、组展示，1、3、5、组评价

三、质疑解难

怎样用两角互余或互补来解决问题、怎样找一个角的余角或补角？

怎样用两角互余与互补的性质求角的度数。

四、例题精讲

例1下列说法正确的有(

) ①锐角的余角是锐角，锐角的补角是锐角；②直角没有补角；③钝角没有余角，钝角的补角是锐角；④直角的补角还是直角 A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

例2 (1)已知∠α=72°，求

∠α的余角和补角.

(2)已知∠α =50°17′，求

∠α的余角和补角. 例3 下列说法错误的是(

) A．同角或等角的余角相等

B．同角或等角的补角相等

C．两个锐角的余角相等 D．两个直角的补角相等

例4 若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，∠1＝50°，则∠3等于(

)

A．50° B．130° C．40°

D．140°

【导学归纳】

1、互余、互补的定义：

如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角，简称互余．

如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角，简称互补．

2、余角补角的性质：

同角或等角的余角相等；

同角或等角的补角相等。

3.求一个角的余角或补角的方法：

我们在求有关图形的角度问题时，通常把一个角设为未知数，表示出其他角，进而利用方程求解．

【拓展训练】

1．两个相等的钝角有一个公共顶点和一条公共边,并且两个角的另一条边所成的角为90°,画出该图形,并求出钝角的大小. 2. 72°20＇的角的余角等于

；25°31＇的角的补角等于

. 3.在图中,EF、EG分别是∠AEB、∠BEC的平分线，求∠GEF的度数，并写出∠BEF的余角.

4、已知∠α＝35°，那么∠α的余角等于( ) A．35° B．55° C．65° D．145°

5、已知∠1=35°59′，求∠1的补角.

6、下列说法错误的是(

) A．互余的两个角都是锐角

B．一个角的补角大于这个角本身

C．互为补角的两个角不可能都是锐角

D．互为补角的两个角不可能都是钝角

7、已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数。

【板书设计】

数量关系

互为余角

∠1+ ∠2 = 90°

互为补角

∠1+ ∠2 = 180°

性 质

同角或等角的余角相等

同角或等角的补角相等

【作业布置】

完

成

教

材 P153 T7 -- 8

【教学反思】