对顶角教案1

对顶角教学设计

教学课题

海口四中

张太波

对顶角

教学初一（16）

对象

学科

课型

课时

初中数学

新授课

1课时

授课教师

一、教材内容分析

地位与作用：本节课是在学生已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识的基础上，进一步研究平面内两条相交直线形成4个角的位置和数量关系，为今后学习几何奠定了基础，同时也为证明几何题提供了一个示范作用，本节对于进一步培养学生的识图能力，激发学生的学习兴趣具有推动作用，所以本节课具有很重要的地位和作用。

二、学情分析

由于七年级学生的思维主要停留在对一些具体直观的事物感知还理解上，而且刚接触一些数学图形，对其还有些陌生感、畏惧感，还不能清晰、有条理的表达、说理，因此，在学习对顶角的相关知识时，要让学生从实际生活中发现数学，通过自己的直觉猜想，在已熟悉的直线及互余、互补等相关知识的基础上，学会说理，从而能识别对顶角，理解对顶角相等这一性质。但学生对符号语言、文字语言、图形语言之间的互换还不熟练，几何书写能力还在初步形成阶段，这使本节课的学习还有一定的困难。

三、教学目标及教学重难点

教学目标：

知识与技能

1.

能准确理解对顶角的概念，会在图形中识别对顶角。

2.

理解对顶角的性质并能运用对顶角的相关知识进行简单运算。

过程与方法

经历观察、猜想、说理、交流等过程，进一步发展空间观念和有条理的表达能力。

情感态度与价值观

在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验，建立自信心；感受数学与生活的密切联系，体验数学中充满着探索与创造。

教学重点：对顶角的概念及性质。 教学难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角。

四、教学策略

本节课采用“探究、合作、创新”的教学模式，这种教学模式是依据新课程的理念，按照初中学生的心理和生理特点，认知结构以及课程标准的知识结构构建的。

在教法上树立以学生为本的思想，通过创设问题情境，发引导学生观察——分析——猜想——概括，培养学生积极思考，勇于探索的精神，充分发挥其自主能动性。

在学法指导上，以培养学生学习能力为关键，本节课针对学生的认知规律，指导他们动手操作、交流合作，体验发现问题，探索问题和解决问题的学习过程。

五、教学过程

教学环节

教师活动

一、回顾旧知

二、创设情境，引入新课

1．平角等于多少度?

2．什么样的两个角互为补角? 3．补角有什么性质?

运用多媒

学生回忆后思考回答

小组交流结果

1、导学案； 2、在教师的指导下，2、组织学得出对顶角的定义。

回顾旧知的同时，为探究新知做知识储备.

让学生借助已有的几何知识从现实生活中发现数学问题，建立直观、形象的数学模型。

1、激发学生学习热情；

2、因为小组交流合作学生活动

设计意图

多媒体展示X型晾衣架、栅栏、剪刀、体形象的小孔成像等图片，我们把这些图片抽象的看成我们所学习的基本图形，两条相交直线，每两条相交直线形成几个角？这些角叫什么角？它们有没有特殊关系？

————引出新课（对顶角）

三、合作交流，探索新知

了展示每张图片都出现两条相交直线。

1、激发探究欲望；

1、两条直线相交，只有1个交点，生分组探直线AB与直线CD相交，交点为O，究并完成可以说成“直线AB、CD交于点O，

导学案

3、引导学

生从角的

位置关系

2、如上图，两条直线相交形成了∠1、考虑；

∠2、∠3和∠4，我们将这四个角进4、参与小行分类，相邻的角：∠1和∠2、∠2组探究，和∠3、∠3和∠4、∠1和∠4，

相对的角有：∠1和∠3、∠2和∠4 倾听学生

可以激发每个学生参与，落实面向全体学生，学生可以主动地、富有个性地学习，形成知识辐射.

使学生掌握在图形中辨认对顶角要领，同时又用反例印证概念，使学生加深印象。

完成导学案上的探究新知1。

讨论，并

从中得到定义：不相邻的两个角有相组织小组

同的顶点，且一个角的两边是另一个代表汇报

角两边的反向延长线，这样的两个角成果；

5、总结数

叫做对顶角。

学思想和

强调对顶角形成的前提是两条直线方法。

相交。

抢答

1.判断下列各图中的∠1和∠2是不

是对顶角。

1

1 2 2

A B

1

2 1 2

C D 组织学生学生思考、讨论并完2.如图，直线AE、BD相交于点O，

进行抢答

成4道题目

∠AOB的对顶角是

，

∠BOE 的对顶角是

.

∠DOE的对顶角有 。

A

O D B E

3.如图所示，说出图中的对顶角。

M D

A

J

F

O I

B K L P

G

C

N E

4.你能画出∠AOB的对顶角吗？

A

O 1、激发探B

通过学生画对顶角，再次加深学生对对顶角概念的理解

通过测量数据让学生先感知对顶角相等的结论，再进行理论论证加以验证。进一步培养学生的逻辑推理能力和表达能力。

究欲望；

2、组织学

学生小组内交流，得3.从特殊的例子说明对顶角相等，进生分组探出对顶角的性质，然一步引申，当不知道∠1的度数时，究并完成后说明性质的正确你还能得到∠1=∠3，∠2=∠4吗？导学案的性

你能验证吗？

探究新知

经过推理得到对顶角的性质：

4和5

对顶角相等

3、参与小

将此性质转化为数学语言：

组探究，

因为∠1和∠2 是对顶角

倾听学生

所以∠1=∠2 讨论

4、并组织

小组代表

汇报成果

学生思考、讨论并完

成3小题

抢答5.判断：

组织学生

（1）相等的角是对顶角（

）

（2）对顶角一定相等．（

）

进行抢答

（3）如果两个角相等，且有公共顶

点，那么这两个角是对顶角．（

）

互动探究1：

1.

如图，两条直线相交，

∠1=35°，求

∠2、∠3的度数。

1、出示互动探究题

学生小组活动，并派代表上黑板展示答案和点评同学的答案是否正确

学生思考、交流并动手完成

1、学生反思学习和解决问题的过程。

2、鼓励学生大胆表使学生加深对顶角性质的理解

1.激发学生的学习兴趣，从而培养学生的竞争意识；

2.活学活用，通过练习进一步优化学生思维，提高能力

加深对顶角定义和性质的理解

1、通过总结加深对本1 3 2 2、组织学生合作交流

2.如图，∠1：∠3=2：3，求∠1，∠2，∠3，∠4的度数.

3

4 1

2

3.

如图，直线AB，CD相交于点O，

OE平分∠BOD，∠EOF=90°，

∠DOF=60°，求∠DOE、∠AOC的度

数. F

A D

E

O

B

C

学以致用

引导学生要测量两堵墙所成的角的度数，但人用所学知不能进入围墙，如何测量？

识进行分析

五、归纳总结，形成体系

这节课你学到了哪些知识？

六、拓展新知，提升自我

若3条（4条······· n条）直线交于一点O，要找出所有的对顶角，按怎样的方法找，才能做到不重不漏？

七、布置作业，巩固提高

1．必做题：

课本P162练习

2、3 2.

选做题：

同步练P75

2、3

达，并对学生的进步给予肯定，树立学生1、提问

学好数学的自信心。

2、倾听

小组讨论

3、评价

引出问

题、引导

学生思考

布置作业

节课知识的理解；

2、巩固所学思想方法，反馈学习情况。

激发学生的学习兴趣

通过分层作业，使不同层次的学生都能对本节知识得到巩固。为了前后呼应，在作业中又设置了提高题，是对情境中问题的发展和提升，给学生课下留有更多的思考空间，达到对所学知识进一步的理解和认识。

教学流程简图

回顾旧知

创设情境，引入新课

合作交流，探索新知

应用新知，尝试练习（合作探究） 归纳总结，形成体系

拓展新知，提升自我 布置作业，巩固提高

六、板书设计

5.1.1对顶角

一、对顶角的定义 学生展示成果 回顾旧知

二、对顶角的性质 学生展示成果 1.什么样的两个角互为补角

学生展示成果 2.补角具有什么性质