4 平行线的性质名师教学实录

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《新教案》word版

5.3

平行线的性质

5.3.1

平行线的性质(1) 【学习目标】

掌握平行线的三个性质,并能运用它们作简单的推理.

【学习重点】

探索并掌握平行线的性质,能用平行线的性质进行简单的推理和计算.

【学习难点】

能区分平行线的性质和判定方法. 情景导入

生成问题

旧知回顾：

思考：如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行？

解：(1)同位角相等,两直线平行. (2)内错角相等,两直线平行. (3)同旁内角互补,两直线平行. 问题：若把思维的指向反过来：如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又如何表达？

自学互研

生成能力

知识模块一

平行线的性质

【自主探究】

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仔细阅读教材P18－19的内容,完成下面问题：

1.两条直线平行,同位角相等. 2.两条直线平行,内错角相等. 3.两条直线平行,同旁内角互补. 【合作探究】

活动1：操作观察：

用直尺和三角尺画两条平行线a∥b,然后,画一条截线c与这两条平行线相交. 思考：(1)度量所形成的8个角的度数,把结果填入下表：

角

度数

角

度数

∠1

∠5

∠2

∠6

∠3

∠7

∠4

∠8

(2)∠1～∠8中,哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？

(3)由此猜想两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系. (4)再任意画一条截线d,同样度量并比较各组同位角的度数,你的猜想还成立吗？

解：(1)略；(2)∠1与∠5,∠2与∠6,∠3与∠7,∠4与∠8；相等；(3)相等；(4)成立. 形成结论：一般地,平行线具有性质：

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性质1

两条平行线被第三条直线所截,同位角相等. 简单说成：两直线平行,同位角相等. 活动2：思考：(1)图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？

解：∠4与∠6,∠3与∠5；相等；

(2)图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？

解：∠3与∠6,∠4与∠5；互补. (3)演绎推理,发现平行线的其他性质.

①已知：如图(1),直线AB、CD被直线EF所截,AB∥CD. 求证：∠1＝∠2. ②已知：如图(2),直线AB、CD被直线EF所截,AB∥CD. 求证：∠1＋∠2＝180°. 形成结论：性质2

两条平行线被第三条直线所截,内错角相等. 简单说成：两直线平行,内错角相行等. 性质3

两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补. 简单说成：两直线平行,同旁内角互补. 知识模块二

平行线的性质与判定的区别与联系

【自主探究】

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解答下列问题：

1.如图,直线a∥b,∠2＝54°,那么∠1＝54°,理论依据：两直线平行,同位角相等,∠3＝54°,理论依据：两直线平行,内错角相等,∠4＝126°,理论依据：两直线平行,同旁内角互补.

2.填空：如图：

(1)∵a∥b(已知), ∴∠1＝∠5,∠3＝∠7(两直线平行,同位角相等)；

(2)∵∠3＝∠5(已知),∴a∥b(内错角相等,两直线平行)；

(3)∵∠4＋∠5＝180°, ∴a∥b(同旁内角互补,两直线平行). 【合作探究】

活动3：小组讨论交流. 思考：平行线的判定与性质有什么区别与联系？

区别：(1)性质：根据两条直线平行,证角相等或互补. (2)判定：根据两角相等或互补,证两条直线平行. www.hhzwh.com

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联系：它们的条件和结论是互逆的,性质与判定要证明的问题是不同的. 交流展示

生成新知

【交流预展】

1.将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑. 2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.

【展示提升】

知识模块一

平行线的性质

知识模块二

平行线的性质与判定的区别与联系

检测反馈

达成目标

【课堂反馈】见《课堂反馈手册》；【课后反馈】见学生用书

课后反思

查漏补缺

1.收获：___________________________________ 2.存在困惑：_______________________________ www.hhzwh.com