2.12 科学记数法优秀教学设计说课稿

2.12科学记数法

授课教师：姜方艳

教学目标：

知识目标：

1、了解科学记数法的意义。

2、学会科学记数法表示大数。

3、对用科学记数法表示的数进行简单的运算。

过程与方法：

1、积累数学活动经验，发展数感。

2、学会与他人合作交流。

情感与态度：

感受数学与生活的密切联系；通过运用科学记数法方便简洁地表示大数，感受数学的简洁美。

教学重点难点：

重点：正确使用科学记数表示较大的数。

难点：探索归纳科学记数法中指数与整数位之间的关系。

教学时间 ：1课时

教学过程：

一、

情景引入

我们的祖先最早的计数有地上摆小石子、结绳记数、刻道记数。在我国甲骨文中就有发现当时已能够用一至十百千万等13个数字记十万以内的任何自然数。随着人类社会不断进步与发展，人们之间的交流越来越多,人们对数认识越来越大，便产生了进位制，到春秋战国时，已完全采用十进制记数。我国是世界上最早采用十进制记数的国家。由于十进制计数比较方便，采用至今。（让学生阅读小资料和观看图片），说明随着科学技术和文化的发展，古老的数位制已不能方便地表示一些天文数字。人类的发展需要新的记数方法---科学记数法

二、合作探究

探究一：科学记数法的意义和用科学记数法表示大数

回顾有理数乘方的计算

101=___， 102=____，103=_____，104=_______，

105=_________，1010=_____________，….

(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？ (2)指数与运算结果的数位有什么关系？ 10的几次幂就等于1后面有几个0 运算结果的位数比指数大1 你能得到何种启示呢？（可以借用10的幂的形式表示大数）

把下列各数写成10的幂的形式

(1)200000 (2)35000 解：（1）2 00 000 = 2 × 100 000 = 2 × 105 （2） 35 000= 3.5 × 10 000 = 3.5 × 104 观察与思考：

上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？

小数点是怎样移动的呢？

归纳总结：把一个大于10的数写成a×10n的形式,其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法. 注意： 1、科学记数法中a的取值范围是1≤a＜10 2、

科学记数法中 10的指数n值的确定法： ①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)； ②由小数点的移动位数来确定. 练习 1、

判断下列科学记数法的正误并改正。

(1)5629000=5.629×106 (2)45000000＝0.45×108 (3)9976000＝9.976×106

(4)10000000＝10×106 (5)17070000＝1.707×108

2、用科学记数法表示引言部分的数据：

（1）光的传播速度大约是300，000，000米/秒. （2）世界总人口数约为6，100，000，000人；

（3）2017年我国国内生产总值约为827，122亿元. 小组活动一：你出题，我来做！

小组内两人一组互相出题，其中一人写一个数据，另一人用科学记数法表示出来。

探究二：科学记数法表示的数还原成原数

下面用科学记数法表示的数据，原数是什么？

（1）2.5x107；

（2）1.67×105；

（3）1.2345×104 。

解析用科学记数法表示为a×10n的数，其原数等于把a的小数点向右移动n位后得到的数，若向右移动的位数不够时，应用0补足。

练习1、小组内两人一组互相出题，其中一人说一个用科学记数法表示的数据，另一人写出原数。

2、有关资料表明, 在刷牙过程中如果一个水龙头一直打开，将浪费大约7杯(每杯约250mL)水.某市人口除婴幼儿外，约有100万人口，如果所有的人在刷牙过程中都不关水龙头，则一次刷牙将浪费多少mL水？(用科学记数法表示) 三、课堂小结：

1、学了这节课你有哪些收获？

2、今后我们还会知道，用科学记数法还可以表示绝对值较小的数，并且易读、

易写、易算。

四、作业 p61习题1-3题