测试教学设计(第一课时)

兴城市华山九年制学校《反比例函数》专题检测卷

(满分:100分

时间:90分钟) 一、选择题(每题3分，共24分) 1. 反比例函数y=-m2-1x（m为常数)的图像在

（

）

A.第一、三象限

B.第二、四象限

C.第一、二象限

D.第三、四象限

2. 某物质的密度ρ（kg/m3)关于其体积V(m3)的函数图像如图所示，那么ρ与V之间的函数表达式是

(

)

A. ρ=12V

B. ρ=26V

C. ρ=V

D. Vρ=3

第2题

第4题

第5题

第7题

第8题

3. 在同一平面直角坐标系中，正比例函数y=2x的图像与反比例函数y=4-2kx的图像没有交点，则实数k的取值范围在数轴上可表示为

(

)

A

B

C

D

4.

(2015·连云港)如图，O是坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(－3,4)，顶点C在x轴的负半轴上，函数y=kx(x<0)的图像经过顶点B,则k的值为

(

) A.一12

B.一27

C.一32

D.一36 5.

(2015·三明)如图，A是双曲线y=2x在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，两垂线交于点C，随着点A的运动，点C的位置也随之变化.设点C的坐标为(m,n)，则m、n满足的表达式为(

) A.n=-2m

B.n=-2m

C.n=-4m

D.n=-4m

6.

(2015·龙岩)已知P(a,b)是反比例函数y=1x图像上异于点(一1，－1)的一个动点，则

11+a+11+b的值为

(

) A. 2

B. 1

C. 32

D. 12

7.

(2015·眉山) 如图，A、B是双曲线y=kx上的两点，过点A作AC^x轴，交OB于点D，垂足为C.若DADO的面积为1,D为OB的中点，则k的值为

(

) A.43

B.83

C. 3

D. 4

8. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=-3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点,以AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D在双曲线y=kx(k?0)上.将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则a的值是

(

) A. 1

B. 2

C. 3

D. 4 二、填空题(每题2分，共20分) 9. 在DABC的三个顶点A(2,-3)、B(-4,-5)、C(-3,2)中，可能在反比例函数y=kx(k>0)

的图像上的是点

. 10. 已知函数y=2k-3x，当x＜0时，y随x的增大减小，则k的取值范围是

. 11. 已知直线y=2x与双曲线y=kx的一个交点是A(2,m)，则点A的坐标是

，双曲线

y=

. 12. 在对物体做功一定的情况下，力F(N)与此物体在力的方向上移动的距离s(m)之间成反比例函数关系，其图像如图所示，且点P(5,1)在其图像上，则当力达到10 N时，物体在力的方向上移动的距离是

m.

第12题

第13题

第14题

13.

(2015·济南)如图，等边三角形AOB的顶点A的坐标为(－4,0)，顶点B在反比例函数y=kx(x<0)的图像上，则k=

. 14. 如图，

A是反比例函数图像上的一点，过点A作ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上，若ABCD的面积为8，则此反比例函数的表达式为

. 1

2量x的取值范围. 15. 如图，一次函数y=kx+b的图像经过点P(3,2)，与反比例函数y=x(x>0)的图像交于点Q(m,n).当一次函数y的值随x值的增大而增大时，m的取值范围是

.

第l5题

第17题

第18题

16.

(2015·泰州)点(a-1,yk1)、(a+1,y2)在反比例函数y=x(k>0)的图像上，若y1

. 17. 如图，

A是y轴正半轴上的一点，过点A作x轴的平行线，交反比例函数y=-4x的图像于点B，交反比例函数y=kx的图像于点C.若AB:AC3:2,则k的值是

. 18. 如图，直线y=6x,y=23x分别与双曲线y=kx在第一象限内交于点A、B,若SDOAB=8，则k=

. 三、解答题(共56分) 19.

(8分)我们学过反比例函数，例如，当矩形面积S一定时，长a是宽b的反比例函数，其函数表达式可以写成a=Sb

(S为常数，S¹0).请你仿照上例另举出一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的实例，并写出它的函数表达式.

20.

(8分)(2015·甘孜改编)如图，一次函数y=-x+5的图像与反比例函数ykx(k0)在第一象限内的图像交于A(1,n)和B(4,m)两点.

(1)求反比例函数的表达式;

(2)在第一象限内，当一次函数y=-x+5的值大于反比例函数y=kx(k?0)的值时，写出自变

21.

(8分)如图，在方格纸中(小正方形的边长为1 ), 反比例函数y=kx的图像与直线的交点A、B均在格点上，根据所给的平面直角坐标系(O是坐标原点).解答下面的问题: （1）分别写出点A、B的坐标后，把直线AB向右平移5个单位长度。再向上平移5个单位长度，画出平移后的直线AⅱB；

（2）若点C在函数y=kx的图像上，DABC是以AB为底的等腰三角形，请直接写出点C

的坐标.

第21题

22.

( 9分)(2015·吉林)如图，点A(3,5)关于原点O的对称点为点C，分别过点A、C作y轴的平行线，与反比例函数y=kx(0

第22题

2

(11分)(2015·兰州)如图，A(-4,1)、B(-1,2)是一次函数ym21=ax+b与反比例函数y2=x

图像的两个交点，AC^x轴于点C,BD^y轴于点D.

(1)根据图像直接回答:在第二象限内，当x取何值时，y1-y2>0?

(2)求一次函数的表达式及m的值.

第23题

(3) P是线段AB上一点，连接PC、PD，若DPCA和DPDB

面积相等，求点P的坐标.

24.

(12分)如图①，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验:在一根质地均匀的木杆中点O的左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O的右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x

(cm)，观察弹簧秤的示数y（N）的变化情况.实验数据记录如下表:

x/cm …

10 15 20 25 30 …

y/N …

30 20 15 12 10 …

第24题

(1)把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中(如图②所示)描出相应的点，用平滑的曲线连接这些点并观察所得到的图像，猜测y（N）与x

(cm)之间的函数关系，并求出函数表达式.

(2)当弹簧秤的示数为24N时，求弹簧秤与点O的距离.随着弹簧秤与点O的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化?

3 23.