例3、例4由三视图描述几何体优质课教案设计

课题：由三视图描述几何体

教学目标：

1．会根据物体的三视图描述出几何体形状或实物原型．

2．经历探索简单几何体三视图来描述几何体的形状的过程，进一步发展空间想象能力．

教学重点：

根据物体的三视图想象出几何体的形状或实物原型．

教学难点：

由物体的三视图得到它的平面展开图的转化．

教学过程：一、情景导入

问题1：请你找出图中所示物体所对应的主视图．

问题2：若一个物体的三视图都是圆，则这个物体是什么呢？

二、自学互研

自主探究阅读教材P98例3，完成下列问题：

1．由三视图想象立体图形时，要分别根据主视图、俯视图、左视图想象立体图形__正__面、__上__面、__左__面，然后再结合起来考虑整体图形．

2．一个立体图形的俯视图是圆，则这个图形可能是__圆锥、圆柱__．

3．其主视图、左视图与俯视图均相同的是__正方体和球__．

合作探究

1．一个立体图形的三视图是一个正方形和两个长方形，则这个图形是( B ) A．正方体

B．长方体

C．四面体

D．四棱锥

2．如图，三视图所表示的物体是__五棱锥__．

3．根据下列物体的三视图，判断该几何体是__圆台__．

方法归纳：先看主视图和俯视图(或左视图)，再综合左视图(或俯视图)，根据几何体从三个角度观察得到的图形，综合得出几何体原形．

师生活动：

①明了学情：关注学生是否体会到由实物到视图的想象是“分”的过程，由视图到实物的想象是“合”的过程．

②差异指导：深入小组，对学生在探究中产生的疑惑及时引导与点拨．

③生生互助：学生小组内交流、讨论、相互解疑释难．

三、典例剖析

合作探究

例1：根据下面的三视图说出立体图形的名称．

分析：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形．

解：(1)从三个方向看立体图形，视图都是矩形，可以想象这个立体图形是长方体，如下图(1)所示．

(2)从正面、侧面看立体图形，视图都是等腰三角形；从上面看，视图是圆；可以想象这个立体图形是圆锥，如下图(2)所示．

例2：根据物体的三视图(如下图)，描述物体的形状．

分析：由主视图可知，物体正面是正五边形；由俯视图可知，由上向下看到物体有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱(中间的实线表示)，可见到，另有两条棱(虚线表示)被遮挡；由左视图可知，物体左侧有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱(中间的实线表示)，可见到．综合各视图可知，物体的形状是正五棱柱．

解：物体是正五棱柱形状的，如下图所示：

师生活动：

学生独立观察，思考解决例题，然后小组内交流讨论，并积极主动到黑板展示，教师在巡视中对学生及时进行点拨．

四、课堂小结

(1)三视图的作用是什么？

(2)由三视图怎样想象出立体图形？

教师总结：(1)三视图可以表示立体图形；(2)根据主视图、俯视图和左视图分别想象立体图形的正面、上面和左面的形状，再综合起来想象它的整体形状．

五、检测反馈

1．一个几何体的三个视图如图所示，这个几何体是( A )

A．圆柱

B．球

C．圆锥

D．正方体

2．一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如图所示，则这张桌子上碟子共有( C )

A．9个 B．10个 C．12个 D．13个

3．如图①是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则图②所示的几何体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是( B )

4．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”是从正面、侧面、高处往低处俯视，这三种角度看风景．如果一个实物正面看是三角形，侧面看也是三角形，上面看是带圆心的圆，那么这个实物是__圆锥__．

六、课后作业