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靖远县靖安中学“五环节”教学案2018-2019学年度第一学期 审批人：科目课题数学第二章实数 2平方根年级八年级备课教师课型新授上课时间滕婧2018年 月 日学1.了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个数的算术平方根。了解平方根的概念，会用根号表习示一个数的平
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平方根PPT配套教学设计内容
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关键词：平方根PPT配套教学设计内容
正文
靖远县靖安中学“五环节”教学案
2018-2019学年度第一学期 审批人：
科目
课题
数学
第二章
实数 2平方根
年级
八年级
备课教师
课
型
新
授
上课时间
滕婧
2018年 月 日
学
1.了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个数的算术平方根。了解平方根的概念，会用根号表习
示一个数的平方根
目
2.会求一个正数的算术平方根和平方根。
标
3、了解乘方和开方是互逆运算，会利用这个互逆运算求某些非负数的算术平方根和平方根。
学习
了解平方根和开平方的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根和平方根
重点
学习
平方根和算术平方根的区别，负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算
难点
学生活动
（自主学习、合作探究、展示交流、达标测试）
一．自主学习
（1）完成课本P26的填空：
x2=_____ y2=____ z2=_____w2=_____ （2）x,y,z,w中哪些是有理数，哪些是无理数？你能表示它们吗？
二、合作探究
师生交流后得出，无理数也需要一个表达的形式，提出算术平方根的概念。
学生活动：学生思考，然后交流，得出算术平方根的定义。
例1 分别写出下列各数的算术平方根
教师活动
（环节、精讲释疑）
81, 4
, 0.09, 1, 23
,
-5, 025（要求一个数的算术平方根，一般的方法是先按平方的概念来找哪个数的平方等于这个数）
提问：1、算术平方根的概念，任何一个有理数都有算术平方根吗？算术平方根有什么性质。
2、9的算术平方根是 ，3的平方是 ，还有其他的数的平方是9吗？
3、平方等于4的数有几个？平方等于0.64的数呢？
25学生活动：学生思考，然后交流，得出平方根的定义。
例2 求出下列各数的平方根。
416，0，9，—25，
三、展示交流
1、（1）一个正数的有几个平方根？
（2）0有几个平方根？
（3）负数呢？
（4）正数的两个平方根有什么关系吗？
讨论，交流得出：
一个正数a有两个平方根，一个是a的算术平方根，““，另一个是a”，它们互为相反数。这两个平方根合起来，可以记做“a”，读作“正、a”负根号a”。
开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。其中a叫做被开方数。（已知指数和幂，求底数的运算是开方运算）
2、想一想
249
(1)(64)2等于多少？121等于多少？
2
(2)7.2等于多少？2
(3)对于正数a，a等于多少？
师生互动，讨论交流得出：（a）a（a≥0）
四、达标测试
例1 求下列各数的平方根：
（1）64 （2）2 249 （3）0.0004, 121(4)(-25) (5)11 五、小结：
（1）内容总结：
①算术平方根的定义、表示；
②a的双重非负性。
③
平方根的定义、表示方法、求法、性质。平方根和算术平方根的区别和联系。
（2）方法归纳：
1.转化的数学方法：即将陌生的问题转化为熟悉的问题解决。
2.使学生学到由特殊到一般的归纳法。
教
学
反
思
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关于本教案的常见问题
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