特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值优秀教学设计

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28．1锐角三角函数

第3课时

特殊角的三角函数

【学习目标】

⑴: 能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数。

⑵: 能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式

【学习重点】

熟记30°、45°、60°角的三角函数值，能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式

【学习难点】

30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程

【导学过程】

一、自学提纲：

一个直角三角形中，

一个锐角正弦是怎么定义的？

一个锐角余弦是怎么定义的？

一个锐角正切是怎么定义的？

二、合作交流：

思考：

两块三角尺中有几个不同的锐角？

是多少度？

你能分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值码？．

三、教师点拨：

归纳结果

siaA cosA tanA 30°

45°

60°

例3：求下列各式的值．

（1）cos260°+sin260°．

（2）cos45-tan45°．

sin45例4：（1）如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90，AB=6，BC=3，求∠A的度数．

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（2）如图（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的3倍，求a．

四、学生展示：

一、课本67页

第1 题

课本67页

第

2题

二、选择题．

31．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=

，AB=15，则AC的长是（

）．

5

A．3

B．6

C．9

D．12 2．下列各式中不正确的是（

）．

22

A．sin60°+cos60°=1

B．sin30°+cos30°=1

C．sin35°=cos55°

D．tan45°>sin45°

3．计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是（

）．

A．2

B．3

C．2

D．1 14．已知∠A为锐角，且cosA≤

，那么（

）

2

A．0°<∠A≤60°B．60°≤∠A<90°

C．0°<∠A≤30°D．30°≤∠A<90°

15．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=

，

23 cosB=

，则△ABC的形状是（

）

2

A．直角三角形

B．钝角三角形C．锐角三角形

D．不能确定

6．如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，设∠BCD=a，则tana•的值为（

）．

3344A．4

B．3

C．5

D．5

7．当锐角a>60°时，cosa的值（

）．

113

A．小于

B．大于

C．大于

D．大于1 2228．在△ABC中，三边之比为a：b：c=1：3：2，则sinA+tanA等于（

）．

3236A．1B.32C.332D.312

9．已知梯形ABCD中，腰BC长为2，梯形对角线BD垂直平分AC，若梯形的高是3，•则∠CAB等于（

）

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A．30°

B．60°

C．45°

D．以上都不对

10．sin272°+sin218°的值是（

）．

13

A．1

B．0

C．

D．

22211．若（3 tanA-3）+│2cosB-3 │=0，则△ABC（

）．

A．是直角三角形

B．是等边三角形

C．是含有60°的任意三角形

D．是顶角为钝角的等腰三角形

三、填空题．

12．设α、β均为锐角，且sinα-cosβ=0，则α+β=_______．

cos45sin301cos60tan45213．的值是_______．

14．已知，等腰△ABC•的腰长为43 ，•底为30•°，•则底边上的高为______，•周长为______．

5 15．在Rt△ABC中，∠C=90°，已知tanB=

，则cosA=________．

2

五、课堂小结：要牢记下表：

siaA cosA tanA 六、作业设置：

课本

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习题28．1复习巩固第3题

七、自我反思：

本节课我的收获:

30°

45°

60°

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