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课题27.3位似（1）授课类型新授第 节教学目标教学重点1.了解位似图形及其有关概念,了解位似与相似的联系和区别,掌握位似图形的性质，掌握位似图形的画法,能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小.2.经历对位似图形的观察、画图、分析、交流,体验探索得出结论,培养学生分析问题、解决问题的能力.
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位似图形概念教学内容
未知
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关键词：位似图形概念教学内容
正文
课
题
27.3
位
似（1）
授课类型
新授
第 节
教
学
目
标
教
学
重
点
1.了解位似图形及其有关概念,了解位似与相似的联系和区别,掌握位似图形的性质，掌握位似图形的画法,能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小.
2.经历对位似图形的观察、画图、分析、交流,体验探索得出结论,培养学生分析问题、解决问题的能力.
3.通过探究等数学活动,感受成功的快乐,体验独自克服困难、解决数学问题的过程,有克服困难的勇气,具备学好数学的信心.
位似图形的有关概念、性质及作位似图形
难
点
利用位似图形将一个图形放大或缩小
预
设
教
学
流
程
创
境
导
入
师
生
合
作
探
究
新
知
教 学 内 容
师 生 活 动
教师用多媒体出示图片,引出课题,学生观察思考各图片中的两个图形有什么共同特征。
一、位似图形的概念
如果两个相似多边形的对应顶点的连线相交于一点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这点叫做位似中心.这时我们说这两个图形关于这点位似.
二、位似图形的性质
如图所示的两组多边形是位似图形,观察思考.
一、1、引导学生思考：
(1)位似图形一定是相似图形吗?反之成立吗?
(2)如何判断两个图形是位似图形?
(3)判断下列图形是不是位似图形?
2、学生独立思考回答,教师适当点评.
二、1、引导学生思考：(1)在各图中,位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系?
(2)在各图中,对应点到位似中心的距离与两个图形的相似比有什么关系?
(3)在各图中,两个图形中的对应线段有什么位置关系?
(1)位似图形可能在位似中心的同侧,也可能在位似中心的异侧.
(2)位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,它们到位似中心的距离之比等于相似比.
(3)位似图形中的对应线段平行或在同一条直线上.
师
生
合
作
探
究
新
知
三、
将图形放大或缩小
(教材47页)如图所示,将四边形ABCD缩小为原来的.
归纳作位似图形的一般步骤:
(1)确定位似中心,画位似图形时,位似中心可能在图形的内部,也可能在图形的外部,还可能在图形的边上.
(2)找出关键点(多边形常取顶点),连接位似中心和关键点.
(3)根据相似比,确定能代表所作的位似图形的关键点,顺次连接所得的关键点,得到新的图形.
(4)写出作图的结论.
2、学生独立思考后,小组交流讨论,小组代表展示本小组成果,教师巡视时个别辅导学生,对学生的展示给予鼓励和表扬,师生共同归纳位似图形的性质.
三、1、学生独立思考,尝试画图后,小组合作交流,小组代表展示自己的画法,教师巡视过程中及时帮助有困难的学生,并对学生的展示给出点评.
2、位似图形一定在位似中心的同侧吗?尝试画出位似图形在位似中心异侧的图形.
所得的四边形A'B'C'D'就是所求作的四边形.
类似的方法可以画出在位似中心异侧的位似图形,如图所示.
当位似中心选取在四边形内部时,画出的图形如图所示.
总
结1.位似图形的概念.
提 高
2.位似图形与相似图形的关系
3.位似图形的性质
4.画位似图形
反
馈
练
习
详见学案
布
置
学案及同步练习
作
业
板
书
设
计
反 思
提 升
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