反比函数在物理学中的应用国家优质课一等奖

课题：利用反比例函数解决有关物理问题

【学习目标】

1．运用反比例函数解决实际应用问题，增强数学建模思想．

2．经历“实际问题——数学建模——拓展应用”的过程，发展学生分析问题，解决问题的能力．

【学习重点】

用反比例函数的有关知识解决实际应用问题．

【学习难点】

构建反比例函数模型解决实际应用问题，巩固反比例函数性质．

情景导入

生成问题

旧知回顾：

1．杠杆原理是阻力×阻力臂＝动力×动力臂．

U22．用电器功率P＝R．

3．如何打开未开封的奶粉桶呢？

自学互研

生成能力

知识模块一

利用反比例函数解决杠杆问题

【自主探究】

阅读教材P14例3，思考：

1．用反比例函数的知识解释：在我们使用撬棍时，为什么动力臂越长就越省力？

2．你能再举一些应用杠杆原理的实际例子吗？

【合作探究】

受条件限制，无法得知撬石头时的阻力，小刚选择了动力臂为1.2m的撬棍，用500N的力刚好撬动；小明身体瘦小，只有300N的力量，他该选择力臂为多少米的撬棍才能撬动这块石头呢？

解：2m. 知识模块二

利用反比例函数解决电功率问题

【自主探究】

自学教材P15例4，思考：

(1)为什么收音机的音量，某些台灯的亮度以及电风扇的转速都可以调节？

(2)你还能列举一些生活中用电器应用反比例函数性质的例子吗？

【合作探究】

已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：是反比例函数关系，它的图象如图所示．

(1)请写出这个反比例函数的解析式．

(2)蓄电池的电压是多少？

(3)完成下表：

R/Ω

3 4 5 6 7 8 9 10

I/A

12 9 7.2 6 367

4.5 4 3.6

)Ω

(4)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围？

36解：(1)I＝R；(2)36；(4)R≥3.6.

知识模块三

利用反比例函数解决压强问题

【合作探究】

某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木板，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强p(Pa)是木板面积S(m2)的反比例函数，其图象如图所示．

(1)写出这一函数表达式和自变量取值范围；

(2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？

(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多大？

k解：(1)设p与S的函数解析式为p＝S，把点A(1.5，400)代入，解得k＝600.∴函600数的解析式为p＝S(S>0)；

600(2)当S＝0.2时，p＝0.2＝3000，即当木板面积为0.2m2时，压强是3000Pa；

600(3)∵压强不超过6000Pa，即S≤6000.∴S≥0.1，即木板面积至少要有0.1m2. 交流展示

生成新知

【交流预展】

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

【展示提升】

知识模块一

利用反比例函数解决杠杆问题

知识模块二

利用反比例函数解决电功率问题

知识模块三

利用反比例函数解决压强问题

检测反馈

达成目标

【课堂反馈】见《课堂反馈手册》

【课后反馈】见学生用书

课后反思

查漏补缺

1．这节课的学习，你的收获是：_______________________________ 2．存在困惑：_______________________________________