代数式的意义教学实录与评析

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3.2代数式(1) 教学目标：1、了解代数式的概念，并在具体情境中，进一步理解字母

表示数的意义。

2、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。

3、在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。

教学重点：1、解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。

2、在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。

教学难点：解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。

教学用具：电教平台。

教学方法：概括、归纳、讨论法

活动准备：课件

教学过程：

一、引题：学生完成课前练习：

（1）某种瓜子的单价为16元/千克，则n千克需

元

（2）小刚上学步行速度为5千米/小时，若小刚家到学校的路程

为s千米，则他上学需走

小时。

（3）钢笔每支a元，铅笔b元，买2支钢笔和3支铅笔共需

元

二、学习代数式的概念

师生一起概括练习中出现的问题以及前面出现过的1ab、a、b、ab、

ab、2a2、(ab)2、14、467、n(n1)s、等式子，都称它为代数式。

3t（注意：1、代数式是数字与字母用一些运算符号连结而成的。2、单独一个数或一个字母也是代数式。）

判断下列各式哪是代数式：

101y1mn、4x+（x－1）2、x－1>4

、5、2x+1=3、、0、b、3x35

三、学会列代数式和求出代数式的值，并理解其实际意义。

（一）例1：（1）某公园的门票价格是：成人10 元，学生5元，

一个旅游团有成人x人，学生y 人，那么该旅游团应付多少门票费？

（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么他们应付多少门票费？

注意：理解代数式的实际意义，和书写格式。

例2：在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的

近似关系：用蟋蟀一分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度（℃）

（1）用代数式表示该地当时的温度；

（2）当蟋蟀一分钟叫的次数分别是80、100和120时，该地当时的温度是多少？（可让学生尝试练习后评讲，课件展示。并借此例鼓励学生在日常生活中发现一些经验公式）

例3：（1）张宇身高1.2米，在某时刻测得他影子的长度是2米，此时张宇的身高是他影长的多少倍？

（2）如果用l表示物体的影长，那么如何用代数式表示此时此地物体的高度？

（3）该地某建筑物影长5.5米，此时它的高度是多少米？

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（

学生尝试练习后，课件展示评讲）

（二）完成巩固练习一

：

1、一打铅笔有12支，n打铅笔有

支。

2、三角形的三边长分别为3a、4a、5a ，则其周长为

3、如图，某广场四角铺上了四分之一圆形的草地，若圆形的半径为

r米，则共有草地

平方米。

4、某机关原有工作人员m 人，现精简机构，减少20%的工作人员，现有

人被精简。

5、a千克含盐为10%的盐水中含盐

千克；

6、一个两位数的个位数字为a , 十位数字为b,则此两位数可表示

为

。

7、f的11倍再加上2可以表示为

8、数a的1与这个数的和可以表示为

89、一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教室有

扇门

和

扇窗户。若有30个这样的教室有

扇门和

扇窗户。

10、产量由m 千克增长15%后，达到

千克。

四、学会解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。

代数式10x+5y除了例1表示的意义外，还可以表示什么？

小组讨论交流。举例如下：

式子意义：x的10倍与y的5倍的和。

实际意义：

（1）如果用x表示小明跑步的速度，用y表示小明走路的速度，则

10x+5y表示他跑步10秒和走路5秒所经历的路程；

（2）如果用x和y分别表示1元和5角硬币的枚数，则10x+5y就

表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱？

练习；说出下列代数式的意义：

（1）6m表示

（2）3a2－b表示

（3）ab表示

（4）(ab)表示

（5）ab表示

（6）(ab)表示

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（7）x1表示

y

（8）(ab)(ab)表示

（9）（1+8%）x表示

小

结：本节课学习了列代数式和解释代数式的代数意义和实际意义。

作

业：课本p83第3、4题。

教学后记：学生心目中的代数式是含字母的，对于0、－7、π这些就不能理解它们是代数式。能列简单的代数式，也能说出简单的代数式的意义，说实际意义是学生思维很活跃。但对实际问题是学生不能理解字母的意义。用代数式表示一个三位数，学生却写成abc，要举实例学生才真正明白。

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