列代数式教案设计（一等奖）

用字母表示运算律

教材第105页的内容及练习十九。

1.进一步巩固用字母表示数的意义和作用等知识,能根据乘法分配律将ax±bx这种形式的含有字母的式子进行化简。

2.培养学生知识的迁移能力和抽象思维能力。

理解ax±bx与(a±b)x相等。

实物投影,多根小棒。

根据运算定律,在下面的里填上数或字母。

a+27=+

65+(b+135)=(+)+

(+)×=9×12+b×12

1.出示小棒图。

…………

小华用小棒摆了a个三角形,小芳用小棒摆了a个正方形。

他们两人一共用了多少根小棒?

2.提问:从题中你都知道了哪些信息?你怎样表示两人一共用了多少根小棒?(学生尝试独立思考,并写出自己的表示方法,再向全班汇报)

板书两种不同的方法:(1)(3a+4a)根

(2)7a根

提问:这两种方法分别是怎样想出的?

方法(1):根据小华用了3a根小棒,小芳用了4a根,一共用了(3a+4a)根小棒。

方法(2):想到摆一个三角形和一个正方形共用7根小棒,摆a个三角形和a个正方形共用7a根小棒。

提问:观察3a+4a=(3+4)a这个式子,符合我们学过的什么规律?

学生:乘法分配律。

教师:对,也就是说在含有字母的式子中也可以运用我们学过的各种运算律对式子进行化简,然后进一步求值。

板书:当a=9时,小华和小芳一共用了多少根小棒?

当a=9时,

7a=7×9

=63 答:当a=9时,小华和小芳一共用了63根小棒。

3.

小结:在含有字母的式子中,有时可根据我们学过的运算律对式子化简后再求值。

1.计算题。

17x+23x

40a-18a

9y+3y

82b-12b

6x-x 5a+11a

15x+20x

16b-b

2.填空题。

(1)每个大英语本6角,每个小英语本4角,两种本各买a个,共花(

)元。大英语本比小英语本多花(

)元。21教育网

(2)某养禽专业户养公鸡x只,养母鸡的只数是公鸡的10倍。养公鸡和母鸡一共(

)只。当x=100时,一共有鸡(

)只。21cnjy.com

(3)商店有电视机x台,是录音机的6倍,电视机和录音机共有(

)台。

3.判断题。(正确的画“”,错误的画“✕”)

(1)5+x=5x

(

)

(2)x+x=x2

(

)

(3)a×3+a=4a

(

)

(4)x×3.5+y×1=3.5x+y

(

)

(5)4+b+b=4b2

(

)

(6)5×a×b=5ab

(

)

(7)a×5+b=5ab

(

)

4.用含有字母的式子表示下面各题中的数量关系。

(1)a的5倍。(

)

(2)a与b的5倍,和是多少?(

)

(3)a与b的和的5倍。(

)

(4)a比b的5倍多多少?(

)

(5)x的4倍与y的4倍的和。(

)

(6)36的x倍与24的和。(

)

将长2厘米,宽1厘米的长方形硬纸(如下图)一层层地排成山形。

(1)当排成5层时,一周的长度是几厘米?

(2)当层数为x时,写出求周长的式子。

(3)当周长为120厘米时,一共有几层?

课堂作业新设计

1. 40x

22a

12y

70b

5x

16a

35x

15b

2.

(1)a

0.2a

(2)11x

1100

(3)x+x÷6 3.

(1)✕

(2)✕

(3)

(4)

(5)✕

(6)

(7)✕

4.

(1)5a

(2)a+5b

(3)5(a+b)

(4)a-5b

(5)4(x+y)

(6)36x+24【来源：21·世纪·教育·网】

思维训练

(1)30厘米

(2)6x

(3)20层

教材习题

教材第105页“练一练”

5x

6x

11x

x

当x=25时,11x=11×25=275 教材第106页“练习十九”

1. 9x

4b

3a

x

2. 140a

3. 4a

2a

4.

(1)16a

(2)16a=16×8=128 5.

(1)4x

(2)当x=3时,4x=4×3=12 6. 20.4

0.51

0.33

0.46 7.

第一组和第四组

8. 3.6

6.4

4

25

3

2

x

9.

(1)C=a+b+c

(2)C=3a

(3)C=a+2b

10.

(1)3a表示3个铅笔盒的钱数。

a+b表示1个铅笔盒和1副三角尺的钱数。

a+2b表示1个铅笔盒和2副三角尺的钱数。

(2)3a=3×8=24

a+b=8+4=12

a+2b=8+4×2=16 11.

S=ab÷2=28×16÷2=224 S=ab=11×8=88 S=(a+b)h÷2=(5+7)×6÷2=36 12. 3000-5x

当x=400时,3000-5x=3000-5×400=1000 13. 11a

当a=4时,11a=11×4=44

用字母表示运算律

3a+4a

=(3+4)a

=7a

当a=9时,7a=7×9=63

1.本节课围绕主题“化简”,列举了一些通俗易懂的数据和练习,层层递进,让学生在不知不觉地练习中主动获取新知,效果良好。21教育名师原创作品

2.在教学中,教师发现学生基本能掌握该内容,但是对于乘法分配律的应用理解不够,以后教师要加强乘法分配律的讲解。