平行线教学目标设计

平行线

平行线的识别

教学目的：

1、知识与技能：使学生通过学习能掌握运用同位角相等、内错角相等、同旁内角互补

来说明两条直线平行；

2、过程与方法：使学生通过对三种判定方法的学习，能灵活地利用平行线的三个识别

方法解决问题。

3、情感态度与价值观：让学生认识数学的重要性，并喜欢数学这门学科。

教学分析：

重点：对三种判定方法的灵活运用；

难点：如何在不同情况下选择不同的方法。

教具准备：

学生与老师各准备一个可活动的“三线八角”的模型。

教学设想：

运用对比、比较来寻找两直线平行的方法。

教学过程：

一、知识导向：

本节课从平行线的位置感来入手，从实践中找到两直线平行的而必然存在的情形。利用可活动的“三线八角”来发现“同位角相等，两直线平行”。然后在此基础上进行研究从而得到了说明两直线平行的另外的两种方法。

二、新课拆析：

1、知识引导：

从活动的“三线八角”开始，把直线AB及直线EF固定下来，然后对直线CD进行旋转，在这一过程中，当直线CD绕着交点Q点旋转到一定地方时（12），将会变成了下一图，会有：CD∥AB。

这时，我们可以发现：12、CD∥AB。

即：当12时，有CD∥AB。

EE

11CCQ

QDD

22PP

AABB

FF 2、知识形成：

概括：（1）同位角相等，两直线平行（两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行）。

应用：如右下图，已知直线a、b被直线l所截，

0

（1）如果12，那么a∥b，则

∵

12（已知）

∴

a∥b

（同位角相等，两直线平行）

（2）同理，如果已知23，则

l

1

a34

∵

23（已知）

213（对项角相等）

b∴

12（等量代换）

∴

a∥b

（同位角相等，两直线平行）

（3）设疑，如果24180，是否也会有a∥b？

概括：（2）内错角相等，两直线平行（两直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行）。

（3）同旁内角互补，两直线平行（两直线被第三条直线所截，如果同旁内角，那么这两条直线平行）。

3、例解讲析：

例：1、如图，已知直线a、b被直线l所截，已知1115，2115，直线a、b平行吗？为什么？

ab

2l

1

2、如图，在四边形ABCD中，已知B60，C120，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？

A

D

B三、巩固训练：

CＰ171

exc1、2、3、4

四、知识小结：

本节主要学***行线的识别的方法，对于这些方法，应在使用中多加灵活应用，并能抓住角与角之间的等量关系与两直线位置的关系。

五、家庭作业：

Ｐ176

exc3、4

1

教学反思：

平行线

平行线的特征

教学目的：

1、知识与技能：通过学习认识到两直线平行，同位角相等；并以两直线平行，同位角

相等进一步引出其他的有关的特征；

2、过程与方法：能够结合平行线，对图形进行简单的平移；

3、情感态度与价值观：通过学习使学生能对平行线的三个主要特征有较深的认识。

教学分析：

重点：灵活地利用平行线的三个特征解决问题；

难点：如何对图形进行平移与旋转。

教学设想：

教学中以渗透逻辑推理为主要学习方法。

教学过程：

一、知识导向：

在本节中，教材通过测量两条平行线被第三条直线所截得的同位角，得出两直线平行，同位角相等，然后通过说理，使学生了解两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。在教学中应淡化平行线的三个特征的逻辑关系，使学生能灵活地利用平行线的三个特征解决问题。在教学中应加强对学生进行初步的数学语言的训练，使学生能用数学语言叙述直线的平行关系，注意渗透逻辑推理的思想。另外，在教学中应注意渗透平移的思想。

二、新课拆析：

1、知识思索：

从上节课中所学***行线的识别”，我们已经知道，如何根据角与角之间的等量关系来说明两条直线是否平行，知道了：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。也就是说，我们利用角的等量关系来得到直线的位置关系（平行）。

反之，我们能否两直线平行的位置关系来等到一些特殊角的特殊的等量关系？

E2、知识形成：

1如果我们让直线EF分别与一对平行线AB、CDCQD一对同位角：相交，交点分别是P、Q，并由此得到1、2。

2P这时，借助量角器，我们将很容A易得知：BF12

即：由CD∥AB得12

也就是说：两直线平行，同位角相等。

概括：（1）两直线平行，同位角相等；

2

（两条平行线被第三条直线所截，同位角相等）；

运用相同的方法，我们也将能得到：

概括：（2）两直线平行，内错角相等；

（两条平行线被第三条直线所截，内错角相等）；

（3）两直线平行，同旁内角互补；

（两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补）；

应用：如下图示，a∥b，则

（1）

∵

a∥b

（已知）

∴

12

（两直线平行，同位角相等）

（2）

∵

a∥b

（已知）

∴

23 （两直线平行，内错角相等）

（3）

∵

a∥b

（已知）

∴

24180（两直线平行，同旁内角互补）

ll

1

aa234

12

bb

3、例题讲解：

例：1、如上图，已知直线a∥b，150，求2的度数。

2、如图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，B60，求C的度数，能否求得A的度数？

D

A

BC

3、将如上图所示的方格中的图形向右平移4格，并向上平移3格，画出平移后的图形。

三、巩固训练：

Ｐ174

exc1、2、3、4、5

四、知识小结：

本节主要学***行线的特征。即，两直线平行，我们可以得到同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。另外，要学会根据平行的特点来对图形进行平移。

五、家庭作业：

Ｐ176

A：exc4、5、6

B：exc7

3

教学反思：

4