位似图形概念名师教学设计2

峨山县初中数学集体备课教学设计

主备教师

课题

教学

目标

教学重点

教学难点

教法学法

教学环节

管红艳

九 年级 下 册

第29章

投影与视图小结

年 月 日

课时

1 1. 了解投影的含义和种类，知道正投影概念，了解三视图的形成,,能画出简单组合体的三视图. 2. 能确定物体的平行投影和中心投影，会判断三视图. 投影与视图含义和种类，并能进行判断. 理解并掌握三视图的投影规律及平行投影和中心投影的判别. 启发引导、类比、自主探究、合作交流

教

学

过

程

1、三视图包括 、 和 . 2、画三视图原则：长 、高 、，宽 ；画图时，看得见的轮廓线画成 线，看不见的轮廓线画成 线. 3、投影：（1）平行投影：平行光线照射形成的投影（如太阳光线）。当平行光线 投影面时叫正投影。三视图都是 . （2）中心投影：一点出发的光线形成的投影（如手电筒，路灯，

台灯）. 二次备课

引课明标

4、当你走向路灯时，你的影子在你的 ，并且影子越

越 . 7．小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人 ”. 8．皮影戏中的皮影是由 投影得到的. 1.小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是

（ ）

自学探究

(C)(B) 正面

2、下图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，这些相同的小正方形的个数是( )

A、 4个

B、 5个 C、 6个

D、 7个

3、小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子( ) A、相交 B、平行

C、垂直 D、无法确定

(A) (D) 学习研讨

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4、圆形的物体在太阳光的投影下是 ( ) A、圆形 B、椭圆形

C、线段

D、以上都不可能

5、下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是 ( )

(A)A→B→C→D (B)D→B→C→A (C)C→D→A→B (D)A→C→B→D 6、若一个几何体的三视图相同，则这个几何体是_____. 7、在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最小值为_____.

8、为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：

实践：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得A DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）线

的高度．（精确到0.1米）

光

阳

C

太

D B E

9已知，如图8，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m. （1）请你在图8中画出此时DE在阳光下的投影；

（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为D 6m，请你计算DE的长.

A B C

E 学习研讨

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精讲点拨

例1、如右图所示，是由一些小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置的小正方体的个数。你能画出这个几何体的主视图和左视图吗？

例2、根据前面所学的视图知识，画出图中正六棱柱的主视图，左视图和俯视图。

例3、下列几何体的三种视图有没有错误（不考虑尺寸）？为什么？如果错了，应怎样改正？

1、如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请画出该正方体的三视图：

2、在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那

么这两根竿子的相对位置是

（ ）

达标训练

A、两根都垂直于地面 B、两根平行斜插在地上 C、两根竿子不平行 D、一根到在地上

3、晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是（ ） A、变长 B、变短 C、先变长后变短 D、先变短后变长

4、小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵

的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各

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不相同，那么影子最长的时刻为（ ） A、上午12时 B、上午10时 C、上午9时30分 D、上午8时

5、对同一建筑物，相同时刻在太阳光下的影子冬天比

夏天（ ） A、短 B、长 C、看具体时间 D、无法比

6、直角坐标平面内，身高1.5米的小强站在x轴上点

A(–10 ，0)处，他的前方5米有一堵墙，若墙高2 米，则站立的小强观察y轴时，盲区大范围是 . 第7题图

第6题图

7、为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米

中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米

处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水

平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？

（结果精确到1米. ）

8、如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的应高为2米，求旗杆的高度.

1米

旧

楼

D 30°

新

水平线

楼

C 40米

（26）题A B 小结提升

过本节课的学习，你收获了什么？

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一、选择题

1、如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是( )

A.四面体

B.直三棱柱

C.直四棱柱

D.直五棱柱

2、小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是( )

3、如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是( ) 课后作业

4、一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为( )

A.6

B.8 C.12

D.24 5、某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是( )

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6、一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长为4、底边长为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为( )

A.2π B.1π

2C.4π

D.8π

7、下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置处小正方体的个数，则这个几何体的左视图是( )

8、如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（ ）

A.60π

B.70π

C.90π

D.160π

第8

题图

第9题图

9、如图，由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，组成这个几何体的小正方体的个数是( ) A.5个或6个

B.6个或7个

C.7个或8个

D.8个或9个

二、填空题

10、举两个俯视图为圆的几何体的例子 ， 。

11、如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名学习研讨

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称 。

俯主左

视视视峨山县初中数学集体备课教学设计

图

图

图

12、请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上.

13、一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有__________个碟子。

主视图

俯视图

左视图

14、如图所示是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三视图中面积最小的是 .

第14

第15题图

题图

15、如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20 cm，到屏幕的距离为60 cm，且幻灯片中的图形的高度为6 cm，则屏幕上图形的高度为 cm. 16、如图是某工件的三视图，求此工件的全面积.

17要测量旗杆高CD，在B处立标杆AB＝2.5cm，人在F处。眼睛E、标杆顶A、旗杆顶C在一条直线上。已知BD＝3.6m，FB＝2.2m，EF＝1.5m。求旗杆的高度。

C

A

E

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FBD18为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：

根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示

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板书设计

第29章

投影与视图小结

一、知识梳理

1、三视图包括

主视图

、

左视图

和

俯视图 . 2、画三视图原则：长

对正

、高

平齐 、，宽

相等；画图时，看得见的轮廓线画成

实 线，看不见的轮廓线画成 虚 线. 3、投影：（1）平行投影：平行光线照射形成的投影（如太阳光线）。当平行光线

垂直

投影面时叫正投影。三视图都是

正投影 . （2）中心投影：一点出发的光线形成的投影（如手电筒，路灯，台灯）.

二、例1 例2 例3

三、探究问题

教学反思

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