回顾与思考第二课时教学设计

第三章

概率的进一步认识

3.2 用频率估计概率（复习与回顾）

一、教学目标：

1、知识与技能

估计一些复杂的随机事件发生的概率.

2、过程与方法

经历试验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力.

3、情感、态度、价值观

通过对贴近学生生活的的试验、统计，提高学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点：

教学重点：估计复杂的随机事件发生的概率。

教学难点：估计复杂的随机事件发生的概率。

三、教学过程：

（一）复习引入：

还记得七年级下册做过的掷硬币试验吗？

试验者布丰德·摩根费勒皮尔逊皮尔逊罗曼诺夫斯基投掷次数n4040409210000120002400080640正面朝上次数k20482048497960191201239699正面朝上的频率k/n0.50690.50050.49790.50160.50050.4923在掷硬币的试验中,当试验总次数很大时,硬币落地后正面朝上的频率与反面朝上1的频率稳定在2附近。

游戏规则：

准备两组相同的牌,每组两张,两张牌面的数字分别是1和2.从两组牌中各摸出一张为一次试验. (1)一次试验中两张牌的牌面的数字和可能有哪些值?

1

(2)你认为两张牌的牌面的数字和为几的频率最大? (3)当试验次数很大时,你估计两张牌的牌面数字和等于3的频率大约是多少? （二）知识小结：

类似地,在上面的摸牌试验中,当试验次数很大时,两张牌的牌面数字和等于3的频率也稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率. 频率与概率的关系：

当试验次数很大时,一个事件发生频率也稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率. （三）复习巩固：

用频率估计概率：

我们知道,任意抛一枚均匀的硬币,“正面朝上”的概率是0.5,许多科学家曾做过成千上万次的实验, 抛掷次数（n）

正面朝上次（m）

频率（ ）

0.518

0.506

0.501

0.5005

0.4996

1061

2048

6019

12012

14984

2048

4040

12000

24000

30000

m统一条件下，在大量重复实验中，如果事件A发生的频率

n

稳定与某个常数P，那么事件A发生的概率P（A）=P. （四）练习巩固：

1. 在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（

）

A.频率就是概率

B.频率与试验次数无关

C.概率是随机的，与频率无关

D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率

2

2.以下说法合理的是(

)

A.小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%

B.抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是的意思是每6次就有1次掷得6

C.某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖

D.在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0.48和0.51

3.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球(

)

C.36个

D.42个

A.28个

B.30个

4.在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球，其中白球24个，黑球若干.小兵将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据：

摸球的次数n

摸到白球次数m

摸到白球概率

(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近

（精确到0.1）

(2)假如你摸一次，估计你摸到白球的概率P（白球）=

5

. 100

65

200

124

300

178

500

302

800

481

1000

599

3000

1803

0.65

0.62

0.593

0.604

0.601

0.599

0.601

(1)小明同学参加学校射击比赛，能否取得好成绩受很多因素的影响.所以在比赛

3

(2)天气预报说明天

(3)班里分了一张参观根雕艺术展的门票，为了公平，班长让每个人来抽签决定.这样每个人抽得门票的概率都是50（五）结束寄语：

概率是对随机现象的一种数学描述,它可以帮助我们更好地认识随机现象,并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策.

从表面上看，随机现象的每一次观察结果都是偶然的，但多次观察某个随机现象，立即可以发现：在大量的偶然之中存在着必然的规律.

四、教学反思

学生是学习的主体，课堂也就应以学生为主体，教师起主导作用，多用积极的评价、恰当的引导，激发学生的学习兴趣，提高学习数学的积极性、主动性，让学生成为课堂学习的主人.教师可充分发挥学生的想象能力，发散思维，设计多种多样的活动方案，完成本节教学任务，更重要的是发展学生的学习能力，合作与交流的能力.

4