回顾与思考主要内容及教案内容

第五章 一元一次方程

回顾与思考

左权二中 张校芬

一、教学目标

1．经历梳理本章知识的过程，能说出本章的知识要点及其联系，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型； 2．通过解一元一次方程，能说出解一元一次方程的一般步骤以及每一步的依据，发展有条理地思考与表达的能力，提高运算能力；

3．会判断一个数是否是方程的解，能列方程解决实际问题，会判断方程的解是否符合要求，体验数学与生活的联系. 二、

教学过程设计

本节课共设计了六个教学环节：

第一环节

情景引入；第二环节

知识梳理；第三环节

典例分析；第四环节

巩固练习；第五环节

课堂小结；第六环节：达标检测. 第一环节

情景引入（预计1分钟）

《一元一次方程》这一章我们已经学完了，那么本章学了哪些内容？知识要点是什么？学习每一个知识要点时需要注意哪些问题？带着这些疑问我们这节课进行回顾与思考（教师板书）. 目的：揭示课题，给学生进行回顾与思考的方法指导．

效果：学生快速投入学习中,有的学生翻开目录有条理地看，有点学生翻开每一节内容仔细地看，不时在课本上写写划划. 第二环节

知识梳理（预计10分钟）

学生通过思考与解答下列问题梳理本章知识，教师有目的地辅导个别学生（学困生），还可以参与同学们的交流讨论，为学生答疑解惑．

1．本章所学习的一元一次方程的定义、解法以及应用与小学学过的方程知识有怎样的联系？

2．等式基本性质的内容是什么？你能用含有字母的式子表示吗？

3．解下面两个方程，思考解一元一次方程的一般步骤及每一步的依据.

（1）12(4+x)=3；

（2）1x2x1. 32

4．思考：列方程解决实际问题的过程中，最关键的是什么？你是怎么判断一个方程的解是否符合要求？

5．列方程解决下列问题：

（1）小颖在日历上任意圈出一个竖列上相邻的三个日期，她计算出这三个日期的和是60.你知道这三天分别是几号吗？

（2）你能在日历中任意圈出一个竖列上相邻的3个数，使得它们的和是40吗？为什么？

第三环节：

典例分析（预计10分钟）

师生共同完成下列四个问题，帮助学生分析解题格式与解题思路.

1．若方程32x2a=20+a的解为x=4，求a的值. 2分析：这是考查方程的解的概念，要注意解题格式，做到规范完整. 解：把x=4代入原方程

32x2a=20+a中，得

232×4-2a=20+a. 2

解，得a=4.

32．某商店有2个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店是赚了还是亏了，还是不赚也不亏？

分析：商店盈利还是亏本是相对于成本价而言的.从题目可知两个计算器共卖了160元，要知道商店是赚了还是亏了，需要知道两个计算器的进价是多少，然后与160相比就知道盈亏情况了，求进价时要用到进价×利润率=售价这个等量关系. 解：设盈利60%的计算器进价为x元，根据题意得

x（1+60%）=80.

解这个方程，得

x=50. 设亏本20%的计算器进价为y元，根据题意得

y（1-20%）=80

解这个方程，得

y=100. 此时

50+100=150，80×2=160，160-150=10. 因此，在这次买卖中这家商店赚了10元. 3．为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费，用电不超过140度，按每度0.43元收费，如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费. 若某用户四月份的电费平均每度0.5元，问该用户四月份应交电费多少元？

分析：要求该用户四月份应交电费多少元，需要知道该用户四月份共用了多少度电.从题中“某用户四月份的电费平均每度0.5元”可知用电一定是超过了140度.那么该用户四月份的电费可以按计价方式算，也可以用平均每度0.5元算，而这个等量关系是题中隐含的.本题也可以直接设未知数.

解：方法一：设该用户四月份用电x度，根据题意得

140×0.43+0.57（x-140）=0.5x.

解，得

x=280. 此时，280×0.5=140. 所以，该该用户四月份应交电费140元.

方法二：设该用户四月份应交电费y元，根据题意得

yy1400.43140. 0.50.57 解这个方程，得 y=140. 所以，该该用户四月份应交电费140元.

4．王大爷存入银行2500元，定期一年到期后扣除20%的利息税后得到本息和为2650元，问这种储蓄的年利率是多少？

分析：有关储蓄问题常常要涉及以下四个量，本金，利息，利息税，本息和.这四个量之间的等量关系是：本金+利息(扣除利息税以后)=本息和.在这个题中可用的等量关系有两个，本金+利息(扣除利息税以后)=本息和，或者不除利息税的本息和-利息税=实际得到的本息和. 解：设这种储蓄的年利率是x，根据题意得

2500（1+x）-

2500x×20%=2650 或

2500+2500x（1-20%）=2650. 所以，这种储蓄的年利率是7.5%.

第四环节：巩固练习（预计10分钟）

学生独立完成学案上下面两个题，完成后和同桌交流，教师个别指导学有困难的学生. 1．解方程：

（1）3(x1)2(x1)6； （2）

x1x1. 1432. 一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错或不做一题倒扣1分，某学生做了全部

试题共得70分，他做对了几道题？

第五环节：课堂小结（预计2分钟）

学生对照目标和前面学习的内容，整理这节课学会了什么，然后进行小结性发言，教师引导学生从以下三方面归纳整理:

（1）解方程时需要注意什么？

（2）列方程解应用题时如何设未知数？

第六环节：达标检测（预计7分钟）

学生独立完成下面三个题，教师及时批阅. 1．若x=5方程ax53x的解，则a的值是 .

2．解方程：

（1）

-3x+3= -2x -7 ；（2）10x-3(x-2)=9. 3．一个长方形周长是16cm，长与宽的差是1cm，那么长与宽分别为多少？

【作业设计】

第五章达标测评

五、教学反思

本节课利用学案导学，较好地完成了课前预设的三个目标，学生有充分自主学习的时间，能主动和同伴交流，在交流过程中分析、讨论，梳理出了本章的知识要点以及知识框架．课堂第三个环节典例分析是本节课的亮点，在教师帮助与指导下学生顺利地完成了四个较复杂而又与生活相关的问题．最后全班90%的同学都能独立正确地解答达标检测题，检测题中出错的同学除了同学之间的互帮互助外，教师对个别同学有针对性地进行了辅导．