7 用二元一次方程组确定一次函数表达式ppt配套的板书设计及意图

用二元一次方程确定一次函数教学设计

一、

内容和内容解析

本节选自北师大版八年级上第五章第六节，在这之前，学生已经掌握了解二元一次方程组和画一次函数图象的方法，但是对于它们之间的直接联系，我们还未接触，因此本节课，要带领学生去探究怎样去找它们的联系。让学生在探索过程中体验数形结合的思想方法和数学模型的应用价值，这对今后的学习有着十分重要的意义。

二、

目标和目标解析

通过自主学习初步了解二元一次方程与一次函数的关系→培养学生动手画图能力和观察数与形的能力。

在小组合作探索过程中理解二元一次方程组与一次函数关系，并掌握用图象法解二元一次方程组→培养学生学会与人合作，与人交流，学会倾听。

在学以致用学习环节中学会运用函数观点再次认识二元一次方程（组）的解的问题，建立模型→培养学生的数形结合思想。

三、

教学问题诊断分析

根据已往教学经验，初二的学生对函数的理解以及应用不是很熟练的，而对数形结合这一数学思想也是陌生的，因此在教与学的过程中，我们可能会遇到这样的问题：在教的方面，根据学生的反应能力，教师可能会出现讲得太多，使课堂变成以教师为主体的教学。在学的方面，由于学生已经很熟练的解二元一次方程组了，所以在遇到求方程组的解的时候可能会直接用前面所学的消元法而不会直接选择用一次函数图象交点来解决问题，不会用数形结合思想，达不到教师设定的教学目标。

四、

教学支持条件分析

为了有效的实现教学目标，本节课将要使用多媒体教学，PPT课件展示教师准备的教学任务，以帮助学生学会发现问题、提出问题、解决问题的数学能力；电子展台展示学生合作探索的内容，以帮助学生学会展示自我，学会在探索过程中如何与人沟通，如何归纳总结，如何表达自己。另外，为了使PPT课件看起来更加自然，在一些方程（组）和函数表达式的书写上，教师会先用公式编辑器编排好；同样在学生拓展延伸部分如果遇到了讨论遗漏的情况，教师将用几何画板展示图象，从而加深学生对数形结合的认识。

五、

教学过程设计

本节课是一堂数形结合的数学思想的认识课，简单点就是用函数观点解决方程解的问题，但是根据教学经验学生对函数的认识本身就存在着一个难点，所以想用函数来解决方程的问题就更加让学生觉得空洞了，为此本节课将用问题链的方式来进行教学，设计如下：

（一）问题引人：用xy5是二元一次方程还是一次函数？这个问题得出二元一次方程与一次函数是同一个等量关系不同表达式，它们是一家人。

设计意图：考虑到学生的基础和学生的接受能力、反应能力，问题展开要在学生最近发展区进行。尊重学生原有的知识现状，在学生原有的基础上去构建新知识，学生才会感兴趣。学会将二元一次方程转化为一次函数，引出今天的课题。

（二）自主学习：学习要求完成书本上的四个问题，小组内订正答案，谈谈自己的发现。

设计意图：得出二元一次方程的解与一次函数图象的点对应，初步了解了可以利用数形结合思想转化。培养学生的语言组织能力、善于发现，善于总结的能力。由于问题是由简入深，所以在这一过程中每个学生都会积极参与，从而个个都会体验到成功的喜悦，找到自信，喜欢数学。感受到自己在数学上的成就感、存在感。达成目标一。

（三）合作探究：四人小组创设民主合作、宽松活泼的课堂氛围完成相应问题后，相互

说说自己的发现。

设计意图：首先可以让每个学生都有活动参与进来；其次无论是画图还是解方程，对于学生而言都是很容易的，因此每个学生都能体验到成功的喜悦，把课堂变成学生再发现、再创造的阵地。最后，通过他们自己小组谈论，小组展示，培养了学生归纳和语言表达能力，体会可以用函数观点看二元一次方程组，初步了解用图象法解二元一方程组的方法，第二次感知了数形结合思想。达成目标二。

（四）学以致用：两个基础知识，两个能力提升，一个拓展延伸将本节课的所学知识进行一个巩固加深。

设计意图：使学生在脑海中形成数学模型，即解就是点，点就是解，从数到形，从形到数，第三次感受数形结合思想。达成目标三。

（五）小结：小组内自己谈谈自己本节课的收获，遗憾，为本节课的知识点进行总结梳理，查漏补缺。

设计意图：学生要学会运用转化思想，方程思想，应用意识，在学生学习中逐步养成，才能为学生将来的生活和工作起到应有的帮助。因此挖掘数学的内涵，让数学真正服务与学生。

（六）作业布置：由于每个学生的认知水平不同，所以本节课将作业分为A、B组，根据自己情况进行练习，加深知识点的落实。为了下节课的开展，在作业里还设计了一个与本节课紧密相连的一个思考题，激发学生思维。最后以华罗庚的名言：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。”结束本节课，既是对该课的总结也是对未来的展望。

六、

目标检测设计

教学设计充分展示了方程与函数互化，体现了数形结合的思想。本节的重点难点都已达成。为了达到本节课的教学目标，在教学过程中，为学生准备了5个小题的测试；在课下设计了分层作业和思考题以此巩固所学知识。

一二两个小题是对基础的巩固，三四两个小题是能力上的提升，最后一个小题是学生知识的一个拓展。1题设计意图是为了巩固二元一次方程的解与一次函数图象上点的关系，感受从形到数的过程。2题设计意图是为了学会将函数图象转化为方程组，从而提升一次函数图象交点与对应二元一次方程组的解的关系，再次感受从形到数的过程。3题设计意图是为了体会用函数观点来找二元一次方程组的解。4题设计意图是为了加深二元一次方程组的解与对应一次函数交点坐标的联系之外，再准确找点求参数。5题设计意图是让学生会用图象法判断方程组解的情况，了解直线位置与方程组解的联系，更深刻的体会数形结合的思想。