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第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函第3课时特殊角的锐角三角函数【知识目标】1.理解并掌握30°，45°，60°的三角函数值，能用它们进行有关计算；2.能依据30°，45°，60°的三角函数值，说出相应锐角的度数. 【能力目标】经历探索30°，45°，60°角的三角函数值的过程，进一步体会三角函
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特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值教学设计(第二课时)
未知
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关键词：特殊角的三角函数…教学设计(第二课时)
正文
第二十八章锐角三角函数
28.1锐角三角函
第3课时特殊角的锐角三角函数
【知识目标】
1.理解并掌握30°，45°，60°的三角函数值，能用它们进行有关计算；
2.能依据30°，45°，60°的三角函数值，说出相应锐角的度数. 【能力目标】
经历探索30°，45°，60°角的三角函数值的过程，进一步体会三角函数的意义. 【情感目标】
在探索特殊角的三角函数值的过程中，增强学生的推理能力和计算能力. 【教学重点】
熟记30°，45°，60°的三角函数值，并用它们进行计算. 【教学难点】
探索30°，45°，60°的三角函数值的指导过程. 一、情境导入，初步认识
问题在前面我们已经得到sin3o°=
，sin45°=
，你能得到30°，45°角的其它三角函数值吗？不妨试试看.
【教学说明】教师可引导学生从所给结论sinA = sin30°=
出发，设
BC = 1，则
AB = 2，由勾股定理可得AC =
，可得到30°的其它三角函数值，同样在图（2)中，仍可设BC = 1，则AC = 1，AB =
，也能得出45°的其它三角函数值.这里设BC = 1是为了方便计算. 二、思考探究，获取新知
通过对上述问题的思考，可以得到：sin30°= ，cos30°= tan30°= sin45°= 3，
322，cos45°= , tan45°= 1 22123，2【想一想】
60°角的三角函数值各是多少？你是如何得到的？在学生的相互交流中可得出结论：sin60°=
,cos60°=
，tan60°=
.教师再将上述所有结论整理，制成下表.
例3求下列各式的值.
(1) cos260°+ sin260°；（2））12cos45tan45. sin45332 1）= + = 1；
4422（） + 解 （1）原式 = （2（2）原式 =2
1 = 0. 22例4（1）如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90°，AB =
,BC =
,求∠A的度数；
（2）如图（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍，求α.
解 （1）∵sinA = （2）∵tan = BC32,∴∠A = 45°；
＝＝AB26OA3OB＝＝3，∴ = 60°. OBOB【教学说明】以上两例均可先由学生自主完成，然后教师在展示解答过程，加深学生对本节知识的理解，并指明两例题的侧重点不一样，例1侧重于运用特殊角的三角函数值来参与计算，而例2则是通过计算一个角的某一三角函数值后，利用锐角的三角函数值与锐角之间的一一对应关系，从而确定锐角的度数.这样处理，可让学生熟记特殊角的三角函数值.
四、探究提纲：
①用计算器求sin18°的值. sin18°=0.309016994. ②用计算器求tan30°36′的值. tan30°36′=0.591398351. ③已知sinA=0.5018，用计算器求锐角A的度数. ∠A=30.11915867°或∠A=30°7′8.97″. ④已知∠A是锐角，用计算器探索sinA与cosA的数量关系. 五、师生互动，课堂小结
1.如何理解并熟记特殊角的三角函数值？同学间相互交流. 2.运用特殊角的三角函数值可解决哪两类问题？
六、布置作业
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