1 生活中的立体图形公开课教案（教学设计）

第三章

图形的平移与旋转

3.2 图形的旋转（一）

郫都区两路口学校 陈静芳

一、学情分析

学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”一节，而且在本章的第一节，学生又经历了探索图形平移性质的过程，已经积累了相当的图形变换的数学活动经验，同时八年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也在迅速发展，他们有强烈的独立思考、自主探索的愿望，这些对本节的学习都会有帮助。但旋转是三种变换中难度较大的一种，图形也比较复杂，因此，学生对旋转图形的形成过程的理解仍会有一定的困难。

二、教材分析

图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。教材从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中的旋转，进而探索其性质。因此，旋转是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材；同时“图形的旋转”也为本章后续学习对称图形、中心对称图形、圆做好准备。

三、教学目标

知识与能力：通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质. 过程与方法：经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识. 情感态度价值观：引导学生用数学的眼光看待有关问题，发展学生的数学观，学到活生生的数学. 重点：类比平移与旋转的异同，掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象. 难点：探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相等. 四、教学过程

一、(学习准备（预备铃至上课2分钟）学生交流，填写、齐读

1、平移是由移动的方向和距离所决定的（两要素）

A’

2、平移的特征：如右图，ABC平移到A’B’C’后

A 对应线段相等：即AB=A’B’

BC=B’C’

AC=A’C’

对应角相等

即

ABC=

A’B’C’

，

BAC=

B’A’C’

C’

ACB=

A’C’B’

图形的形状和大小不变，位置改变

平移后，对应点所连的线段平行且相等，即AA’=BB’=CC’

二、新课讲解

时间

教师活动

学生活动

1.生活中的旋转现象

师：生活中的物体运动

生：思考，举手回答

(1分钟

)

除了平移，还有旋转

下面请同学来说一下生活中

有哪些旋转现象

2.旋转定义

师：（微课引入：图形（点线面的旋转）

生：看微课

(2分钟

)

PPT给出旋转概念

生：齐读

师：与平移的两要素类似，大家可不可以

生：思考，举手回答

找出旋转的三要素呢？

3.旋转的对应

师：图形3-10旋转前后的图形称为对应元素

生：举手回答

元素

的话，点A、点B、点C的对应点是什么？

一一回答

线段AB、BC、CA的对应线段是什么？

教师同时板书

(3分钟)

LABC、LACB、LBAC的对应角是什么？

为性质作铺垫

ABC的对应图形是什么？

师：教材P76图3-12中四边形ABCD绕点O

生：填表

沿道时钟方向旋转至四边形EFGH

对应点

对应线段

对应角

请找出图中的对应元素

4.旋转的性质

师：旋转前后两个图形是什么关系？

生：相等（对应线段相

(9分钟

)

对应线段与对应角有怎样的数量关系？

等，对应角相等

时间

教师活动

学生活动

师：连接AO.CO.DO.EO.F0.GO.HO你能发现

生：看一看，画一画

有哪些相等的线段和相等的角？

量一量，讨论

师：找到AD的中点，M,EH的中点N，连接

OM,ON看一看，量一量，讨论一下：对应点

生：连成长度想等

与旋转中心的连线有什么关系

（师：换言之，对应点

师：在黑板中展示下图

到旋转中心距离相等）

示意图

性质

生：（对应点与旋转中心的连

书上图3-12

旋转前后图

与旋转中心有关的性质

线成的角相等）

形性质

线段

角

老师引导学生说出此类

角的定语（共同特征）

引导学生发现此类角

等于旋转角以点代面

（点旋转角度即图形旋转角度）

5.巩固练习

书P76

图9-13

生：独立思考

（6分钟）

哪个三角形不能由ABC经过平移

举手回答

或旋转得到

随堂练习：1、2

6.拓展训练

最后一个题重点讲解，

前4个题学生独立完成

（10分钟）

老师亲自板书

最后一个题学生分担讨论，抽组长

7. 小结

概念（三要素）

学生简述

（2分钟）

性质（三点）

8.旋转的应用（7分钟）

旋转图案设计欣赏

拔高题：正方形ABCD中一点P，PA=

PB=

,PC=

求

BPC

（有时间就展示，没时间就作为课后作业）

五、教学设计反思

本设计力图：以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认知规律。

A

D