去括号教学设计实例

合并同类项教案

成都七中育才学校 王山

教学目标

1、知识目标：

（1）掌握了什么样的项是同类项的基础上，通过具体情境探究得出同类项可以合并，并形成合并同类项的法则。

（2）理解并学会运用合并同类项的法则。

2、能力目标：

（1）通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。

（2）通过具体情境贴近学生生活，让学生在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化。会利用合并同类项的知识解决一些实际问题。

（3）通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。

3、情感目标：

（1）引导学生从日常生活中发现数学问题，培养学生的发现意识和能力；探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识。

（2）通过合并同类项，学生们能明显地感觉到数学的形式美、简洁美，感悟到学数学是美的享受，爱学、乐学数学。

教学重点：

合并同类项的法则的运用

教学难点：

合并同类项的法则的形成过程

教材分析

合并同类项是一堂探究活动课，是在结合学生已有的生活经验，引入字母表示数、继介绍了代数式，以及代数式求值的基础上对同类项的定义，同类项如何进行合并的探索、研究。合并同类项是本章的一个知识重点，其法则的应用，是以后学习解方程、整式的运算、解不等式的基础。因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带,同时在合并同类项过程中不断运用数的运算，又合并同类项是建立在数的运算律的基础上，让学生体会到认识事物是一个由特殊到一般，又由一般到特殊的过程，从而培养学生初步的辩证唯物主义思想。

1

教法、学法

启发式教学、自主探究式学习

教学准备

制作课件，采用多媒体辅助教学。

教学过程

一、

创设情境，激发兴趣

1、播放图片生活中物品摆放体现归类的思想，说明数学与生活的关系。

2、新课引入：

问题1：晚饭后，小新和爸爸各自说出了他们要吃的水果如下：

小新总共应该拿出____个苹果，____只草莓?（引发学生学习积极性，启发探索欲望，加强学科联系，并联系生活，为本课学习做好准备。）

二、带领同学一起研究学习

带领同学们自主阅读教材，并关注以下几个问题：

问题2：（1）左边两个长方形面积和表示为______?右边新长方形面积表示为________. （2）说出它们相等的理由？其实质是使用了什么法则？

问题3：比较式子-7ab＋2ab，并类比上面的方法试着化简。

22三、课题引入：《同类项》

（一）同类项概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项（单项式），叫做同类项。

例1、它们是同类项吗？说说你的理由

1、x与y

(

)

2、6m与6n

(

) 32

3、a与a

(

)

4、- 3pq与3pq

(

) 22

5、xy与xy

(

)

6、abc与ac

(

) ab227、与

- ba

(

)

8、2与0

(

) 2总结同类项满足的条件：两同两不管

强调：1、字母相同，相同字母的指数也相同；与字母排列，系数无关

2

2、常数项是同类项

拓展练习：写出单项式-7x2y3z的同类项。（加深学生对同类项概念的理解）

问题4：与老师竞赛，比赛看谁算得快：当x=-1时，求下面代数式的值。

2018x220182017x2x2请同学再任意给出x的取值，老师和同学竞赛，看谁先算出。（老师能很快计算出来，同学们想知道吗？激发学生的学习兴趣，引入新课。）

（二）合并同类项的定义：

把 合并成一项，叫做合并同类项．

合并同类项的法则：把同类项的 相加，所得结果作为 ， 和_________不变。

例2 、指出下列各式中的同类项及各项的系数，并根据乘法分配律合并同类项：

2222

（1）－xy+3xy；

（2）

7a+3a+2a－a+3

总结：合并同类项的方法是系数相加，字母和字母的指数不变。

步骤：

一找：在同类项下方划线；

二移：利用加法交换律、结合律将同类项放在一起（注意添括号）；

三合：利用乘法分配律的逆运算进行合并；

四算：化简得出结果）

强调：不是同类项不能合并

例3、合并同类项：

2（1）3a+2b-5a-b

（2）-4ab+8-2b-9ab-8

现在知道 2018x220182017x2x2这个问题中老师为什么做得比同学们快了吧？请说出理由。

其实同学们也可以做得很快的，不信我们来做一做：

例4、求代数式-3xy+5x-0.5xy+3.5xy-2的值，其中x=

请说一说你是怎样算的？

方法一，直接代值计算。原代数式有五项，直接把代数代入后计算较繁。

2221,y=7.说说你是怎么算的。 5

3

方法二，通过合并同类项化简后代值计算。因为合并后这个代数式就只有三项，数值代入后计算简便。因此，遇到代数式求值问题，解决时先观察代数式能否化简，如果能则先把代数式化简后再代入具体数值计算较为简便。

（深入探索使学生积极地、主动地参与教学活动，使学生反思，感到学习合并同类项的重要性、必要性，以及解决某些问题的简便之处。）

（三）、知识应用（巩固已学知识）

１．下列各组式子中，两个代数式是同类项的是（

）

2

A.2a与2b B.5 与8

C. xy与 xy

D. 0.3m 与0.3x 22. 下列代数式中，与－3ab为同类项的是（

）

32 2 22A.－3ab

B.－ ba

C.2ab

D.3ab

3.合并同类项

（1）3f+2f-7f （2）3pq+7pq+4pq+pq （3）2y+6y+2xy-5 （4）3b-3a+1+a-2b 2.

求代数式的值，

8p-7q+6q-7p-7其中p=3,q=3。

2222四、课堂小结

学生归纳本节课的学习内容：（让学生自主发言，不足之处教师补充。）

①同类项的定义

②同类项的判定方法

③怎样合并同类项

④利用合并同类项，求代数的值。

（让学生自己小结，发挥学生的主体作用，提高了他们的表达能力，尊重学生的个性发展，促进了学生综合素质的提高。）

思考：若关于未知数x、y多项式

x

21kxy3y23xy9

中不含xy的项，求k的值。

3五、作业布置

作业：教材P91-92页习题3.5知识技能1、2、3、4 （培养学生自学的能力和进一步巩固所学知识，及时发现和弥补知识缺陷。）

4

合并同类项学案

班级_____;姓名_________;学号_______ 问题1：晚饭后，小新和爸爸各自说出了他们要吃的水果如下

小新总共应该拿出____个苹果，____只草莓? 阅读教材第90页，并回答下列问题：

问题2：左边的两个长方形的面积分别是________;右边新的长方形面积是________; （1）他们是否相等？为什么？

（2）8n+5n=(8+5)n=13n在运算过程中使用了什么法则？

问题3：比较式子-7ab＋2ab中两项有什么相同点和不同点？，并试着化简：

-7ab＋2ab=____________

新课：

一、同类项定义：（同学们自己填写）

同类项：所含__________，相同字母的______________的项（单项式），叫做同类项。

例1、它们是同类项吗？说说你的理由（请同学们先作答，再回答）

1、x与y

(

)

2、6m与6n

(

) 32

3、a与a

(

)

4、- 3pq与3pq

(

) 22

5、xy与xy

(

)

6、abc与ac

(

) 2222ab227、与

- ba

(

)

8、2与0

(

) 2强调：判断同类项时，要求所判断的项

1、________相同，相同字母的_______也相同；与字母排列，系数无关

1、常数项是_________。

5

拓展练习：写出单项式-7x2y3z的同类项。

二、合并同类项

问题4：与老师竞赛，比赛看谁算得快：当x=-1时，求下面代数式的值。

2018x220182017x2x2请同学任意给出x的取值，老师和同学竞赛，看谁先算出。

合并同类项的定义：

把 合并成一项，叫做合并同类项．

合并同类项的法则：把同类项的 相加，所得结果作为 ， 和_______不变。

例2 、指出下列各式中的同类项及各项的系数，并根据乘法分配律合并同类项：

2222

（1）－xy+3xy；

（2）7a+3a+2a－a+3

总结：合并同类项的方法是系数相加，字母和字母的指数不变。

步骤：

一找：在同类项下方划线；

二移：利用加法交换律、结合律将同类项放在一起（注意添括号）；

三合：利用乘法分配律的逆运算进行合并；

四算：化简得出结果）

强调：不是同类项不能合并

例3、合并同类项（看谁算得对）

2（1）3a+2b-5a-b

（2）-4ab+8-2b-9ab-8

现在知道 2018x220182017x2x2这个问题中老师为什么做得比同学们快了吧？请说出理由。

例4、求代数式-3xy+5x-0.5xy+3.5xy-2的值，其中x=

2221,y=7.说说你是怎么算的。 5

6

请说一说你是怎样算的？

方法一，

方法二，

三、知识应用

１．下列各组式子中，两个代数式是同类项的是（

）

2

A.2a与2b B.5 与8

C. xy与 xy

D. 0.3m 与0.3x 22. 下列代数式中，与－3ab为同类项的是（

）

32 2 22A.－3ab

B.－ ba

C.2ab

D.3ab

3.合并同类项

（1）3f+2f-7f （2）3pq+7pq+4pq+pq

（3）2y+6y+2xy-5 （4）3b-3a+1+a-2b

3.

求代数式的值，

8p-7q+6q-7p-7其中p=3,q=3。

问题5：今天你学到了什么？

四、知识小结：

思考：若关于未知数x、y多项式

x

作业：教材P91-92页习题3.5知识技能1、2、3、4

7 222221kxy3y23xy9

中不含xy的项，求k的值。

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