回顾与思考名师教学设计2

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TUODIAN JUNIOR MIDDLE SCHOOL 阳光 合作 高效

九年级（下）数学教学案系列

编号：

班级：292

姓名：

课题：专题复习

规律探究

主备：郭华秀

审核：

时间：2018年

月

第

周

亲爱的同学：成绩的好坏主要取决于你、为了你的进步，请你在课前认真预习，并完成教

学案中的问题。完成教学案后组长签名

。

【学习目标】

1通过对数字，图形规律的探究，考查了学生分析问题、观察总结规律的能力．

2、通过规律的探究，培养学生分析推理的能力。

【学习重点难点】

找出数字或图形之间的规律

一、课堂前置

1、用含n的代数式表示偶数 2、用含n的代数式表示从1开始的奇数数 ，用含n的代数式表示从3开始的奇数数 。

二、学习探究

探究一：数式规律：

111，，，，1、我们把分子为1的分数叫做单位分数．如

234

任何一个单位分数都可以拆成两

1个不同的单位分数的和，

2

11111111，

，

，

3634124520，1根据对上述

式子的观察，请你写出10

=

．

2、如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定x的值为

3、观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2016应标在（

）

A．第504个正方形的左下角 B．第504个正方形的右下角

C．第505个正方形的左上角 D．第505个正方形的右下角

4、一列数，a1，a2，a3…满足条件：a1112 ， an则 = 5．有一组数列：2，-3，2，-3，2，-3，2，-3，……

，根据这个规律，那么第2012个数是__________．

6.观察下列各式的规律：

22（a﹣b）（a+b）=a﹣b

2233（a﹣b）（a+ab+b）=a﹣b

1an1（n≥2，且n为整数），a2016

1

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（a﹣b）（a+ab+ab+b）=a﹣b…

2016201520152016可得到（a﹣b）（a+ab+…+ab+b）=（ ）

32241111111112,2323, 4545 ，

7、观察下列计算

12 1113434111111...20102011 从计算中找出规律，利用规律计算1223344545

探究二：图形规律

.

1．如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需 根火柴棒．

2．用火柴棒按下图所示的方式摆大小不同的“H”：依此规律，摆出第9个“H”需用火柴棒（ 根．

3.下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，图案⑦需 根火柴棒

4．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，

其中部分小正方形涂有阴影，

依此规律， 第n个图案中有 个涂有阴影的小正方形（用含有n的代数式表示）．

探究三：几何数式规律

1．如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，则第2014个等腰直角三角形的斜边长是 ．

2、如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C6，若点P（11，m）在第6段抛物线C6上，则m=

．

3.如图，已知矩形ABCD的面积为1.A、B、C、D分别为AB、BC、CD、DA的中点，若四边形ABCD的面积为S，A、B、C、D分别为AB、BC、CD、DA 的中点，四边形ABCD的面积记为S，…，依此类推，第n个四边形ABCD的面积记为S，则S＝ 。

2

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三、反馈练习

1．用黑白两种颜色的正方形纸片拼成如下一列图案：按这种规律排列第10个图案中有白色纸

片 张

第1个第2个第3个

2.一组“穿心箭”按如下规律排列，照此规律，画出2016支“穿心箭”是

．

2．如图，在△A1B1C1中，已知A1B1=7，B1C1=4，A1C1=5，依次连接△A1B1C1三边中点，得△A2B2C2，再依次连接△A2B2C2的三边中点得△A3B3C3，…，则△A5B5C5的

周长为 。

4．观察下列图形的排列规律（其中▲、■、★分别表示三角形、正方形、五角星）．若第一个图形是三角形，则第18个图形是 ．（填图形的名称）▲■★■▲★▲■★■▲★▲…

5．观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+……+8n（n是正整数）的结果为

6、把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间一个小三角形，对剩下的三个小正三角形再重复以上做法……一直到第次挖去后剩下的三角形有________个.

……

⑴

⑶

⑵

1+8

1+8+16

1+8+16+24=

第5

…

第

第

第

第

3