根据一次函数的图象确定解析式第二课时教学实录

【教学设计】

一次函数的性质教学设计

2011年4月

一次函数的性质教案

教学目标

知识与技能目标

1.掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质. 2.能利用一次函数的有关性质解决有关问题。

过程与方法目标

1.经历探索一次函数图象性质的过程，感受一次函数中k与b的值对函数性质的影响；培养学生合作交流探究意识。

2.观察图象，体会一次函数k、b的取值和直线位置的关系，提高学生数形结合能力．

情感与态度目标

1、通过实例引入，体验数学来源于生活。

2、通过创设问题串，让学生仔细观察、对比、归纳、整理，尝试对有理数进行分类，体验教学活动充满着探索性和创造性. 教学重点与难点

教学重点：掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质. 利用一次函数的有关性质解决有关问题。

教学难点：

探索一次函数图象的性质。感受一次函数中k与b的值对函数性质的影响；

教学方法：实践探究、

讲练结合

教学过程

一、创设情境，引入课题

当我们用力拉住弹簧的一头时，弹簧就会逐渐变长，而手放开后又会逐渐变短，这说明在力的作用下弹簧会做有规律的运动。一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线，直线上的点是否也会随着自变量x 的变化而有规律地发生变化呢？

这一节课，我们就来一起探讨一次函数的有关性质！ （板书课题）

二、类比联想、探索性质

1.在同一直角坐标系中，画出函数

和y＝3x-2的图象. 问题1; 观察图象发现在直线

，动画演示一个点在直线

上从左向右移动的画面

（1）

、点的位置是怎么变化的？

（2）

、自变量x是怎么变化的? （3）

、函数y的值呢？

学生观察举手回答，不断补充完善！

归纳板书：当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；

（一） 猜猜当k<0时函数的变化情况？

给学生大胆猜测的空间！

一起验证学生的猜测：然后和学生去验证猜想的正确性？

第一：动手一试

对一次函数 y= -x+2，x依次取X=-3,-2,-1,0,1,2,3,逐渐增大的过程中，y值是否也在增大？

通过计算验证：y随x的增大而减小，

教师利用多媒体出现y＝-x＋2一次函数的图象．

观察，函数y＝-x＋2的图象发现：动画演示一个点在直线上从左向右移动

（1）

、点的位置是怎么变化的？

（2）

、自变量x是怎么变化的?

（3）

、函数y的值呢？

学生观察举手回答，不断补充完善！（板书）

从而验证学生的猜想

归纳板书：

当k＜0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降. （二）归纳、概括

一次函数y＝kx＋b有下列性质：

(1)当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；

(2)当k＜0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降. 提问：利用上面的性质，我们来看P39问题1和P40问题2中，反映怎样的实际意义? 问题1 ：s＝570－95t 问题2： y＝50＋12x．

让学生思考后回答．

答:问题1 随着时间的增长,小明离北京越来越近. 答;问题2 随着时间的增长,小张的存款越来越多. 三、实践应用

（一）：智力抢答

1、下列一次函数中,y的值随着x值的增大如何变化？

(1) y=8x-9 (2) y=-0.7x+2 (3) y= x-4 (4) y=( - )x

画出函数y= -2x+2的图象,结合图象回答下列问题：

（1）

这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化? （2）当x取何值时,y=0? （3）当x取何值时,y＞0? 2、已知函数 y=(m-3)x- 当m取何值时，y随x的增大而增大？

（二）：做一做

四、拓展讨论

已知一次函数y=(2a-3)x+4-b,根据下列条件，分析

确定a、b的取值范围。

（1）函数y的值随着x的增大而增大；

（2）函数的图象与y轴的交点在x的下方；

（3）函数图象经过二、三、四象限

五、小结

通过这节课的学习，你有哪些收获? 六、作业

（一）、作业

课本 P45练习，第1、2题

（二）、课后思考：

一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A、B两点，其坐标分别是（2，0）、（-1，2）；试求k,b的值。

课后反思：在探索一次函数的性质的另一部分（K<0时），我采用变化的方法，让学生适当地猜想---验证---归纳！区别与探

索k>0时！达到让学生思考学习！

七：板书设计：

观察探索下列函数的图像：

函数①: y=23 x+1 函数②：y=3x-2 函数③：y=-x+2 函数④:y=-32 x-1 归纳概括一次函数一：实践运用：

的性质：

当k>0时，y随x

的增大而增大；函数

的图像从左到右上

升。

当k<0时，y随x二：拓展讨论

的增大而减小，函数的图像从左到右下降