根据一次函数的图象确定解析式国家获奖教案｜教案在线预览

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《4.2一次函数与正比例函数》学案一、学习目标1、理解一次函数和正比例函数的概念. 2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式. 3、经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应用能力. 二、学习重难点学习重点：理解一次函数和正比例函数的概念. 学习难点：能根据所给条件写出简单的一次函数

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所属课文：根据一次函数的图象确定解析式

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2020-10-24 21:05:50

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学校：金堂县官仓白马学校

根据一次函数的图象确定解析式国家获奖教案

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2020-10-24 21:05:50

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关键词：根据一次函数的图…国家获奖教案

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《4.2一次函数与正比例函数》学案

一、学习目标

1、理解一次函数和正比例函数的概念. 2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式. 3、经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应用能力. 二、学习重难点

学习重点：理解一次函数和正比例函数的概念. 学习难点：能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，发展学生的抽象思维能力. 三、学习过程

（一）、回顾与思考

1、函数的概念：

/2、函数表示方法：

（二）自主学习

合作探究

例1某弹簧的自然长度为3cm，在弹簧限度内，所挂物体的质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm. (1)

计算所挂物体的质量分别为1千克、

2千克、

3千克、

4千克、

5千克时的长度，并填入下表：

x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm

(2)你能写出y与x之间的关系式吗？

例2某辆汽车油箱有汽油60L，汽车每行驶50km耗油6L. (1)

完成下表：

汽车行驶0 50 100 150 200 250 路程x/km 耗油量

y/L 油箱剩余

油量z/L

(2)你能写出y与x之间的关系式吗？

(3)你能写出剩油量z与汽车行驶路程x之间的关系吗？

（三）归纳点拨

研讨一下两个函数关系式: (1)y=0.5x+3

(2) z=60－0.12x 请同学们观察上述函数关系式的结构特征

得出一次函数和正比例函数的概念：

一次函数：

若两个变量

x、y之间的关系可以表示成

的形式，则称

y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.）

当

时，称y是x的正比例函数.

（四）活学活用：

例1：下列函数中，y是x的一次函数的有（

）

①y=x-6；

②y= 2x2+3；

③y=

；

④y=

⑤y=5

⑥y=x2

x8例2：在一次函数y=-3x-6中，自变量x的系数是

，常数项是

。

例3：若y=(m-2)x+ m2-4是关于x的正比例函数，则m

；若是关于x的一次函数，则m

例4

写出下列各题中y与

x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为x 的正比例函数？

（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程为Y(千米)与行驶时间X(时)之间的关系；

（2）圆的面积y ( 平方厘米

)与它的半径x

( 厘米)之间的关系；

（3）某水池有水15立方米，现打开进水管进水，进水速度为5立方米／h，xh后这个水池内有水y立方米？

（五）及时反馈

1、某种大米的单价是2.2元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元.y是x

的一次函数吗？

是正比例函数吗？

2、如图，甲、乙两地相距100千米，现有一列火车从乙地出发，以80千米/时的速度向丙地行驶.设x（时）表示火车行驶的时间，y（km)表示火车与甲地的距离. （1）写出y 与

x之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数；

（2）当x=0.5时，求y的值.

四、课堂小结

一次函数：

若两个变量

x、y之间的关系可以表示成

的形式，则称

y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.）特别当

时，称y是x的正比例函数.

五、布置作业

习题4.2

关于本教案的常见问题

Q：根据一次函数的图象确定解析式国家获奖教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《根据一次函数的图象确定解析式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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