有理数乘方的运算第二课时教学设计

《有理数乘法运算律》教学设计

案例一：探究新知阶段

1、给出问题情景：有一个水库的水位，平均每小时下降2mm，8小时后的变化量是多少？

学生很容易的给出了两种解答方法：（-2）×8和8×（-2）

师：从这两种方法中你发现了什么规律？你能再举例验证你的发现吗？请和你的同伴交流。

学生经过独立思考、与同伴交流，得出了乘法交换律：在有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积不变的结论。

2、给出四组题目：

[（-4）×(-6)] ×5与（-4）×[（-6）×5]；

[1/2×（-3/4）]×（-4）与1/2×[（-3/4）×（-4）]；

（-2）×[（-3）+（-1/4）]与（-2）×（-3）+（-2）×（-1/4）

5×[（-7）+（-4/5）]与5×（-7）+5×（-4/5）

师：请同桌合作，每人完成每组题目中的一个，然后交流每组中两个问题的结果，看能发现什么规律，再任举一些例子验证发现。

结果学生很顺利的得出了有理数乘法结合律与分配律。

3、师：请同学们用字母表示上述三个规律。

生：ab=ba (ab)c=a(bc) a(b+c)=ab+ac

师：以上几个式子中的字母代表什么数？

生：有理数。

反思：《数学课程标准》中指出，“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。在传统的教学中，我们教师侧重的是教学重点、难点的把握，知识讲解的准确清晰，而忽略过程与方法目标的思考，这显然已经不符合新课程理念的要求。布鲁纳学习理论认为：认识是一个过程，而不是一种产品。学习不仅是让学生掌握知识，更在于体验知识、原理的形成过程。所以本环节的设计，我从创设问题情景出发，激发学生兴趣，体会数学来源于生活、为生活服务，引导学生的主动学习。学习过程中，教师的任务就是设计问题情景，为学生的学习提供一些支持和帮助，最大限度的为学生独立思考和合作交流提供空间与时间，所以这一阶段学习任务的完成很顺利。听课的老师也曾提出一个意见，说在学生的学

习过程中，老师的干预过多，很有可能打扰学生的思路，这很值得我思考，但我个人也认为：自主学习过程中，老师的指点也是非常必要的，孔子说：不愤不启,不悱不发，适时点拨可以使学生少走弯路，在有限的课堂时间提高效率。

案例二：新知应用阶段

1、计算（-1/6）×2.54+（-1/6）×3.46

2、请学生汇报计算方法，师板书

原式=（-1/6）×（2.54+3.46）=（-1/6）×6=-1

3、师：这样做的依据是什么？

生：乘法分配律。

师：乘法分配律应用于什么样的计算？

生：一个有理数乘以两个有理数的和。

师：这道题目符合条件吗？

生：不符合。

师：那么这样的变形有道理吗？

生：没道理。

师：那么请同学们按照题目应该的运算顺序算一下。

学生开始埋头计算，此时我却发现根本除不尽，学生都愣在那里，不知怎么办，我也有点不知所措。后来我只得把题目改成（-1/8）×3.54+（-1/8）×4.46，才使课堂得以进行下去，但时间已经耽误了三、四分钟，我的心里很不是滋味。

当时设计这道题目时，我原以为学生只会直接计算，不会用简便算法，我可以利用此题使同学们明白：许多规律、性质、法则都可以逆用，训练学生的逆向思维。结果却出乎我的预料，课后询问学生我才知道：在小学学乘法分配律时就已经掌握这种方法了，这里虽然是有理数，但他们还是很自然的迁移过来了。