有理数的加法运算律教学创新设计

有理数加法教案1 一、教学目标：

1．使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。 2．通过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力。

3．在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神。

二、教学重点：有理数的加法法则。 三、教学难点：异号两数相加。

四、教学过程：

1．类比联想，提出问题 通过实际问题，提出质疑导入新课。 课件出示具体问题：在下列问题中用负数表示量的实际意义是什么？ （1）某人第一次前进了5米，接着按同一方向又向前进了3米； （2）某地气温第一天上升了3°C，第二天上升了-1°C； （3）某汽车先向东走4千米，再向东走-2千米。 紧接着，回答： （1）某人两次一共前进了多少米？ （2）某地气温两天一共上升了多少度？

（3）某汽车两次一共向东走了多少千米？ 组织学生展开讨论，在此基础上指出：这三个问题都是求物体两次向同一方向运动的和的问题，同小学一样，可以用加法来做。但是，这些数中出现了负有理数，怎样进行有理数的加法运算呢？引出课题。 2．直观演示，归纳法则 用6个实例讲两个有理数相加的问题： （1）向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？ （2）向东走-5米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米？ （3）向东走5米，再向东走-5米，两次一共向东走了多少米？ （4）向东走5米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米？ （5）向东走3米，再向东走-5米，两次一共向东走了多少米？ （6）向东走-5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？

这6个问题，都借助于数轴，先规定了向东为正，向西为负，通过课件具体演示两次运动的结果，由在数轴上表示结果的点所处的方向，确定和的符号，由表示结果的点与原点的距离，确定和的绝对值。引导学生认真观察，积极思考，通过分类、观察，最后师生共同归纳总结出有理数的加法法则。

进而总结出有理数加法运动，一般步骤为： （1）根据有理数的加法法则确定和的符号； （2）根据有理数的加法法则进行绝对值的加减运算。

前面已经分析过，异号两数相加的法则是学生学习的难点。因此，我抓住突破难点的关键，一是借助于数轴的直观演示，引导学生认真观察、积极思考，自己归纳法则；二是引导学生分析法则特点，总结规律，在此基础上加以记忆，从而使难点化解，并在化解难点的过程中培养学生的思维能力。

总结出法则之后，可进一步提问：在算术里，两个不都是零的数相加，和一定大于加数，那么，对于两个有理数，相加后和还一定大于加数吗？

提出问题后，让学生去思考、去分析，最终要让学生明白：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立，即对于两个有理数，相加的和不一定大于加数，这是有理数的加法与算术运算的一个很大的区别。

3．应用举例，变式练习，解决问题 为了解决从掌握知识到运用知识的转化，使知识教学和智能培养结合起来，接下来我设计了例题和练习题，选题遵循由浅入深，循序渐进的原则。

例1：计算下列各题： （1）（-3）+（-4） （2）（-5）+（+8） （3）（+0.5）+（-1.6） 通过此例，训练学生对法则的理解和直接应用，特别是异号两数相加的问题，师生共同来完成，老师做板书示范。 接下来做一组练习题，此题比较简易，目的在于巩固法则，特别是异号两数相加的问题，加深对法则的理解和记忆。 练习1 填空（口答） （1）（-4）+（-7）=_____（ ） （2）（+4）+（-7）=_____（ ）

（3 7+（-4）=_____ （ ） （4）4+（-4）=_____ （ ） （5）9+（-2）=_____ （ ） （6）（-9）+2 =_____ （ ） （7）（-9）+0 =_____ （ ） （8）0+（-3）=_____ （ ） 通过变式训练，使学生对法则有了一定的认识，为了进一步加深学生对法则的理解和掌握，并培养学生应用数学的意识，我设计了练习2。 练习2 今年，我国南方部分地区发生了严重的洪涝灾害。某地水库的水位在某天当中每一次上升了a厘米，第二次上升了b厘米，问：

（1）两次一共上升了多少厘米？ （2）计算当a、b为下列各数时的值： ① a= 4 , b=3 ② a= -3 , b= 7 ③ a= 5 , b= -5 ④ a= 4-2, b= -1 ⑤ a = -3 , b=0 （3）说出以上运算结果的实际意义 4．反馈练习 学生对所学法则到底掌握了多少呢？为了检测学生对本课教学目的完成情况，进一步加强法则的应用训练，我设计了反馈练习，针对学生的解答情况：若出现问题，准备采以措施及时弥补和调整；若学生解答顺利，可再给学生出一些补充练习题。 5．归纳小结 为了使学生对所学知识有一个完整而深刻的印象，利用提问形式，从以下三方面小结。学生先回答，进而教师归纳总结，体现学生为主体，教师为主导的教学思想。

（1）本节所学习的主要内容； （2）有理数的加当选法则在应用时应注意的问题； （3）本节课涉及的数学思想方法主要有哪些？ 6．作业 结合学生的实际情况，贯彻因材施教的原则，作业分两部分来布置，（1）第75页A组的1、2、3、7，（2）第77页B组1、2。第（2）部分是为学有余力的同学布置的，这样可以充分调动学生学习积极性，培养学生良好的学习品质