有理数乘法的运算律优秀教学设计

2.9.2 有理数乘法的运算律（教案）

教学目标：

知识与技能：

1、理解和掌握乘法交换律，乘法结合律和乘法分配律

2、能应用运算律使运算简便；

过程与方法：

使学生在合作交流中对运算定律的认识由感性认识逐步发展到理性认识，合理构建知识。

情感态度与价值观：培养学生分析、推理能力，培养学生探索规律的欲望和学习数学的

教学重难点：

重点：理解和掌握乘法交换律，乘法结合律和乘法分配律

难点：灵活运用乘法的运算律简化运算

教学方法；引导法、练习法

教学过程：

一、复习旧知，引出新知

1、有理数乘法法则是什么？

2、小学乘法中学过哪些运算律？

二、探究新知

探究1

比较大小

5×（－6）

与

(－6）×5 （－5）×（－6）=（－

6）×（－

5）

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变

乘法交换律：ab=ba 探究2

比较大小

[3×（－4）]×（－5）---------------- 3× [（－4）×（－5）] [（－3/4）×（－4/9）]×6---------------------（－4/9）×[（－3/4）×6] 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

乘法结合律：（ab)c=a(bc)

1 / 3

根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘

探究3

比较大小

5×[3+（－7）] ------------------ 5×3+5×（－7）

12×[（－3/4）+（－4/9）] ---------------------- 12×(－3/4）+12×（－4/9）

乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。

练习

:

下列各式中用了哪条运算律？

1、（－4）×8=8 ×（－4）

2、[（－8）+5]+（－4）=（－8）+[5+（－4）] 3、（－6）×[2/3+（－1/2）]=（－6）×2/3+（－6）×（－1/2）

4、[29×（－5/6）] ×（－12）=29 ×[（－5/6）

×（－12）] 5、（－8）+（－9）=（－9）+（－8）

教学例题：

111例1、用两种方法计算12

462解法1；

326解：原式12

1212121=12

12=1

解法2：

解：原式=326

=1

思考：1、比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？

2 / 3

111121212

462

2、解法2用了什么运算律？

3、那种运算量小？

练习：

P50

例4、例5

补充练习：

计算：1、（9/10－1/15）×30

2用简便方法计算

（1）1.25×(－4)×(－25)×8 （2）（7/9－5/6+3/4－7/18）×36 （3）（－1/20）×1.25×(－8) （4）6.868×(－5)+(－6.868)+12+17×6.868 小结：

1、交换律

2、结合律

3、分配律

作业：

计算：

（1）457443

111（2）48

346（3）131324

2486412（4）300.4

23三、板书设计

板书设计在一堂课中起着举足轻重的作用.为了使整个板面重点突出，层次分明，我将黑板分为四版：第一版为课题、规律和法则；第二版为例题；第三版为练习；第四版作副版使用，用于旧知识的复习和情景问题的提出，再借助小黑板展现引入的问题，这样的排版使

四、教学反思：

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