阅读与思考生活中的反比例关系板书设计及设计说明｜教案在线预览

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资料摘要

26.1.2 反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质的综合运用学习目标：1. 理解反比例函数的系数k 的几何意义，并将其灵活运用于坐标系中图形的面积计算中. (重点、难点) 2. 能够解决反比例函数与一次函数的综合性问题. (重点、难点) 3.体会“数”与“形”的相互转化，学习数形结合的思想方

资料类型：教学教案文档

所属课文：阅读与思考生活中的反比例关系

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2019-06-13 10:37:00

来源学校

学校：长沙县榔梨街道梨江中学

阅读与思考生活中的反比例关系板书设计及设计说明

未知

2019-06-13 10:37:00

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关键词：阅读与思考生活中的反比例关系板书设计及设计说明

正文

26.1.2 反比例函数的图象和性质

反比例函数的图象和性质的综合运用

学习目标：

1. 理解反比例函数的系数

k 的几何意义，并将其灵活运用于坐标系中图形的面积计算中. (重点、难点) 2. 能够解决反比例函数与一次函数的综合性问题. (重点、难点) 3.

体会“数”与“形”的相互转化，学习数形结合的思想方法，进一步提高对反比例函数相关知识的综合运用能力. (重点、难点) 教学过程：

问题一：反比例函数的图象是什么？

问题二：反比例函数的性质与k有怎样的关系？

典例精析：

例1已知反比例函数的图象经过点

A (2，6). (1) 这个函数的图象位于哪些象限？y 随

x 的增大如何变化？

(2) 点B(3，4)，C(-2.5，-4.8)，D(2，5)是否在这个函数的图象上？

(3) 当

－3< x <－1 时，求

y 的取值范围

m2例2 如图，是反比例函数y

图象的一支，根据图象，回答下列问题：

x(1) 图象的另一支位于哪个象限？常数

m 的取值范围是什么？

(2) 在这个函数图象的某一支上任取点

A (x1，y1) 和点B (x2，y2).

如果x1＞x2，那么

y1 和

y2 有怎样的大小关系？

练一练：

1k1、如图，是反比例函数y的图象，则

k 的值可以是(

) xA．－1

B．3

C．1

D．0

合作探究：

41. 在反比例函数y

的图象上分别取点P，Q 向x 轴、y 轴作垂线，围x成面积分别为S1，S2的矩形，

填写下页表格：

P（2，2）Q（4，1）

S1的值

S2的值

S1与S2 的关系

猜S1、S2与

k的关系

若在反比例函数y

S1的值

S2的值

4

中也用同样的方法分别取

P，Q 两点，填写表格：

xP（-2，2）Q（-4，1）

S1与S2

的关系

猜S1、S2与

k的关系

由前面的探究过程，可以猜想出什么？

k归纳：对于反比例函数y，点

Q 是其图象上的任意一点，作

QA 垂直于

y x轴，作QB 垂直于x 轴，矩形AOBQ的面积与

k 的关系是S矩形AOBQ=k

推理：△QAO与△QBO的面积和

k 的关系是S△QAO = S△QBO = 练一练：

(x＞0)的图像上有三点A，B

，C，过这三点分别向

xx 轴、y 轴作垂线，过每一点所作的两条垂线与x轴、

y轴围成的矩形的面积分别为SA

，SB，SC，则

(

) A. SA >SB>SC

B. SA < SB

< SC

C. SA

= SB

= SC

D. SA < SC

< SB

. 2、如图，在函数y

k的图象上，AC垂直

x 轴于点

C，

x且

△AOC 的面积为

2，求该反比例函数的表达式．

例3 如图所示，点A在反比例函数y

练一练：

3、如上图右，过反比例函数y

图象上的一点

P，作PA⊥x 轴于A. 若x△POA 的面积为

6，则

k =

4、若点

P 是反比例函数图象上的一点，过点

P 分别向x 轴、y 轴作垂线，垂足分别为点

M，N，若四边形PMON 的面积为

3，则这个反比例函数的关系式是

课堂小结：

这节课你有什么收获？

作业布置：

教材课后练习

关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考生活中的反比例关系板书设计及设计说明是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考生活中的反比例关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

阅读与思考生活中的反比例关系板书设计及设计说明