平面直角坐标系中特殊点的横、纵坐标关系板书设计

第三章

位置与坐标

2．平面直角坐标系（第2课时）

汉源县第一中学

姜锦芬

一、学生起点分析

《平面直角坐标系》是八年级上册第三章《位置与坐标》第二节内容。本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础。《平面直角坐标系》反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。

二、教学任务分析

知识目标：

1．知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.

2．知道不同象限点的坐标的特征。

3．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。

能力目标：

1．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合思想，培养学生的合作交流能力；

2．通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程，进一步培养学生的转化意识。

情感目标：

通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学生学习数学的兴趣。

教学重点、难点：

体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。

三、教学过程设计

第一环节

感受生活中的情境，导入新课. 在上节课中我们学***面直角坐标系的定义，以及横轴、纵轴、点的坐标的定义，练***面直角坐标系中由点找坐标，还探讨了横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系，坐标轴上点的坐标有什么特点。

1、探究坐标轴上点或与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征. 练习.在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内这些点依次用线段连接起来. (1)D(-3,5),E(-7,3),F(-6,3),B(0,3),C(1,3),D(-3,5)；

1

(2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3)；

观察所描出的图形，它像什么？

解答下列问题

（1）点G与点A的坐标有什么共同特点?在坐标系中它们的位置又有什么共同特点? （2）线段EC与x轴有什么特殊的位置关系？点E、点C的坐标有什么特点？线段EC上其它点的坐标呢？

（3）点F、点G的坐标有什么共同特点，线段FG与Y轴有怎样的位置关系？

解答：（1）线段 AG 上的点都在 x 轴上，它们的纵坐标等于 0；

线段 AB 上的点都在 y 轴上，它们的横坐标等于 0．

（2）线段 EC 平行于 x 轴，点 E 和点 C 的纵坐标相同．

线段 EC 上其他点的纵坐标相同，都是 3．

（3）点 F 和点G 的横坐标相同，线段 FG 与 y 轴平行．

结论：1、坐标轴上的点的坐标至少有一个为0；

2、与x轴平行的的直线上的点的纵坐标都相同；与y轴平行的直线上的点的横坐标都相同。

2、运用巩固

1.若点P（m+5，m－2）在x轴上，则m=

；

若点P（m+5，m－2）在y轴上，则m= . 2.已知点A(-3,2)，点B（1,4），

（1）若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的

坐标是 ; （2）若CA平行于y轴，BC平行于x轴，则点C的

坐标是 . 第二环节

学有所用. 1.

如图所示的笑脸中，

（1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点。

（2）在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点。

结论：第一象限内的点的横纵坐标都为正实数；第二象限内的点的横坐标为负实数

纵坐标为正实数；第三象限内的点的横坐标为负实数

纵坐标为负实数；第二象限内的点的横坐标为正实数

纵坐标为负实数；

2、抢答！

不具体标出这些点，分别判断（1,2），（-1，-3），（2.，-1），（-3,4）这些点所在的象限，说说你是怎么判断的。

3、拓展练习

1. 若点 P（m ，3）在第二象限，则m的值可能是（ ）

2

A.0 B.-3.2 C.5.5 D.1 2. 如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ） A.平行于x轴 B.平行于 y轴

C.经过原点 D.以上都不对

3.实数 x，y满足 x²+ y²= 0，则点 P（ x，y）在( ) A.原点 B.x轴正半轴 C.第一象限 D.任意位置

4.若 mn = 0，则点 P（m，n）必定在 上. 5.已知点 P（ a，b），Q（3，6），且 PQ ∥ x轴，则b的值为 .

第三环节

感悟与收获

课堂小结：通过今天这节课的内容，你学到了什么？

第四环节

布置作业

作业：

1. 习题3.3.

2.练习册

3