回顾与思考ppt专用说课稿内容

列方程解古算题

第一部分

核心设计

一、

教学目标：

知识与技能：使学生学会列方程解古算题

过程与方法：通过将古算题转化成纯数学问题的应用训练，培养学生分析问题、解决问题的能力。

情感态度价值观：通过解决古算题，让学生体会数学之古典美，押韵美，对称美，加深学生对我国古人智慧的了解，培养学生的爱国情感，渗透社会主义核心价值观和谐的价值内涵。

二、

教学重难点：

重点：根据古算题中的等量关系列二元一次方程组解应用题。

难点：从古算题中找出等量关系，列出方程。

三、

教学方法：

小组探讨合作交流法

第二部分

过程设计

一、

我们伟大祖国具有五千年的文明史，在历史的长河中，为科学知识的创新和发展作出了巨大的贡献，特别在数学领域有[九章算术]、[孙子算经]等古代名著流传于世，普及趋于民众，许多问题浅显易懂，趣味性强，如[九章算术]下卷第三题目“雉兔同笼”等，漂洋过海传到了日本等国，对中国古代文明史的传播起了很大作用。

“雉兔同笼”题为：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”

问题1、“上有三十五头”指的意思是什么？“下有九十四足”呢？

答：“上有三十五头”指的鸡和兔共有三十五个头，“下有九十四足”指的是鸡和兔共有九十四只脚。

问题2、你能根据问题1中的的数量关系列出方程吗？并能解决这个有趣的问题吗？

（分小组进行讨论，然后请两个小组的代表到黑板上板演）

解：设有鸡x只，兔y只，则

x+y=35 解之得 x=23 2x+4y=94 y=12 答：共有鸡23只，兔12只。

这个古老的数学问题，用今天的方程解决，体现了古为今用的原则，为后人理解了数学的过去和现在，当代的著名的数学家陈省生教授在说起“鸡兔同笼”时，曾另有一番别有风趣的延伸：“全体鸡兔立正，兔子提起前面的两只脚，请问现在共有几只脚？”……

以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺，若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？

接下来老师看一下，那位同学的古文水平好，那位同学能自告奋勇地解释一下，这段古文的意思？

（用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等分，一份绳子长比井深多5尺；如果将绳折成四等份，一份绳子比井深多1尺，绳子、井深各是多少尺？）

（分小组进行讨论，然后请两个小组的代表到黑板上板演）

解：设绳子长x尺，井深y尺，则

xy53 xy14解之得 x= 48 y=11 答：绳子长为48尺，井深11尺。

二、

议一议

从上面的两个问题的解决中，你得到了什么感悟，有什么收获？请与同学们交流。

用方程组解决实际问题时应该注意下列几个问题：

1、认真读题和审题，弄清古代问题的现实意义

2、正确设出未知数

3、找出相等关系，并列出方程组。

4、解此方程组

5、写出答案

三、

练一练

中国是一个伟大的四大文明古国，像这样浅显有趣的数学题目还有很多，接下来我们小组PK玩转古算题. 1今有甲、乙两人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十。甲、乙持钱各几何？

(甲、乙两人各带了若干钱、如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50.如果乙得到甲所有钱的2/3，那么乙也共有钱50.甲、乙两人各带了多少钱？) 2明朝《永乐大典》中有这样一道题：“今有银钱二十贯，上街去买绫和罗，四十三文一尺绫，四十四文一尺罗，共买四百六十尺，绫、罗数量各几何？”（1贯=1000文）

3官兵分布：

一千官兵一千布，一官四尺无零数；

四兵才得一尺布，请问官兵多少数？

(一千名官兵分一千尺布，一名军官分四尺，四名士兵分一尺，正好分完，则军官和士兵各多少名？)

4巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。

三百六十四只碗，看看用尽不差争。

三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。

请问先生明算者，算来寺内几多僧？

5今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺。问：木绳各几何？

(有一根木条，用另一根绳子度量它，绳子多出4尺5寸，将绳子折一半度量它，还差一尺，问木条和绳子各长多少？（单位：1尺=10寸）)

6甲乙隔溪牧羊，二人相互商量；

甲得乙羊九只，多乙一倍正当；

乙说得甲九只，两人羊数一样；

问甲乙羊几何，让你算个半晌。

7古代算书：《九章算术》卷七中有“盈不足”问题：今有大器五小器一客三斛，大器一小器五客二斛，问大小器各容几何？

(有大小两种盛米的桶，已知5个大桶加1个小桶可以盛3斛米；1个大桶加上5个小桶可以盛2斛米，问1个大桶、一个小桶分别可以盛几斛米。) 第三部分

辅助设计

一、小结：

经过本节课的学习，你有什么收获和体会？ 二、拓展：

同学们课后可以查阅资料，搜集一些古算题，用心品读，领悟，体会古算题语言之精炼，感受我们伟大祖国文化的博大精深。