根据一次函数的图象确定解析式教学设计及教案分析

一次函数之确定解析式

天府新区籍田中学 赵苹君 一、

教学设计背景

主题思想：新课标指出，数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。现行的班级授课制，很多学校是按照平行班形式进行。学生的学***、学习方式、知识结构和喜欢的课堂环境等的差异大。对于学生的差异，我们应在初中数学教学中实施因势利导，将差异转化为可以利用的教学资源，采用与之相应的教学方法，使绝大多数学生都能得到均衡的发展。

地位与作用：在整个中学数学教学中，一次函数及其图像是初中代数的重要内容，也是中考的重点考察内容，其中求一次函数解析式就是一类常见题型。

学情分析：本班是平行分班的，学生的差异比较大，优生、后进生参差不齐，学生学完第四章普遍觉得书上内容能懂，但是做题时却有难度，学习较以前吃力多了。因此关于确定解析式虽然题型很多，但本节课就常考题型选取了两种类型进行学习。

二、

教学目标

知识与技能：

1、熟练掌握待定系数法确定一次函数解析式

2、通过确定一次函数解析式来解决实际应用问题

过程与方法：

回顾待定系数法应用过程，进一步发展数形结合的思想方法和运用数学知识解决实际问题的能力。

情感与态度：

体会数学与生活的联系，认识数学是解决实际问题的重要工具，了解数学对促进人类理性精神的作用，增强对数学的理解和学好数学的信心。

三、

重点难点

１．利用待定系数法求解一次函数解析式．

２．运用一次函数知识解决实际问题．

1

四、教学过程

课件展示学习目标：1、熟练掌握待定系数法确定一次函数解析式

2、通过确定一次函数解析式来解决实际应用问题 一、热身运动

1.

一次函数： (k、b为常数，k≠0 ) 特别的，正比例函数： (k为常数，k≠0 ) 2．待定系数法

先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知数的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做（ ）．步骤：一 、二 、三 、四 . 二、小试牛刀

例1：已知直线y=kx-2与直线y=2x+3在同一平面直角坐标系内的交点的纵坐标为1，求直线y=kx-2的解析式。

解：

我能行：请你出一道求一次函数解析式的练习在卡片上，签上名字，交给组长，组长结合组员的学习实际分配下去，做好后交给出题人批阅！

2

三、大显身手

例2：某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行耗油量实验，实验中汽车视为匀速行驶．已知油箱中的余油量y(L)与行驶时间t(h)的关系如下表，油箱中的余油量y(L)与行驶路程x(km)的关系如下图．

行驶时间t(h)

0

1

2

3 油箱余油量y(L)

100

84

68

52

请你根据这些信息求：

(1)求出油箱中的余油量y(L)与行驶时间t(h) 之间的关系式。

(2)求出油箱中的余油量y(L)与行驶路程x(km)之间的关系式。

(3)汽油耗完可供汽车行使多远？

解：

（4）当y＝100时，x＝________；

当y＝ 84时，x＝________. 由图表可知，油箱中的余油量从100 L到84 L，行驶时间是________h，

行驶路程是________km. ∴A型汽车的速度为________km/h. 四、学以致用：初级赛场、中级赛场、高级赛场

五、颗粒归仓（先写下这堂课你的收获，再在组内交流）

•

六、作业布置：A组:课本P98：3、4 •

B组:课本P98：3、4 ；P99：9 •

C组:课本P99：9 ；P100：15、16

3

初级赛场：

1．正比例函数y＝kx，当x＝2时，y＝4.若这个正比例函数过(3，m)，则m＝_______．

2．在直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象经过三点A(2，0)，B(0，2)，C(m，3)，求这个函数的表达式，并求m的值．

解：

高级赛场:

如图，把直线y＝－2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(m，n)，且2m＋n＝6，则求直线AB的表达式。

解：

解：

中级赛场：

某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如下图所示：

(1)分别写出用租书卡和会员卡租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系式；

(2)两种租书方式每天的收费是多少元？(x<10)

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