两条直线的相交关系；点到直线的距离教学设计与反思

《认识垂线》教学设计

单位:河北省唐山市玉田县林西中心小学

姓名:王雪

冀教版小学四年级上册《认识垂线》教学设计教学内容:第78-79页。

教学目标:

1.结合具体事例,经历了解两条直线相交(包括垂直)关系的过程。

2.知道平面上两条直线相交成四个角,有一个交点;了解两条直线互相垂直的含义,认识垂线和点到直线的距离。

3.积极参与数学学习活动,获得积极的学习经验。

教学重点:知道平面上两条直线相交确定一个点;了解平面上两条直线的垂直关系,认识垂线和点到直线的距离。

教学难点:点到直线的距离,垂线段最短。

教具学具:直尺、多媒体课件、量角器、三角板,自制活动小棒。

教学过程:

一、复习旧知:

1、线段有(2)个端点,把线段的两端无限延伸,就得到一条(直)线。

2、∠1与45º角的和是一个直角,∠1等于(45º),∠2与45º角的和是一个平角,∠2等于(135º)。

二、初步感知,认识相交

课件出示课本情景图(P78),提问:仔细观察这些图形,你发现了什么?

(预设:①都有角②两根小棒交叉,竹篱笆相互交叉,两条路也交叉。③无论是两根小棒、两根竹篱笆、十字路口的两条路都有交叉的现象。)

当学生说出①时,追问:为什么每幅图中都能形成角?(预设:都有交叉的线)

教师:如果两根小棒无限延长,就得到了什么图形?(两条直线)教师:因此,两根交叉的小棒可以近似的看做两条直线相交。(板书:两条直线相交)同样任意两根相交的竹篱笆、十字路口的两条路都可以近似的看做两条直线相交。

下面,老师就用直线画出这些图形。(课件出示)

三、深入探究

(一)垂直概念:

1、请同学们观察这三幅图形,这些图形有什么共同的特点呢?

(预设:1.都相交于一点;2.都有4个角)

2、当学生说出相交于一点时,教师指着说:都有一个相交的点,我们把这个点叫做两条直线的交点。

教师强调:两条直线相交只有一个交点,可以组成四个角。

3、请同学们拿出老师发给你们的小棒活动纸片。(课件出示)通过移动活动小棒,看看两条直线相交组成的角,你能发现了什么问题?(小组讨论交流)

当学生说出预设3时教师引导:你们的发现很有价值,那我们就用自己喜欢的方法验证一下图3的4个角是不是直角?

学生动手测量验证(量角器或三角板)自己的想法。(教师画出图3)

汇报:(1)图3的4个角都是直角。要求:边演示边叙述方法。┐(当学生验证结束后,教师板书垂直符号)

学生汇报。(预设:1.∠1和∠2组成180°2.角1和角3相等,角2和角4相等3、图3中的4个角都是直角)

学生上前演示活动小棒的三个图形。

教师板书

90度,那表示方”表示,进一步强调,那什么才是互相垂直呢?当直线a垂直于直线b,直线b垂直于直线a,这时候我们才说这两条直线互相垂直。那今天我们就学习垂线。

出示板书:垂线出示卡片贴在黑板上

教师:我们可以两个同学说一说什么是垂线?

学生汇报。

教师:当两条直线相交于一点我们管它叫做交点,当两条直线相交成直角时,那这个交点就叫做垂足。

5、教学互相垂直、垂线

教师:两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直(板书:成直角时,这两条直线叫做互相垂直),其中一条直线叫做另一条直

线的垂线。这个交点叫做垂足(板书:垂足)。

再次理解“互相垂直”。教师可以给两条直线取名字,便于学生理解。

6、让学生指着图3说一说谁是谁的垂线。

7、图1图2中的两条线是不是互相垂直?为什么?

8、生活中有很多垂直现象,你能从教室和生活中找出哪些?

学生汇报。(重点指出谁和谁互相垂直,谁叫谁的垂线,垂足在哪里)

(二)认识距离

1、教师:请同学们看黑板,看老师演示,先画一条直线,在直线外点点A,再画出四条线段。

2、请同学们观察一下,四条线段的长度一样吗?猜一猜那条线段最短。(预设:线段AC最短)

3、学生动手测量,验证猜想。说一说为什么线段AC最短?它与其它直线有什么不同?(它是跟直线是垂直关系)

(说出哪条最短位置关系垂直线段最短)

4、引导学生总结“从直线外一点到这条直线的线段中,垂直线段最短。”

教师指出“从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度,叫做这点到直线的距离”(同时出示课件)

5、理解“点到直线的距离”

(1)说说上图中的四条线段哪一条线段的长度是点A到直线的

距离。

三、巩固练习

1、练一练:指出下面图形中互相垂直的线

2、填空

1、两条直线相交有()个交点,有()个角,当两条直线互相垂直时相交的角成()角。

2、图中直线A与直线B(),直线A叫做直线B的(),O点是()。

A

O

B

3、判断

(1)相交的两条直线一定不互相垂直。()

(2)过直线外一点作已知直线的垂线段,只能作一条。()

(3)两条直线相交成四个角。()

板书设计

垂线 A

A

O

┐ B B C

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做点到直线的距离。

D E 两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。两条直线的交点叫做垂足。