认识平均数教学设计

认识平均数

教学目标:1、使学生理解“平均数‘的含义,初步掌握求平均数的方法

2、培养学生分析、综合的能力和操作能力

教学重点:1、明确求平均数的含义

2、掌握求平均数的方法

教学难点:区分平均分与求平均数两个概念的不同含义

教具准备:微机课件、每人30根小棒

教学过程:

一、铺垫孕伏:

1、口算:(38+52)÷3 (76—20)÷7

(6+5+3+2)÷4 20÷5

2、20÷5表示的意义

3、一个上下同样粗的杯子里装有16厘米深的水,把这些水平均到在4个同样粗细的杯子里,每个杯子里的水深是多少厘米?

二、探究新知:

1、引入新课:

以前,我们学习过象上题这样的把一个数平均分成几份,求每份是多少的应用题,也就是平均分的问题,在现实生活中,我们还会听到这样的说法:(微机示)

(1)火车提速后,平均速度达到每小时120千米

(2)我们班的语文平均成绩是91分

(3)某足球队队员的平均年龄是26岁,平均身高是182厘米

像这些平均速度、平均成绩、平均年龄、平均身高等都是平均数。平均数在现实生活中有着广泛的应用,它可以作为我们互相衡量的标准。这节课我们就来共同研究一下求平均数。

2、谁愿意告诉老师,你现在有多高?看来,同学们的身高有高有低,那你能说说咱们班同学大概有多高吗?(学生思考时)以林云贞(最矮的同学)的身高作为咱们班同学的平均身高,怎么样?(学生不同意)那就以刘亚群(最高的同学)的身高作为咱们班同学的平均身高,怎么样?(学生不同意)同学们都不同意,那究竟怎样求平均数呢?它与以前学***均分有什么相同点和不同点呢?你在学习的过程中一定要仔细体会呦!

3、现在拿出你的小棒,按老师的要求摆好,第一堆放13根,第二堆放9根,第3堆放8根(板书13、9、8)现在想:你怎样做,才能使每堆小棒的根数一样多呢?自己想一想,动手做一做。(学生操作后),把你的做法说给小组其他人。谁愿意把你的做说给老师。

生:(1)从13根小棒里拿出1根,放在9根里,再从13根小棒里拿出2根放在8根里,这样每堆小棒的根数就一样多了。

(2)从13根小棒里拿出5跟,从9根小棒里拿出1根,然后把这6根小棒分别放在3堆里,每堆放2根,这样每堆小棒的根数就一样多了。

(4)把3堆小棒,合在一起,然后平均分成3份,这样每堆小棒的根数也一样多了。

4、同学们的想法都很对,前面两个同学是从多的里面那出一些放在少的里面,这叫移多补少,还有的同学是把这些小棒合在一起,然后再等分,这叫先合后分。我们都使的每堆小棒的根一样多了。我们再想:不管利用哪一种方法来做,在刚才的操作过程中什么没有改变呢?(小棒的总数量没变)象这样,不相同的几个数,在总数量不变的前提下,变得同样多了,同样多的哪个数就是原来这几个数的平均数。象刚才的这道题的平均数是几呢?(10根)

5、现在,再看老师的新要求,(微机示)把你们组的小棒合在一起,然后分58根、25根、37根放三堆,求这堆小棒的平均根数。

咱们分成两部分,一部分同学用移少补多的方法做,另一部分同学用先合后分的方法做。看哪一边的同学做得快。(板书:58 25 37)

哪一边的同学做得快呢?(先合后分的)在数量太多时,利用移多补少的方法求平均数,显得太麻烦了,其实利用直接操作的方法来求平均数,在很多情况下是行不通的。比如:要求咱们班同学的平均身高,能不能利用移多补少的方法,从高个同学身上截下一段,接在矮个同学身上呢?(不行)

那么,可以通过什么方法来求平均数呢?(计算的方法)

怎样列式计算呢?(小组讨论)

根据学生回答,教师板书:(13+9+8)÷3

(58+25+37)÷3

为什么加括号呢?(不加括号,求的就不是这几个的和了,要先算除法)

观察这两个算式,假如老师给你7个数、8个数,甚至更多个数时,你怎样求他们的平均数呢?(讨论)

(把这些数全部加起来,去除以他们的个数)

6、找学生口述脱式计算过程(师板书)

7、再来观察刚才算得的两个平均数,和已知的3个数比较,看看它有什么特点呢?谁发现了?

太棒了!你真是个有心人,平均数比大数小,比小数大,介于两者之间,根据平均数的这一特点,以后做题时,我们就可以自己检验计算结果是不是合乎实际。

8、教学例2(微机示)

(1)学生读题

(2)这道题已知什么?求什么?

(3)你怎样理解水面的平均高度?(讨论)

(微机示)所谓平均高度,并不是每个杯子的实际高度,而是在总水量不变的情况下,假设水面一样高时水面的高度值。

(4)指导学生列式计算

(5)(微机示)例2与复习题,两题的结果都是4厘米,所表示的意义相同吗?(讨论)

由此可见,平均分与平均数虽然结果相同,但是意义却截然不同,平均数知识一种处于中间状态时的抽象数量,不是一个实实在在的量,平均数并不要求改变原来的实际值。

三、巩固练习:(微机示)

(一)请你对以下各题发表自己的看法,并简要说明理由

1、小华班同学平均身高138厘米,小永班同学平均身高135厘米,所以小华比小永高。

2、一个游泳池的水平均深是128厘米,小力身高132厘米,他在这个游泳池中学游泳不会有什么危险。

(二)课本29页1题

(三)课本29页3题

同学们觉得老师这节课讲得怎么样?如果让你来当小评委,你给老师打多少分?(以小组为单位打分)(根据学生打分,师板书分数)最后得分是多少?你会计算吗?(学生计算)

四、课堂小结

通过这节课的学习,你都知道了些什么呢?(学生互说,汇报)

五、作业

练习七2题