比的化简教案设计（一等奖）

比的化简教学设计

一、教学目标:

知识与能力目标

1、在实际情境中体会化简比的必要性,进一步体会比的含义。

2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。

3、通过对问题的探究,培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。

过程与方法目标

1、经历比的基本性质的探索过程,引导学生初步认识从“特殊”到“一般”的规律,将未知转化为已知,合理运用归纳思想、整体思想,发展学生的逆向思维,渗透探索问题的思想与方法。

2、在形成猜想与作出决策的过程中,形成解决问题的一些基本策略,发展实践能力。

情感态度与价值观目标:

1、本节课突出学生的主体地位,让学生高高兴兴地进入数学世界,在探索中激发兴趣,从发祥地中寻找快乐。

2、由旧知识引入新知识,培养学生应用数学的意识,并激发学生学习数学的兴趣。

3、通过由旧到新、由新到旧的训练发展学生主动探索,合作交流的意识。

二、教学重点、难点、关键

教学重点:比的化简的方法。通过同学们自主探究,突出重点教学难点:运用比的化简,解决一些简单的实际问题。

三、教具准备

蜂蜜、水、量筒、水杯和自制课件

四、教学过程

一、复习铺垫

师:上节课我们学习了《生活中的比》,你学会了哪些知识?

生:我知道了……(什么是比、比的意义及各部分的名称、比与分数、除法的关系等)

师:在除法中与分数中,我们学了两条非常重要的性质,谁知道它们分别是什么?

生:我知道在除法中有商不变性质,分数中有分数的基本性质。

二、揭示课题

师:分数可以约分,比可以化简。比应该怎样化简,它与分数的基本性质,除法中的商不变性质有什么关系?请同学们大胆地猜一猜、说一说:

生:(猜想略)

师:同学们的猜测对不对呢?让我们一起来探究。出示课题:“比的化简”

三.探究新知

出示课件:观察情境图,结合课本内容自主学习:

问题1:你认为哪杯水更甜?你用什么方法比较的?

生1:我把比化成分数的形式3:12= =

4:16=

==1:4

=1:4

师:他的说法大家同意吗?还有没有其它方法?

生2:根据比与除法的关系3:12=3÷12=(3÷3)÷(12÷3)=1÷4=1:4

师:通过化简我们知道,淘气和笑笑两人调制的蜂蜜水一样甜。吧3:12化成1:4的这个过程叫比的化简。

大家能把刚才化简比的过程说一说吗?

问题2:什么叫最简整数比?

问题3:比的化简与分数的约分有什么区别?

明确:比的前项相当于分子,后项相当于分母,约分时写成最简分数,化简比最后应化成最简整数比。

四、初步感知

师:关于化简比同学们是不是掌握了呢?下面进行几道练习课件出示例题,请三位同学板演,其余同学试练,练后小组交流,然后和例题对照并思考以下问题:

五、解决问题

[课件出示]课本P73 第2题:连一连

在学生中开展比赛,鼓励学生独立完成。

[课件出示]课本P73 第1题:写出各杯子中糖与水的质量比。

1)写出四个杯子中糖和水的质量比。

2)这几杯糖水有一样甜的吗?

3)还能写出糖与糖水的质量比吗?

[课件出示]课本P73第4题:

(2)题自己独立完成;

(3)题投球命中率同学讨论完成。

四、课堂小结

师:同学们一起来总结本节课学习的内容:

我们是根据什么来化简比的呢?

是根据比与除法、分数之间的关系,利用商不变的性质或分数的基本性质来化简的。

我们在实际生活中什么时候需要化简比?或者说我们用化简比可以解决实际生活中的哪些问题

五、分层练习。

1、化简比。

15:21 0.12:0.4 0.7 : 0.08

2、请选择!

(1)0.75:0.1化简后的最简整数比是()。

A、7.5:1 B、75:10 C、15:2

(2)比的前项是8,后项是2,比值是()。

A、4:1 B、4 C、1:4

(3)4和它的倒数的最简整数比是()。

A、4:1 B、1:4 C、16:1

3、(灵活题)大正方形边长是4厘米,小正方形边长是3厘米。

大、小正方形边长的比是(),比值是();大、小正方形周长的比是(),比值是();大、小正方形面积的比是(),比值是()。