植树问题ppt课件教学实录

《植树问题》教学设计

任丘市第六实验小学朱文翠

一、教学目标

1、通过动手操作、小组合作,使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律,并将这种规律应用到解决类似的实际问题之中。

2、培养学生在解决实际问题中探索规律,找出解决问题的有效方法的能力。渗透数形结合的思想,培养学生借助图形等方式解决问题的意识。

3、培养学生的合作意识,养成良好的交流习惯。通过实践活动激发热爱数学的情感,感受数学与现实生活的密切联系,体验学习成功的喜悦。

二、教学重难点

1、引导学生发现不封闭线路上,两端都栽时间隔现象的简单规律。

2、运用规律解决类似的实际问题的方法。

三、教学准备

电脑课件、表格等等。

四、教学过程

(一)谜语导入激发兴趣

(课前)两棵小树十个杈,不长叶子不开花,能写会算还会画,天天干活不说话。请你们猜一猜

师:同学们,在我们身边到处都有数学。瞧,每个人都有一双灵巧的手,它不但会写字、画画、干活,在他里面还藏着有趣的数学知识,你想了解它吗?请你像老师一样伸出一只手,并张开手指,你看到有关数学的信息了吗?

师:老师看到一个数字,你们想知道吗?那就是“4”。谁知道,老师看到的这个“4”指的是什么?(4个“空”,在学习上我们可以叫做“间隔”) 5个手指,有几个间隔,

师:那么,4个手指的时候有几个间隔呢?3个手指,2个手指呢?

师:你们发现手指数与间隔数的关系了吗?谁能说一说?(手指数比间隔数多1,或间隔数比手指数少1)

师:在生活中和间隔有关的例子很多,大家能说一说吗?(生:树与树间有间隔、电线杆之间有间隔、小草之间有间隔…..)

师:现在我们来欣赏一下生活中的间隔。老师播放课件。

师:与间隔有关的事情很多,看来很有研究的必要,你们愿意吗?那么今天我们就一起来研究和间隔有关的植树问题。

(二)初步探究

课件出示:为了绿化校园,学校准备在全长20米的小路一边植树,每隔5米种一棵(两端要栽)。请问一共需要多少棵树苗?

(1)学生读题,理解题意;

(2)同学之间互相交流,理解题目意思;

(3)学生汇报发现的信息。

(生汇报数学信息:长20米、每隔5米、两端都栽。)

师:还有补充吗?

生:小路一边。

师:每隔5米是什么意思

师:我们先来猜一猜,你认为需要几棵树苗?

师:到底是几棵呢?需要验证一下,下面请同学采用简单又明了的方法,动手在自己的本子上画图种一种,算一算一共需要多少棵树苗。(学生操作、思考、教师巡视)

师:有答案了吗?谁愿意展示一下你的劳动成果,你是怎样想的?你能在黑板上来“种一种”吗?

师(指图):我们来看一下,每隔5米一棵,把这条小路分成了几段?(4段),也就是说有4个间隔,怎么列算式呢?

生:20÷5=4 4+1=5(棵)

师:20÷5表示什么?相当于“手指问题”中的什么数量?(间隔数)

师:为什么还要加1?(因为两端都要种,所以棵数比间隔数多1)那两个5的意思一样吗?

师:当间隔长是2米、1米、4米、10米时间隔数和棵数又是多少呢?请同学们用刚才的方法来研究并完成题纸中的表格。

(三)、合作探究、寻找规律

1、小组探究,给予充分的时间。

2、汇报结果,并说出规律。老师用贴纸的方式把规律贴在黑板上。

师:请同学们很自豪的把自己总结的规律读一遍。

规律一:棵数=间隔数+1=全长÷间隔长+1

规律二:总长=间隔长×间隔数=间隔长×(棵数—1)

规律三:间隔长=总长÷间隔数=总长÷(棵数—1)

(四)、解决问题

师:同学们既发现了规律,又总结了方法,真了不起。老师这里有一道题,把明明难住了,我们来帮帮他。出示题目:绿化队要在全长1000米的马路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗?

(学生独立解决问题,让学生讲一讲。)

师:同学们真棒,什么也难不倒你们,我们到数学乐园逛一逛。

1、工人叔叔在路的一边安装路灯,一共安装了6座。从第一座到最后一座一共有()个间隔

2、一排同学之间有7个间隔,第一排有()个同学。

3、小红住的楼房每上一层要走20个台阶,从二楼到四楼要走()个台阶。

乐园逛完了,让我们来到一个更大的数学天地,来发挥我们的聪明才智。

1、园林工人沿公路一侧植树,每隔6米种一棵,一共种了36棵。从第一棵到最后一棵有多少米?

2、一条马路长600米,在路的两旁每相隔6米种一棵树(两端都种),一共种多少棵树?

(学生黑板上板演,集体反馈订正。)

师:今天我们解决了两端种树的情况,其实在生活中还有两端不种、只种一端的情况,同学们可以自己用我们本节课学习的方法来探究一下。

五、总结收获

时间过得真快,到了我们总结收获的时间了,同学们,今天你有什么收获?

板书设计:

植树问题(两端都栽)

棵数=全长÷间隔长+1

总长=间隔长×(棵数—1)

间隔长=总长÷(棵数—1)

条件:两端都栽总长(米)间隔长度(米)间隔数(个)所需的棵数(棵)