比的化简教案评析

北师大版六年级数学上册《比的化简》教学设计

课时目标:

知识与技能:在实际情境中,让学生体会化简比的必要性,进一步体会比的意义。

过程与方法:在观察、比较中理解什么是比,运用商不变的规律或分数的基本性质化简比,并能解决简单的实际问题。

情感、态度、价值观:在化简比的同时感受数学的应用价值,体会数学知识的内在联系。教学重、难点:

重点:会运用商不变规律或分数的基本性质化简比。

难点:根据比的基本性质解决生活中的实际问题。

师生准备:

教师准备:多媒体课件。

学生准备:草稿纸。

教学过程

一、复习导入:

师提问:什么叫做比?能举例说一下吗?

学生回答:(两个数相除,又叫做两个数的比。举例:)

师提问:比与分数、除法之间有什么联系?

学生回答:

师:同学们,分数能约分,化成最简分数;比也能够化简,化成最简整数比。今天我们就来学习比的化简。(板书课题:比的化简)

二、小组合作探究、解决问题

(一)看情境图,提出问题。

1、课件展示课本第72页情境图:提问,观察情境图,你发现了什么信息?

学生回答:(生1:淘气调制这杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜,12小杯水。)

(生2:笑笑调制这杯蜂蜜水用了4小杯蜂蜜,16小杯水。)

探究活动一:哪杯水更甜?

1、师提问:哪一杯水更甜呢?

2、学生回答,师课件展示:蜂蜜水

淘气:3小杯12小杯

笑笑:4小杯16小杯

学生小组内讨论,哪一杯水更甜?可以用什么方法比较?

学生回答:可以通过就淘气和笑笑连个同学的蜂蜜与水的比来比较。

师:淘气、笑笑调制的蜂蜜水里面的蜂蜜和水的比各是多少来比较。

学生回答,教师课件展示:蜂蜜:水

淘气3 :12

笑笑4 :16

师提问:现在我们能比较出哪一杯水更甜吗?

生答(现在仍然不能比较出哪一杯水更甜。)

师提问:那怎么比较呢?

学生回答:如果我们能知道一小杯蜂蜜所对应的用水量就能进行比较了。

那我们怎么办?

生回答:我们可以化简比。

(二)小组合作探究、化简比。

师提问:怎么进行化简比呢?现在请同学们分成两个小组,在小组内合作、探究一下,

然后用自己的话说出来，好吗？

学生汇报：第1种方法，我们可以把比化成除法，利用商不变的规律来化简。 师提问：什么是商不变规律？哪个同学来说一下。

学生回答：在除法里，被除数和除数同时扩大火男缩小相同的倍数（0除外），商不变。

师提问：能不能举个例子说一下。

8÷10=（8÷2）÷（10÷2）

学生1回答：3:12=3÷12=（3÷3）÷（12÷3）=1÷4=1:4

学生2回答：4:16=4÷16=（4÷4）÷（16÷4）=1÷4=1：4

师：同学们讲这两位同学的化简对吗？

学生回答：对，（鼓掌）

生3说：这两个同学调制的蜂蜜水蜂蜜和水的比是一样的，所以，一样甜。

生4说：我们可以把比化成分数，利用分数的基本性质进行化简。

师问：分数的基本性质是什么？

学生回答：分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘以或同时除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

师问：怎么把比转化成分数，利用分数的基本性质进行化简呢？

3

31，把的分子和分母同时除以3

，就等于，还原成比等于1:4

12124

4

41 4:16=，把的分子和分母同时除以4

，就等于，还原成比等于1:4 16164生回答：

3:12=

师问：这个同学说的对不对？

学生回答：对。（鼓掌）生说：我们通过化简两杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比都是1:4，所以一样甜。

小结：当比的前项和后项数值较大时，判断大小不方便，我们根据一定规则，在不改变比值大小的情况下，将比的前项和后项缩小成最简的整数比，叫比的化简。

注意：化简比的最后结果仍然是比，而不是数，因而不能写成分数，整数的形式。 探究活动二：写相等的比。

1、课件展示，笑笑写的两组相等的比。

师提问：同学们发现这两组比有什么特点呢？

生1回答：第1组相等的比比的前项和后项同时乘以10，比仍然相等。

生2回答：第2组相等的比，比的前项和后项同时除以4，比仍然想等。

师提问：同学们根据这两组相等的比，我们发现比具有什么特点？

生回答：比的前项和比的后项同时乘以或同时除以一个相同的数，比的大小不变。 师肯定：对了，这就是比的性质。

2、师提问：同学们根据比的性质能不能化简下面的比？

学生回答，教师课件展示，学生总结规律。

三、巩固练习：

1、写出下面各杯中糖和水的比，这几杯糖水中有一样甜的吗？

学生写出各杯中糖与水的比，并进行化简。比较一下是否有一样甜的。

2、判断下面各题。（并说明原因）（学生回答）

四、课堂小结。

1、学生小结。

2、教师总结，整数比：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

分数比:可以用比的前项除以比的后项进行化简。

小数比:先把比的前项和后项同时乘以相同的倍数(0除外)把小数比化成整数比,再把比的前项和后项同时除以相同的数(0除外),把整数比化成最简整数比。

五、布置作业

课本第73页练一练第3、题。

板书设计比的化简

整数比

分数比

小数比