13、正比例和反比例（1）PPT及课堂实录内容

比和比例整理与复习

大豫镇丁店小学

李辉

教学内容：苏教版六下P83~84“整理与反思”、“练习与实践”第1~6题。

教学目标：

1.进一步理解比和比例的意义和基本性质，加深认识比与分数、除法之间的联系；进一步认识比例尺，巩固解比例的方法，能用比和比例的知识解决有关实际问题。

2.使学生在回顾整理与练习应用的过程中，进一步认识知识的内在联系，加深对数量比较的认识，提高分析、推理、判断等思维能力，增强运用比和比例知识解决实际问题的能力。

3.使学生在复习过程中感受数学知识系统性的特点，体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生学习数学的自信心。

教学重点：比和比例的意义、性质及应用。

教学难点：正确解答有关比和比例的实际问题。 教学过程：

一、课前交流

同学们，课前老师要求大家对比和比例的相关知识进行了回忆和整理，并且用自己喜欢的方式进行了记录，让我们一起来看一下部分同学作业完成情况。（投影展示）你觉得这些同学对比和比例的知识整理的怎么样？（指名交流）

二、揭示课题

谈话：今天这节课我们就围绕这些内容进行练习与实践，通过完成4项任务，进一步提高运用比和比例知识解决实际问题的能力，大家有没有信心通过考验？

三、练习与实践

任务一：独立填空，同桌交流

1.学生独立完成P83“练习与实践”第1题

组织全班交流反馈

（1）教师：什么是比？这两个比有什么不同？

（板书：比——表示两个数相除）

教师小结：写比的时候要看清谁比谁，比是有前后项之分的。

（2）教师：为什么不写成240比5、5比240？你是依据什么写成48比1和1比48？

（板书：化简比——比的基本性质）

教师追问：48：1为什么不写成48？

什么是比值？这两个比的比值表示什么意思？

化简比和求比值有什么区别？

（3）教师：你是怎么写出这两个比的？哪一个比可以转化成含盐率？

（4）教师：这两个分数有什么相同之处吗？

2.沟通与深思。

教师：通过刚才的练习，我们知道了比和分数、除法之间具有一定的联系，你能用一组

式子表示它们之间的关系吗？（指名说一说三者之间的联系和区别。）

交流板书a：b=a /b=a÷b（b≠0）

从这个式子中我们还能找到它们之间的别的联系吗？

（说明：比的基本性质和分数的基本性质、商不变的规律在本质上是相同的。）

过渡：在比的知识中，还有一个内容是“按比例分配”，让我们一起来完成第2项任务。

任务二：独立思考，按比例分配

完成P84“练习与实践”第5题

回忆交流：我们是怎样解答按比例分配的实际问题的？（指名交流）

1.写出两种地砖铺地面积的比，并化简。

2.如果这个房间的面积是15平方米，两种地砖的铺地面积分别是多少平方米？

任务三：动手测量，组成比例

学生独立完成P83 “练习与实践”第2题

1.提问：什么叫比例？怎样判断两个比是否可以组成比例？

（板书：比例——表示两个比相等的式子——比例的基本性质）

2.完成“练习与实践”第3题

每人选做一题，组织交流。

任务四：动手操作，计算实际距离

1.出示“练习与实践”第6题

从平面图上你知道了哪些信息？

2.教师：什么叫比例尺？说说这幅图的比例尺的意义？这幅线段比例尺转化成数值比例尺是多少？

3.你准备怎样计算两地的实际距离？

四、课堂总结

今天这节课，我们围绕比和比例的意义、性质、相互关系和应用四个方面进行了练习与实践，相信大家一定对比和比例有了更深刻的理解。

五、课堂检测

一、填空

1.（ ）÷25 = 2. 把5∶9 = 0.6 =（ ）∶（ ）=( )% ( )33化成最简单的比是（ ）；千克∶300克的比值是（ ）。

443. 在比例中，两个比的比值都是2，如果两个内项的分别是4和5，组成比例是（ ）。

4. 3x=4y,(x、y都不为0），x和 y的比是（ ）:（ ）。

二、解决问题

1.一种精密的零件长4毫米，把它画在图纸上长是20厘米，这幅图纸的比例尺是多少？

2.商店运来6盒钢笔，每盒25支，已经卖的与剩下的比是2∶3，剩下多少支没卖？