3、长方体和正方体的表面积优秀教学实录

长方体和正方体的体积

教学目标：1.使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。2.使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。

学情分析：教材以“用体积1立方厘米的小正方体摆成不同的长方体”为任务展开活动。通过对摆法不同的长方体长、宽、高、小正方体个数、所摆长方体体积等相关数据的分析，一方面帮助学生进一步理解长方体的体积就是长方体所含体积单位数量的多少，另一方面引导学生找出长方体中所含体积单位的数量与它的长、宽、高的关系，从而总结出长方体体积的计算公式。在理解公式含义，总结出长方体体积计算公式之后，引导学生用字母表示体积计算公式，注重公式的提炼、表达。正方体体积公式，教材启发学生根据长方体和正方体的关系，利用推理的方法，自主探索推导得出。在介绍用字母表示正方体体积公式时，教材介绍了“立方”的含义：三个相同的数连乘就是这个数的立方。

教学重难点：探索并掌握长方体和正方体的体积公式

教学准备：若干个小正方体、多媒体课件

教学过程：

一、复习引入

1．什么是体积？体积单位有哪些？比划出他们的大小。 2.用12个1立方厘米的小正方体可以拼成哪些形状的长方体？这些长方体的体积是多少？

3．导入新课：长方体和正方体体积的计算

二、新课

1.长方体体积的计算公式的探究。

（1）同桌合作用12个1立方厘米的小正方体拼成不同形状的长方体

（2）学生自由摆

学生摆好后把拼成不同形状的长方体的长宽高体积记录下表。

长方体的棱长（厘米）

长方体体积

（立方厘米）

长

宽

高

（1）

观察记录表你发现了什么？

（2）

讨论：长方体体积怎样计算？

（3）

验证你发现的长方体体积的计算公式

学生说一说自己的发现。在学生发言的基础上，教师引导学生验证自己的发现的规律。

师总结：长方体所含体积单位的个数正好等于它的长、宽、高的乘积。

教师用出示：

长方体的体积=长×宽×高

师：如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，长方体的体积计算公式用字母表示可以写成怎样的式子？

指名学生回答后，教师用投影仪出示：V=abh 师：我们知道了长方体体积的计算公式，就可以直接计算长方体的体积了。

出示例10，

请一名同学读题后让学生独立解答，集体订正。

2.正方体体积的计算

师：我们已经知道了长方体体积的计算方法，那么正方体体积的计算方法和计算公式是什么呢？根据正方体与长方体的关系，你能想出正方体的体积应该怎样计算吗？

启发学生想出正方体是长、宽、高相等的长方体。所以正方体体积的计算公式应该是：正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

教师用投影仪出示上述公式，并请几名同学说说正方体体积计算公式的含义。

师：如果用a表示正方体棱长，求正方体体积的公式应该是什么？

根据学生回答，教师用投影仪出示：V=aaa。

教师：aaa也可以写作a3,读作“a的立方”，表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成：V=a3。

三、巩固练习

1.做第26页“试一试”的第１题。

2.做第17页“练一练”的第1题

先让学生翻开课本自己读题，看清要求，然后让同桌的同学一组，把小正方体合并在一起共同操作。再在练习本上完成题目的要求。教师指名让学生回答问题，如左边一个长方体的长、宽、高各是多少厘米？它的体积是多少立方厘米？

3.做第17页“练一练”的第2题

先让学生独立做在练习本上，做完以后集体订正。请几名学生说一说式子x＋x＋x和x.x.x的结果为什么不同？

四、反思小结：这节课你学会了什么

让学生说一说长方体和正方体的体积计算公式的推导过程。