11、按比例分配的实际问题练习教学设计

按比例分配实际问题练习课

教学内容：苏教版第十一册第三单元按比例分配补充练习

教学目标：

1、使学生比较熟练地掌握按比例分配问题的结构特征，能运用所学的知识解决简单的实际问题。

2、沟通“比”、“分率”“份数”之间的联系，开拓学生的解题思路。

3、培养分析、推理、比较等思维能力，提高应用知识和解决问题的能力。

4、了解日常生活中关于比的实际问题，感受比在解决实际问题中的应用，体会数学知识和方法的应用价值。

教学重点: 熟练掌握解答按比例分配问题的解题方法。

教学难点：

利用分数、比的关系解答按比例分配问题变式题

教学过程

一、

导入

同学们，我们已经认识了比，学会了用比的知识解决一些实际问题，比如：按比例分配。这节课，我们进一步来探究按比例分配的实际问题。（揭题︰按比例分配实际问题练习）。

让我们先来进行一些基本练习：

二、

基本练习

1、根据已知条件回答问题：

3女生人数是男生的 ，

2男生和女生的人数比是（ ）：（ ）

女生和全班人数的比是（ ）：（ ），

()男生占全班人数的

()

现价比原价降低

1 ，

10现价与原价的比是（ ）︰（ ）

原价与现价的比是（ ）︰（ ）

()现价是原价的

()2、下图表示配制一种什锦糖所用材料的份数。

奶糖：

水果糖：

巧克力：

奶糖、水果糖、巧克力的比是（ ）：（ ）

：（ ）

()()()奶糖是什锦糖的 ，水果糖是什锦糖的 ，巧克力是奶糖的 ()()()。

小结：刚才同学们对比、分率之间的转化非常熟练，真好。这些都是我们解决实际问题的基本技能。

接下来再看：

3、奶糖：

水果糖：

巧克力： 奶糖、水果糖、巧克力的比是2：3 ：5 如果这种什锦糖的总数是80千克，那么奶糖、水果糖、巧克力各是多少千克？

A、指名学生口答，课件出示算式和得数。

B、这是最基本的按比例分配的实际问题，你能说说题目的特点吗？

生答，板书:总量 比

师：可以有哪些方法解决？

生答

师小结：1、可以把题中的比转化为分率，即把问题转化成求一个数的几分之几是多少。

2、也可以把题中的比转化为份数，先求出一份数，再求出相应的各个数量。

板书：比 分率 份数 转化

现在我们把这道题的条件变化一下， 课件出示：

奶糖：

水果糖：

巧克力：

奶糖、水果糖、巧克力的比是2：3 ：5 1.

如果奶糖是80千克，那么水果糖、巧克力各是多少千克？

2、如果奶糖比巧克力少15千克，那么水果糖有多少千克？

要求：和前一题一起进行比较，哪里不一样了？

根据学生的回答，板书：部分量 相差量

还可以转化成分率或者份数来解决吗？

学生解答，课件出示计算过程

师：做完这三题，现在你有什么要提醒大家的？

小结：按比例分配的实际问题可以根据题目的特点灵活地选择方法来解答。

我们再把题目变化一下：如果这三种糖各有18千克，配制这种什锦糖，当水果糖全部用完时，奶糖还剩多少千克？巧克力要增加几千克？

你怎样理解水果糖用完，奶糖会剩，巧克力要增加？

师：当水果糖全部用完时就是告诉我们以水果糖为标准，3份就是18千克，奶糖剩1份，巧克力要增加2份。

那么这两题又该怎样解答呢？

学生解答，课件出示。

师问：我们刚才是把题中的比转化成什么知识做的？

生答：转化成份数或比（教师手势引导）

接下来我们要挑战一组更难的题目，有没有信心？ 1、把一根长120厘米的铁丝焊接成一个长方体框架。它的长、宽、高的比是5：3：2。这个长方体的体积是多少立方厘米？

22、六（1）班有45名学生，男生人数是女生的

，男生、女生各有多少人？

33、等腰三角形顶角与一个底角的比是2︰1，它的顶角是多少度？

学生解答，做后讲评：

说说这些题目有什么特点？按比例分配时要注意什么？

（按比例分配时要注意总量和总份数相一致）

师小结：从这几道题的练习中你们发现了什么？在解答按比例分配的问题时，要注意什么？

（看清楚题中要分配的数量是什么，是按照什么要求分配的。从而正确地列式解答。）

师：我们还可以用按比例分配的知识来解决图形的面积问题，大家请看：

让学生看图说出规律：在等高情况下，三角形的面积比等于底之比

五、全课小结

通过今天的学习，你收获了什么？ 总结：按比例分配应用题可以用比的知识、分数或份数知识来解答，这三者可以互相转化。用学过的知识寻找不同的方法解答同一道题，解题的方法就会更加灵活。

作业：

1、

某车间有140名职工，分成三个生产小组，已知第一组和第二组

2、

3、

人数比为2：3，第二组和第三组人数比为4：5，这三个小组名有多少人？

甲仓库存粮180吨，乙仓库存粮120吨。甲仓库运出一部份到乙仓库后，乙仓库与甲仓库的粮食数量比为7：3。甲仓库运了多少吨粮食到乙仓库？

图形题:直角三角形ABC的三条边分别长5厘米，12厘米，13厘米，把它的短直角边对折到斜边上和斜边重合，再展开。求三角形DEC的面积。

B D C A E