长方体和正方体的表面积课堂实录【1】

《长方体的表面积》教案设计与反思

教学目标:

1.知识目标:使学生获得长方体表面积的概念。初步掌握长方体表面积的计算方法,并能运用所学知识解决一些实际问题。

2.能力目标:发展学生的空间观念,培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。

3.情感目标:通过亲身参与探索实践活动,去获得成功的情感体验,激发学生学习数学的兴趣。

教学重点:建立表面积的概念,初步掌握长方体表面积的计算方法。

教学难点:根据长方体的长、宽、高,确定每个面的长、宽是多少。

教具、学具准备:多媒体课件、长方体礼品盒、包装纸、小纸盒、剪刀等。

教学方法:加强动手操作,积极参与,发现问题借助于模型、多媒体课件,让学生观察、触摸、拼拆、展示,全方位感知,培养空间观念,寻找知识的结合点,让各种现代化教学手段在提高课堂教学效率与质量上发挥更好的媒介作用,实现信息技术与数学教学的整合。

教学过程:

一、创设情境,激趣导入。

师:同学们,我今天给大家带来一些礼物,想送给这节课最爱动脑筋,发言又积极的同学,但老师觉得这个礼物的盒子不够精美漂亮,你们能不能给老师出出主意? (让学生说,当学生说到给盒子包上漂亮的包装纸时,教师表示赞同)你们的想法和我一样(演示:盒子包装)。这张包装纸至少要多大呢?你想知道吗?通过今天的学***家就会明白。这节课我们就一起来研究长方体的表面积。(出示课题,学习目标) 【设计意图:让学生尽早明确学习目标,把学生思想引入主动参与积极探索的状态。】

二、自主探究、合作交流。

1、实践感知。(1) 师:同学们家里都有长方体盒子吗?

能把你的长方体盒子标上上、下、左、右、前、后面,沿着棱剪开(纸盒粘接处多余的部分要剪掉),再展开,你发现了什么?

学生展示不同剪法

生1:我发现原来的立体图形变成了平面图形。

生2:我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。

生3:我发现长方体相对的面形状相同,面积也相同。

(2).认识长方体、正方体表面积的含义。

师:说得对!问:通过观察课件和动手操作实物模型,谁知道什么叫做长方体的表面积?

生1:长方体的表面积就是指长方体物体表面的面积。

生2:长方体或的表面积就是指长方体外表的面积,也就是上下、前后、左右六个面的面积和。

生3:简单地说就是长方体或正方体六个面的总面积,叫做它的表面积。(教师板书)

【设计意图:让学生动手操作,展开长方体和正方体纸盒,通过看一看、指一指、摸一摸、说一说,调动多个感官来很好的认识、理解表面积这一概念。】

2、分组操作,探索长方体表面积的计算公式。

(1)、师:同学们,长方体的表面积该怎样计算?

小组合作:在长方体展开图上标注上长、宽、高,和小组成员一起讨论长方体表面积如何计算。

3、合作交流。

(1)、各小组选派代表进行汇报,全班交流。

A、把长方体纸盒6个面剪开,并把相对的面摆放在一起组成三大部分。如下图。要求出这个长方体的表面积,只要把这三大部分面积相加,第一部分面积为“长×宽×2”,第二部分面积为“宽×高×2”,第三部分面积为“长×高×2”,得出:长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2。

学生汇报后,屏幕动态演示这一种推导思维的全过程。板书:长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2。

B、把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分。如下图。只要把这两部分的面积相加,就可以求出这个长方体的表面积,第一部分面积“长×宽+长×高+宽×高”,而第二

部分与之相等,因此“长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2”。“同学们的这种想法真不错,请大家看屏幕演示。”屏幕动态演示这一推导思维的全过程。并作相应板书:长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。

C、把长方体纸盒的6个面剪成上下面和四周两部分。如下图。只要把这两大部分相加就可以得到这个长方体的表面积,第一部分为“(长+宽)×2×高”,第二部分为“长×宽×2”。“这种方法也很好,请同学们看屏幕演示。”屏幕演示这一过程。板书:长方体的表面积=(长+宽)×2×高+长×宽×2。

(2)、归纳小结:计算长方体表面积的关键是找出每个面的长和宽,不管用哪种方法,要求长方体的表面积都必须知道什么条件?

【设计意图:让学生充分的观察、讨论,在自主、自由的学习中做数学、学数学,培养学生直觉思维,增强自动参与的积极性,理解了长方体各个面的长和宽,为接下来长方体与正方体表面积的计算奠定了基础。把学习的主动权交给学生,先练后讲,让学生在积极尝试中培养创造精神,让每一个学生在积极探索,大胆尝试以及小组同学的互助合作中学会长方体表面积的计算方法。】

三、实践运用,拓展创新。

1、“同学们真能干,通过动手、小组合作,自己发现了长方体表面积的计算方法,咱们来试一试计算刚才包装纸的面积好吗?”

(屏幕出示):礼物盒的长 24 厘米、宽15厘米、高 12 厘米,求至少要用多少平方厘米的包装纸?学生独立练习。订正时让学生说明“至少”是什么意思。

2、一个长方体,长5厘米、宽2厘米和高是4厘米,现在要在外面全部涂上油漆,涂漆面积有多大?

四、评价体验。

通过这节课的学习,你有什么收获要告诉大家?

评选表现突出的学生,发放小礼物。

五、推荐作业

师:通过这节课的学***家知道了什么是表面积,而且大家还自己发现了计算长方体表面积的方法,希望同学们今后能用我们所学的知识解决一些实际问题,并且

在学习中继续发扬这种探索精神。来,为你们的成功大家鼓掌祝贺。课后希望同学们能应用探讨长方体表面积的方法得出正方体表面积计算公式。

六、板书设计:

长方体的表面积

长方体或正方体六个面的总面积,叫做它的表面积。

长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2。

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。