1、分数四则混合运算教学设计

《分数四则混合运算》教学设计

【教学内容】苏教版义务教育教科书小学数学六年级上册第75页例1，练一练，第76页练习十二第1-5题。

【教材简析】本课时教学是在学习了整数、小数四则混合运算的基础上，进一步学习了分数加、减、乘、除法的计算，通过这部分内容的教学，可以使学生进一步完成分数四则运算的学习，也可以使学生增进对相关运算律的理解，提高应用分数四则计算解决简单实际问题的能力。 教材留出足够的空间，让学生主动把整数四则混合运算的有关知识推广到分数四则混合运算。学生在此前已经掌握了整数四则混合运算的运算顺序和运用运算律进行整数简便计算，也已经把整数四则混合运算的相关知识，推广到小数四则混合运算。在学习时，学生就有可能联系实际问题情境，把整数四则混合运算的有关知识进一步推广到分数四则混合运算。教材根据这部分内容特点创设需要用分数的四则混合运算解决的实际问题情境，使学生在解决问题的过程中，自主进行类推，理解并掌握分数四则混合运算解法的比较，发现整数的运算律在分数运算中同样适用：为学生自主学习提供了足够的空间，又有利于学生形成合理的认知结构。

【教学目标】

1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算；主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。

2、使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。

3、使学生在学习过程中，体会到数学知识的内在联系，积累数学学习的经验。

【教学重点】使学生联系已有的整数、小数四则混合运算的知识，理解并掌握分数四则混台运算的运算顺序。

【教学难点】能正确进行分数四则混合运算，了解整数运算律对分数同样适用，并能应用运算律进行有关的分数简便计算。

【教学过程】

一、复习铺垫，重温整数四则混合运算的运算顺序。

谈话：同学们我们已经学习了整数和小数四则混合运算，今天我们来学习分数四则混合运算，在运算时我们首先要关注什么？(运算顺序) 我们先来看两道算式“7＋42÷6”

“ 480－〔（32＋32）÷4〕”它们的运算顺序是怎样的？

谁来回顾一下整数四则运算的运算顺序。小数的四则运算的运算顺序呢？那么分数呢？是的，整数、小数、分数是可以相互改写转换的，所以它们的运算顺序也是一样的。请试着

仿照整数四则混合运算的顺序，说出下面两道分数四则混合运算的顺序：

13/14÷15/28×5/8+1/4 2/3+5/9×3/2+3/2 演示运算过程，再次小结四则混合运算顺序。

［设计意图：“温故而知新”，再现旧知，为新课的教学打下了稳固的知识基础，埋下了情感、思维体验的伏笔。］

二、主动探索，理解分数四则混合运算的运算顺序

1、出示例1的场景图，学生自主列出综合算式。

板书： 2/5×18+3/5×18

（2/5+3/5）×18 2、交流两种算式的不同思路：列式时你是怎样想的？

尝试：这两道算式你能试一试吗？

学生分别计算，指名板演。

3、小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。也是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的。

［设计意图：利用学生已有的知识经验唤醒学生的数学思考，用自主学习的方法体会分数四则混合运算的顺序，体验数学知识的内在联系，新知识纳入知识结构的过程也就顺理成章。］

三、把整数的运算律推广到分数。

1、讨论：这两个算式，如果让你选择，你喜欢计算哪一个？为什么？

使学生明确第二个算式因为括号内的和是整数，所以计算比较简便。

2、观察：这两种算式有什么联系？

得出：两种方法从算式来看，其实是乘法分配律的运用。

板书：2/5×18+3/5×18=（2/5+3/5）×18 3、引导：两个不同的算式，求的都是“一共用彩绳多少米”。从中，你得到了什么启发？

4、小结：整数的运算律在分数中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。

5讲授：30×（1/5 ＋1/3）；2/3×5/7+2/3×2/7 演示并讲解运用运算律简算过程。

6、练一练：计算下面各题，注意使用简便算法。

3/4×1/9+1/4÷9 6/5×6/7-1/5÷7/6 独立完成，指名板演，讲解订正。

四、练习巩固，正确计算。

1、算一算：

12/7-（1/3÷7/15+4/5）； 1/3+2/3÷1/5 〔1－（3/8 ＋1/4 ）〕÷1/4 13/14÷15/28 × 5/8+1/4 先让学生说说运算顺序，再计算。

反馈时：可以让学生说说自己的算法，第4题的除法和乘法你是怎么处理的？

小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。但整数四则混合运算通常是一次计算出一个得数，而分数四则混合运算的乘除法连在一起时可以同时运算。

提问：你是怎么检查结果是否正确的？

使学生重温检查的方法，养成习惯：（1）数字、符号有没有抄错；（2）每一步的计算是

否正确；（3）书写格式是否规范。

［设计意图：计算后，引导学生自觉对计算过程进行检查，分析错误的原因，养成认真计算、自觉检查的良好习惯，充分发挥每一道题的作用，培养学生认真负责的学习态度。］

2、看谁跑得快： 3/4×1/9+1/4÷9； 5-（6/7÷ 3/14 +3/16）

独立完成

交流时，说说应用了什么运算律或运算性质，为什么要这样算。

提问：分数四则混合运算在使用运算律时，有什么特别之处？

小结：整数四则混合运算在使用运算律时，常常是使用运算律凑成整十或整百、整千数再计算，但分数四则混合运算在使用运算律时，通常是凑成整数，或者观察是否有利于约分。计算步数较多的题时，要随时注意使运算简便。

［设计意图：把整数的简便运算与分数的简便运算进行对比，使学生体会，使用的运算律是相同的，但分析的方法稍有区别。养成认真分析数据的习惯，提高合理灵活计算的能力。］

4、学以致用：1) 商店运来苹果2/5吨，运来梨的吨数是苹果的3/4，运来的苹果和梨一共有多少吨？

2）把1升果汁先倒满3小瓶，每小瓶1/4升。剩下的平均倒进2个杯子里，问每个杯子倒进果汁多少升？

独立完成，指生板演。

五、全课总结

说一说：这节课你有哪些收获或不足？

计算分数四则混合运算时，你觉得应该注意什么？