长方体和正方体的平面展开图国家优质课一等奖

《长方体和正方体的展开图》教案 ●设计说明

教材分析

这一课，在本单元中位于“长方体和正方体的特征”与“长方体和正方体的表面积”之间，起着承上启下作用的一节实践活动内容。目的是让学生通过探索活动，了解长方体和正方体的展开图，培养学生初步的空间观念；“练一练”的目的是通过想像、动手操作进行尝试，强化长方体、正方体与其展开图之间相互转化的认识与理解，进一步培养学生的空间观念。

学生分析

学生在学习本节内容前，已经对长方体和正方体的特点有了初步的了解，知道长方体、正方体都有12条棱、6个顶点，以及长方体的6个面的形状与正方体6个面的形状的不同等。这些正是组织这节课教学内容的生长点，小部分学生对长方体已初步建立了空间感，但要在平面图形与立体图形之间架起一座桥梁难度是相当大的。分析原因：其一，学生对立体图形与平面图形之间的转换缺乏认识上的经验，存在认识上的障碍；其二，学生较难用语言来描述自己想象的立体图形或平面图形，存在语言上的障碍；其三，大多数学生无想象的习惯，存在养成习惯上的障碍等等。故进一步发展学生空间观念成为本节课学生学习的重难点，拟定加强想象、操作实践、课件演示、焦点问题讨论等方面，以达实现有效教学的目的。

教学目标

知识目标：通过动手操作，知道长方体、正方体的不同的展开图，加深对正方体、长方体特点的认识。

过程目标：经历展开与折叠的活动过程，在想象、操作等活动中，初步感知平面图形与立体图形的关系，发展空间观念。

情感目标：激发学习数学的兴趣，渗透一种转化的思想，及研究方法的学习，体会学科的价值。

教学重点

知道长方体、正方体的不同的展开图。

教学难点

初步感知平面图形与立体图形的关系，发展空间观念。

教学方法

操作实践、课件演示、焦点问题讨论

●课时安排

1

1课时

●教学准备

多媒体课件

●教学过程

一、创设情境，引入课题

1.（出示漂亮的大礼品盒，引发学生研究兴趣）想做漂亮的礼品盒么？打算怎样研究？

2.提出研究的方法并揭示课题：长方体和正方体的展开图

二、自主探究

1.引发猜想，唤起思考：长方体、正方体展开后会得到什么形状的图形？

2.学生动手操作，初步探究；

（1）初步感知长方体、正方体的展开图。

教师提出“展开”的要求：

①沿棱剪开，不能剪散。

②边剪边想，相对的面跑到哪里去了？

③把相对的面用相同的符号标出来。

教师巡堂，并与学生一起“展开”长方体和正方体。

（2）初步感知“展开”与“折叠”的关系。

四人小组交流，教师（展开活动）提问：“为什么把展开的图形又折叠回去呢？”

（3）请学生把长方体、正方体各种不同的形状的展开图展示在黑板上。

3.揭示概念，探究特征：

（1）揭示展开图的概念：

像这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫做长方体（正方体）的展开图。

（2）探究长方体、正方体展开的特征：

观察黑板上的长方体和正方体的展开图，有什么特点？

引导学生感悟：[来源*:%@中#教网&]

①长方体、正方体展开图各小图形的特点。

②长方体、正方体展开图的不同的特点。

三、练一练

1.（出示练一练1）找出每个长方体对应的展开图。

2

（1）学生独立思考，进行判断。[来源:中*国教育出版^网%#~]

（2）反馈、辨析。

①说说自己的想法！（鼓励学生想象折叠的过程）[来

教师提出要求：能确定哪个长方体对应的展开图的请想象一下它是怎样展开的；如果无法确认的请拿出老师为大家提供的学具折一折，再想象一下。

2.（出示练一练2）剪下附页中的展开图，用它们折成长方体或正方体的盒子。

（1）学生独立折叠。

（2）小组交流。

（3）反馈、辨析。

①图形沿虚线折叠后能围成长方体？在脑子里想象你是怎样围的。

全班动手折叠验证，说明理由。

③哪些图形不能围成长方体？说明理由。

3．下面这个图形可折叠成A、B、C、D中的哪个正方体？

（1）学生先观察展开图中哪两个图形是相对的！再判断。

（2）小组交流。

（3）反馈、辨析。

四、课后延伸，拓展探究

简单的展开与折叠让我们进一步认识了长方体和正方体，其实这样的方法还可以研究其它的立体图形。相信同学们随着课后的不断研究一定会有了不起的发现。[来&源:中^国% @●板书设计

长方体和正方体的展开图

由立体图形展开后得到的平面图形就叫做长方体（正方体）的展开图。

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