1.长方形和正方形的认识优秀教学设计内容

认识长方形和正方形

课前教师发给全班每位学生一张A4白纸，一张长方形纸，一张正方形纸，钉子板。

一

谈话引入

同学们请仔细观察这些图形找到长方形和正方形？（板书课题：长方形 正方形）同学们已经认识了长方形和正方形，但是今天我们要重新认识他们【补充课题：认识】。那么我们为什么要重新认识他们，我们重新认识他们的什么，我们怎么去重新认识他们。（依次板书：为什么，是什么，怎么做？）接下来，让我们一起专心投入课堂找到答案。

二 认识特征

1.感知身边的长方形和正方形

师：长方形、正方形，在生活中随处可见。比如在我们的教室里就有，现在，在教室里找找哪些物体的面是正方形？（拿出教具识别出正方形后描画在黑板上）哪些物体的面是长方形呢？（回答中强调是物体的面，从实物里描画出长方形）

同学们观察的很细致，也特别注意了只有物体的面是长方形或正方形。不过为什么这些物体的面都做成长方形和正方形，而不做成圆形三角形甚至是其它图形呢？这些都和长方形和正方形的知识有关，他们都有什么知识呢，我们先从长方形开始研究。

2.画中感受特点

大家在举例时，头脑中都有长方形的样子。

请大家拿出白纸，你能否在这张纸上画出一个长方形？在画的时候，请大家思考两个问题：我是怎样画的？我为什么这样画？大家一边画，一边想。画完之后，同桌之间互相说一说，等会儿我们全班交流（学生操作，教师巡视）

（请一位学生在实物投影下展示。在学生画出一条边后）

师：你先画了什么？

生：画了一条直线（边）。

师：是的，这条线是直的（如果学生说的是边，就问是直的还是弯的），这条线的长度是可以用尺度量的。画出的这条线是什么线呢？提示：直线，射线还是线段？（学生说出“线段”。教师板书：线段）（学生画第 2 条边，画出直角。教师出示一张纸，并画出两条边形成一个钝角）

师：（组织观察学生画的直角和教师画的钝角）如果像我这样“斜着”画，行吗？

生：不行。

师：为什么呢？

生：要画出直角。

师：说得好！（板书：直角）怎么验证你们画出来的是直角呢？每位同学再用三角尺上的直角比划一下。（板书：比一比）（学生继续画第 3 条边。教师在学生画了之后暂不展示，组织全班学生想一想）

师：现在，画出了几条线段？几个直角？（学生回答后出示学生所折的纸，验证：现在，画出了 3条线段，2 个直角）

师：再继续往下画，要注意什么？

生：要画出两个直角。（学生再画，即这时画出了长方形）

师：数一数，几条线段？几个直角？

生：4 条线段，4 个直角。

师：画长方形，看起来容易，但要画准确，很不容易。不过，在画的过程中，我们认识了，长方形有 4 条线段，4 个直角。（教师在黑板上“线段”的前面板书“4 条”，在“直角”的前面板书“4 个”）

3：验证长方形对边相等

师：请大家拿出长方形纸。指一指

它的4 条线段，4 个直角。观察

这4 条线段，有什么发现？

生：上下边一样长，左右边一样长。（有人回答对边相等就问：你是指哪几条边相等？为什么你称它们是对边？）

师：（说得真到位。）上边与下边、左边与右边，它们的位置关系，就像这会儿我

和他（教师指着面对自己的一位学生）的位置一样，怎么说？

生：相对。

师：相对的边，简称———对边。长方形有几组对边？（板书：两组）对边长度怎样？（学生：一样长）我们可以说：对边相等。（板书：对边相等）不过，对边相等，是我们看出来的，是一种感觉。可以怎样验证？

生：用尺子把两组对边量一量，看看长度是否相等。（板书：量一量）（如果学生就回答用尺子量，就问他量什么。量完做什么。）

（学生测量，指导从零刻度线开始量。汇报）

师：如果不测量，你还有什么办法说明对边相等？

生：对折。（板书：折一折）（学生在实物投影下演示怎么折，并解释为什么这样折）（师总结的时候用几何画板演示一下）。

师：（相机指出）对折，完全重合，长度相等。

师：你们也照样折一折，看看自己的长方形两组对边能不能完全重合？

6.回顾小结

回顾刚才的过程，我们知道了长方形的什么知识？把这些知识分分类，它们说的分别是长方形的什么呀？（板书：边 角）我们是如何验证了长方形对边相等的？又是怎么验证了四个角都是直角的？

4.验证正方形特征

师：长方形的知识研究我们告一段落，下面改研究谁啦？请把长方形纸放到桌子左上角。拿出正方形纸进行观察。思考两个问题：正方形的边角有什么知识？怎么去验证？想好后就找小组成员交流。教师巡视，参与交流，相机问组员：怎么证明相邻的边也相等？（没有人会的时候问）

师：正方形的边角有什么知识？

生：四个直角（板书）。四条边，四边相等（板书：四条线段，四边相等）

师：怎么验证角是直角的？

生：直角尺子的直角比一比。

师：怎么验证四边相等？

生：用尺子量。正方形的四条边都是？厘米，所以四边相等。

师：有和它们用一样的方法的小组吗？还有补充的吗？

生：对折。（投影仪下演示）

师：（如果学生直接给出了验邻边相等的方法，就夸张的说：哦，他不仅这样对折了，还这样对折了一下，为什么？）这样可以证明对边相等，但是不能证明四边相等啊？怎么办？

学生上台演示沿对角线折，问为什么这样折？师总结的时候用几何画板边展示边讲解，并指出沿着的线是对角线，折一下可以推理验证出结果（全班试折），接着再指出并演示：其实这样再折一下可以使四条边重合，结果更直观（全班再试折）。

9.回顾整个认识两图形的过程，我们主要认识了这两个图形哪些方面？是怎样认识的？为什么要重新认识他们？以后我们在研究平面图形时，就可以从边角去认识，先猜想，然后想方法去验证。

三．认识各部分名称。

师：角都是直角我们可以一样称呼，但是边都是一样得吗？我们笼统地全部称为边，不符合数学的严谨性，你觉得要给长方形的边取几个名字？为什么？谁来介绍一下？

生：两个，因为对边相等。

师：是的，这两组对边就像我们的双手双脚一样，虽然各有两只，但是由于他们是一样的，就同一个名字：手或脚。

师：那么这组对边取什么名字呢？（板书：长）这组呢？（板书：宽）

出示定义。师：长方形有几条长？几条宽？

师：正方形边要取几个名字呢？

生：一个。

师：为什么？

生：四边相等。

师：取什么名字？

生：边长（板书：边长）。

出示定义。师：正方形有几条边长？

四．辩异同。

师：现在我们来辩一辩，这两个图形放入对应的框里，怎么放？

师：正方形能放到这个框里吗？为什么？

师：长方形能放到这个框里吗?为什么？

小结：正方形不仅四边相等，对边也相等（板书：对边相等）。长方形只有对边相等。

五，悟联系

1：下面我们自己造一个长方形吧。

请先在钉子板上围一个长方形，长是3格，宽是2格。（全班示意完成后布置）请在这个长方形的基础上稍加改动成正方形。正方形的边长是几格？接着再围长是4格，宽是2格的长方形，它改成的正方形是几格？（还可以怎么改把这个图形变成正方形）再围长是4格，宽是3格的长方形，它改成的正方形边长是几格？想一想把长是5格，宽是3格的长方形改成正方形，边长是几格？（从这里开始几何画板演示）想不出来的同学可以围一围。长是10格，宽是5格的长方形改围成正方形，边长是几格？长是20格，宽是10格呢？……怎么回答的这么快啦？（看学生回答的情况去决定提问的次数）你们有什么发现可以和大家分享的吗？（结合几何画板演示变化并讲解。说明当长方形的长和宽相等的时候，长方形就成了正方形。）

师：它的 4 条边还能叫“长”或“宽”吗？

生：不能。

师：正方形的每一条边都相等，都叫作“边长”。

2：

师：看来长方形和正方形是可以相互转化的。拿出我们的长方形纸，照样子在长方形纸上折一下并描出图形，说说这是正方形吗？为什么？

你还能在这个长方形里找到更大的正方形吗？为什么？所以要在长方形里找到最大的正方形，我们可以怎么做？

师：我们已经成功地把长方形变成了正方形，但现在我又想把它变回长方形，怎么办呢？

生：我知道，把正方形纸再剪掉一块就变成长方形了。

五．总结

说说为什么课堂开始的那几个图形不是正方形或长方形。

现在你知道我们为什么要重新认识长方形和正方形了吗？还有什么疑惑吗？

生活中还有哪些地方应用了长方形和正方形的知识呢？课后请你留心观察，下节课我们再交流。