1、平面图形的认识（1）教学活动设计方案

《图形的认识

测量（一）》教学设计

执教：平顶山市新华区建设街小学 冯军锋

教学内容：

苏教版《义务教育教科书

数学》六年级下册86—88页。

教学目标：

知识与技能

1.通过复习，巩固线段、射线、直线和角的概念，进一步认识角的分类及各类角的特征，让学生进一步掌握垂线和平行线概念。

2.通过复习使学生进一步认识学过的三角形及其特征、四边形的特征及其互相之间的联系，能正确的画出长方形和正方形。进一步认识圆的特征。

数学思考与问题解决

通过多媒体课件演示，获取大量信息，内化整理信息，从而让学生对这部分知识形成网络。

情感态度

培养学生的判断能力和空间观念。渗透“事物之间是相互联系的”辩证唯物主义观点，引导学生探索知识之间的相互联系，构建知识网络，加深对知识的理解，学会整理知识，掌握复习方法。

教学重点

能够掌握平面图形的基本特征，并且理解互相之间的联系。

教学难点

根据平面的基本特征，能够理解平面图形之间的联系。

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教具、学具准备

教具：多媒体课件、七个平面图形。

学具：每小组七个平面图形，白纸一张。

教学流程

一、点明课题，引发回忆

师：同学们，六年的小学生活，我们学习了不少有关图形的知识，有平面的，也有立体的，今天这节课，我们就先来复***面图形的有关知识。（板书课题：图形的认识 测量（一））

师：先请大家认真回忆小学阶段我们都学过哪些平面图形？

生：长方形、圆形、平行四边形、正方形、梯形、三角形

师：在这些图形中，除圆形外，其它的图形都是由什么围成的？

生：线段。

二、分层整理，构建联系

（一）复习线和角

师：（课件演示）如果把线段的一端无限延长，会得到什么？

生：射线。

师：（课件演示）如果把线段的另一端也无限延长，又会得到什么？

生：直线。

师：如果在同一平面内，再画一条直线，两直线的关系会怎样？

生：可能相交，也可能平行。

师：（课件演示）这是什么情况？

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生：平行。

师：（课件演示）我在这组平行线之间画一条垂线段，这条垂线段的长度叫什么？

生：两平行线之间的距离。

师：（课件演示）请看，你发现了什么？

生：两平行线之间的距离处处相等。

师：（课件演示）这是什么情况？

生：相交。

师：（课件演示）这又是什么情况？

生：垂直。

师：对，当两条直线相交成90°时，这两条直线叫做互相垂直。垂直只是相交的一种特殊情况。

（过渡语）：回顾了与直线有关的知识，与射线有关的知识有哪些呢？

师：（课件出示一条射线并演示）这是一条射线，从它的端点再引出一条射线，组成的图形叫什么？

生：角。

师：（课件演示）把角的一条边绕角的顶点旋转，你看到了什么角？

生：锐角。

师：（课件演示）继续旋转，你还能看到什么角？

生齐：直角、钝角、平角、周角。

师：你能把看到的角按从小到大的顺序排列吗？

（ ）<（ ）<（ ）<（ ）<（ ）

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生：锐角<直角<钝角<平角<周角。

师：在这些角中，周角、平角、直角的度数是固定的，你能表示出它们的关系吗？

（

）周角=（

）平角=（

）直角

生：1周角等于2平角等于4直角。

（二）复习三角形和四边形

师：下面两个角中，哪个角小？你能眼睛看出来吗？

生：不能。

师：那该怎么比较这两个角的大小？

生：用量角器。

师：在量角器上，我们把半圆分成180等份，每一份所对的角叫做一度角。记作“1°”

师：角的大小与什么有关呢？

生：角的大小与两条边叉开的大小有关。

师：角的大小与角的两边画出的长短有关吗？

生：角的大小与两边的长短没有关系。

师：怎样使用量角器量角、画角呢？

小组讨论。

生叙述，师操作课件演示。

总结角的量法：使量角器的中心点和角的顶点重合，然后使零刻度线和角的第一条边重合，0°在哪一个圈上，就在那个圈上找角的另一条边所对的刻度，就是这个角的度数。

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总结角的画法：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合；再在量角器相应刻度线的地方点一个点；最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

师：在角的两边上分别截取两条线段，连接他们的端点，就围成了什么图形？

生：三角形。

师：三角形有哪些特点？

生：三角形任意两边之和大于第三边。三角形的三个内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形内最少有2个锐角，最多有3个锐角。

师：你学过哪些三角形？

生：锐角三角形、等腰三角形、锐角三角形、等边三角形…

师：这些三角形哪些是按角分的？哪些是按边分的？

生1、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形是按角分的。

生2：等腰三角形和等边三角形是按边分的。

（课件出示下面两个集合图）

师：这里有两个集合图，根据这两种分法，把三角形填在集合图里，该怎么填？为什么？

生：我觉得按角分应该填在左边这个图里，因为三角形按角分只有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，并且它们之间谁也不包含

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谁。

师：说得很有道理，按角分的确应该填在左边这个图里，它表示的是并列关系。

师：不用说按边分应填在右边的集合图里，又该怎么填呢？

生:等腰三角形应填在第二大圈里，等边三角形应填在最小的圈里，最大圈里应填三角形。

师：这个集合图反映的是知识之间的什么关系？

生：包含关系。

师：谁包含谁？

生：三角形包含等腰三角形，等腰三角形包含等边三角形。

（小结）师：这其实是两种不同的归类梳理知识的方法，左边是并列关系，右边是包含关系，这些方法也可以用在四边形的归类梳理上。

师：我们都学过哪些四边形？

生：长方形、正方形、平行四边形和梯形。

师：（课件出示四边形集合图）这是四边形关系集合图，该怎么填呢？ 四边形平行四边形梯形长方形正方形

生：右边的那个小圈里应该填梯形，左边的大圈里应填平行四边形。

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师：这两个圈为什么不相交呢？

生:因为平行四边形有两组对边平行，梯形只有一组对边平行，两者是并列关系。

师：说得有理有据！平行四边形继续分，又该怎么分？

生：平行四边形包含长方形，长方形包含正方形。

师：谁能完整地说一说各四边形之间的关系？

生：四边形包含平行四边形和梯形，平行四边形包含长方形，长方形包含正方形。

师：你能根据以上学习的图形之间的关系，利用图形的特征，把学***面图做成关系图吗？

小组合作，制作关系图。

展示汇报交流。

师：同学们行动可真快！哪个小组愿意最先展示你们的关系图？

（集体展示了两个小组的关系图，学生详细介绍了理由）（略）

小结：师贴图、连线、板书、再现关系图。

师：大家看，一个小小的关系图就帮助我们沟通了各四边形之间的关系，一目了然。今后的复习中，同学们也可试着用关系图的形式来表示知识之间的关系。

（三）复习圆

（过渡语）：三角形、四边形都是由线段围成的，我们还学过一个平面图形，它不是由线段围成的，它是谁？

生：圆。

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师：关于圆的知识，你都知道哪些？

生1：圆是曲线围成的图形。

生2、同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

……

师：同学们知道这么多关于圆的知识，你能利用这些知识告诉我车轮为什么做成圆的吗？

生：因为圆形易滚动，另外把车轴固定在圆心的位置，这样车轴到轮面的距离都等于圆的半径，这样，当车轮在地面上滚动时，车轴离地面的距离总是等于车轮半径那么长，这样行驶起来就比较平稳。

三、巩固练习、发展能力

师：到目前为止我们已经全面回顾了各图形的特征，沟通了联系，有信心接受问题的挑战吗？

（依次出示了以下练习题，学生解决，交流方法和思路）

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2 用长度都是整厘米数的小棒围城三角形，已知其中两根小棒分别是5厘米和7厘米，那么第三根小棒最长是几厘米？最短是几厘米？

3 求图中∠2的度数？

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4 如下图，拿掉两根小棒，使它变成2个正方形，怎么拿？

四、回顾小结，提升认识

师：说一说复习了哪些知识？学到哪些复习方法？

生:（略）

板书设计

图形的认识（一）

线→角→三角形→四边形

四边形的联系

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