7、求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题优秀公开课教案

求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题

教学内容：教科书第93的例6、练一练，练习十五的第9~11题。

教学目标：

1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。

2、使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。

教学重点:掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能够正确列式解答．

教学难点:掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能够正确列式解答．

教学过程：

一、导入新课

1、说出数量关系式。

红花比黄花多13 。

（

）×13

=（

）

（

）÷（

）=

13

2、口答，只列式不计算．

5是4的百分之几？4是5的百分之几？

甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多多少？甲数比乙数多的是乙数的百分之几？

甲数是48，乙数是64，甲数比乙数少多少？甲数比乙数少的是甲数的百分之几？

3、应用题

东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷．实际造林是原计划的百分之几？

4、求一个数是另一个数的百分之几用什么方法？解答这类应用题的要害是什么？

二、探究新知

1、

出示例6,读题

。

分析题目中的两个已知条件，找出关键句。找出问题的数量关系式。

提示: ①单位“1"的量是谁?你是从哪里知道的? ②谁和单位"1"的量进行比较? ③要求实际造林比原计划多百分之几，能否转化成谁是谁的百分之几？

④有几种解法？

师:通过小组研究，你们认为这道题应该怎样来解答? 通过进一步的讨论和分析，帮助学生弄清解决这一问题的基本思路并对上述解法逐一作出判断。

师:你认为做这道题的关键是什么? 生:做这道题的关键在于提示③，要求实际造林比原计划多百分之几就是求实际造林比原计划多的公顷数是原计划公顷数的百分之几。

师:对呀!关键在于把今天所要学习的新问题转化成己经学过的问题。

师:我们以前也运用过转化的方法吗? 生:学习圆的面积时，是把圆转化成长方形来求的。

师:转化的方法是我们学习、研究数学的好办法。我们以后遇到难题时也可以用转化的方法

试试。

2、

小结：

要求实际造林比原计划多百分之几，就是求实际造林比原计划多的公顷数相当于原计划的百分之几。

启发：根据上面的讨论，你打算怎样列式解答这个问题？

学生列式计算后，进一步追问：实际造林比原计划多的公顷数是怎样计算的？要求4公顷相当于16公顷的百分之几，又是怎样算的？综合算式应该怎样列？

3、

进一步引导：还有其他不同的想法吗

？

“根据两个已知条件，可以求出实际造林面积相当于计划的百分之几”，你会列式解答这个问题吗？

学生列式计算后追问：这里得到的125%与刚才得到的25%这两个百分数有什么关系？

联系学生的讨论明确：从125%中去掉与单位1相同的部分，就是实际造林比原计划多的百分数。

提出要求：根据上面的讨论，要求“实际造林比原计划多百分之几”，还可以怎样列式？

学生列式后追问：“125%—100%”这个算式中，125%表示什么意思？100%呢？

4、教学“试一试”

（1）、出示问题：原计划造林比实际少百分之几？

启发：根据例题中问题的答案猜一猜，这个问题的答案是什么？

学生作出猜想后，暂不作评价。

提问：这个问题又是把哪两个数量进行比较？

比较时以哪个数量作为单位1？要求“原计划造林比实际少百分之几”，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？你打算怎样列式解答？还能列出不同的算式吗？

（2）、学生列式计算后讨论：这个答案与你此前的猜想一样吗？为什么不一样？

（3）、比较试一试和例6。

小结：“试一试”与例题中的问题都是把实际造林面积与原计划造林面积进行比较，但由于比较时单位1的数量不同，所以得到的百分数也就不同。

三、巩固拓展

（一）、生活中的百分数

。

师：生活中有没有这样的百分数呢？

出示：中央电视台新闻联播片断：

2001年中国进出口总额达到5098亿美元，比2000年的4670亿美元增长9.16％。

“青岛双星”当日收盘价比

昨日下跌2.61%。

9.16% 和2.61%是怎样计算出来的？

上海市劳动保障局市统计局公布：2005年上海职工平均月平均工资为2235元，比去年的2033元增长9.9％。

2004年度全市月平均工资为2033元，比上年的1847元增长10.1%；

（二）分析下面每个题的含义，然后列出数量关系式．

1．今年的产量比去年的产量增加了百分之几？

2．实际用电比计划节约了百分之几？

3．十月份的利润比九月份的利润超过了百分之几？

4．1999年的电视机价格比1998年降低了百分之几？

5．现在生产一个零件的时间比原来缩短了百分之几？

6．十一月份比十二月份超额完成了百分之几？

（三）只列式不计算．

1．某校有男生500人，女生450人，男生比女生多百分之几？

2．某校有男生500人，女生450人，女生比男生少百分之几？

3．一种机器零件，成本从2.4元降低到0.8元，成本降低了百分之几？

4．一种机器零件，成本从2.4元降低了0.8元，成本降低了百分之几？

5．某工厂计划制造拖拉机550台，比原计划超额完成了50台，超额了百分之几？

（四）思考:男生比女生多20％，女生就比男生少（

）．

（五）填空

（1）8是10的（

）%

10是8的（

）% （2）10比8多（

）%

8比10少（

）% （六）、指导完成“练一练”

1、要求学生自由读题。

2、提问：你是怎样理解“2005年在读研究生的人数比2004年增加了百分之几”这个问题的？

学生讨论后，要求他们各自列式解答。

3、根据学生在解答过程中的表现，相机提问：计算中有没有遇到什么新的问题？

学生提出问题后，引导他们自主阅读本页教材的底注，并组织适当的交流。

（七）、指导完成练习十五第9~11题

1、练习十五第9题:可以鼓励学生独立完成填空。如果有学生感到困难，可启发他们先画出相应的线段图，再根据线段图进行思考。

2、练习十五第10题:先让学生说说对问题的理解，再让学生列式解答。可提醒学生把计算的商保留三位小数。

3、做练习十五第11题。先鼓励学生独立解答，再通过交流让学生说清楚思考的过程。可提醒学生利用计算器进行计算。

四、全课小结: 通过本节课的学习，你学会了什么？求一个数比另一个数多（少）百分之几时，通常可以怎样思考？计算过程中还要注意些什么？